陕西西安临潼区华清中学高三数学第一次自主命题理无

华清中学2016届高三第一次自主命题数学试题(理) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合,则=( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)(3,4)2. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3. 在等差数列中，若，则的值为 （ ） A . 22 B . 23 C . 24 D . 254. 已知函数f(x)ex1, g (x)x24x3若有f(a)g(b)，则b的取值范围为 () A . B.(2，2) C. D. (1,3)5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) （第5小题图） （第7小题图） A B1 C1 D16.，则的最大值为（ ） A . 3 B. 7 C . 9 D . 57.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入的内容为 ( ) A . k4 B. k5 C. k6 D. k7 8.已知点O是外接圆的圆心，若,且 ，则的面积为（ ） A. B . C . D . 9.若 （ ） A. B . C. D. 10.已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0，则yf(x)，yg(x) 在同一坐标系内的大致图象是()11.在的展开式中，记项的系数为，则 （ ）. A. B. C. D. 则（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.= 14.在中，若，则其外接圆半径为，类比到空间，在四面体中，若,则其外接球的半径为15. 若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_.16. 设x、y满足约束条件，则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分)若向量,，且函数（1）求函数的解析式；（2）若将的图像向左平移个单位，再将所得图像上每个点的横坐标扩大为原来2倍，得到的图像，求函数的对称轴方程.18. (本小题满分12分)某校设计了一个物理学科的实验考查：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照要求独立完成实验操作。规定：至少正确完成其中2道题的可通过考查。已知6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且各题正确完成与否互不影响。（1） 求考生甲通过实验考查的概率；（2） 求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；（3） 试用统计知识分析比较甲、乙两考生的实验操作能力的稳定性.19. (本小题满分12分)如图, 已知四边形和均为直角梯形，且，平面平面,，（1）证明：平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.20. (本小题满分12分)已知直线:所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点的直线l交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围.21(本小题满分12分)已知函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。处的切线方程为错误！未找到引用源。.（1）求错误！未找到引用源。的值；（2）若对任意的错误！未找到引用源。，都有错误！未找到引用源。成立，求错误！未找到引用源。的取值范围；（3）若函数错误！未找到引用源。的两个零点为错误！未找到引用源。，试判断错误！未找到引用源。的正负，并说明理由.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（10分）22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交半圆于点E，DE=1 （1）求证：AC平分BAD； （2）求BC的长.23 . （本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点P(0，)，曲线C的参数方程为(为参数)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为 (1) 判断点P与直线L的位置关系，说明理由； (2) 设直线L与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|PB|的值24.（