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直角三角形边角关系(复习),学科:数学年级:九年级版本:北师大姓名:刘继妞单位:新郑市观音寺镇第一中学,学习目标,1.自己会说出三角函数的定义,熟练运用特殊角的三角函数值进行计算。2.会将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。3.会通过作适当的辅助线构造直角三角形,使之转化为解直角三角形的计算问题。,知识梳理,1.直角三角形边角关系(1)三边关系:勾股定理(2)三角关系:A+B+C=180A+B=C=90(3)边角关系:tanA=sinA=cosA=2.解法分类:(1)已知斜边和一个锐角解直角三角形;(2)已知一条直角边和一个锐角解直角三角形;(3)已知两边解直角三角形3.解直角三角形的应用:关键是把实际问题转化为数学问题来解决,在RtABC中,C为直角,A、B为锐角,它们所对的边分别为c、a、b,其中除直角c外,其余的5个元素之间有以下关系:,三边之间的关系:,锐角之间的关系:,边角之间的关系:,特殊角三角函数值,30度角的三角函数值45度角的三角函数值60度角的三角函数值,1在下列直角三角形中,不能解的是()A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边,2在ABC中,C=90,根据下列条件解这个直角三角形。,A=600,斜边上的高CD=;,A=600,a+b=3+.,训练一,B,75,A,B,C,D,450,1.如图,在ABC中,已知AC=6,C=75,B=45,求ABC的面积。,训练二,60,6,E,1、我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300的斜坡,试问:它能不能通过这座小山?,训练三,2、外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点,在A点测得BAP=450,同时在B点测得ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.,C,3、山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯角=600,杆底C的俯角=450,已知旗杆高BC=20米,求山高CD。,课堂小结,1.本节课我们都复习了哪些内容?2.你都
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