大学物理题库精装版1

题库物理学2016年1月修订编辑DEVIL长沙理工大学大学物理题库2第一部分质点运动学3一、选择题3二、填空题4三、计算题5第二部分质点动力学7一、选择题7二、填空题10三、计算题13第三部分气体动理论21一、选择题21二、填空题23三、计算题24第四部分热力学基础26一、选择题26二、填空题27三、计算题28第五部分狭义相对论35一、选择题35二、填空题36三、计算题37第六部分真空中的静电场39一、选择题39二、填空题42三、计算题43第七部分静电场中的导体和电介质49一、选择题49二、填空题50三、计算题50第八部分稳恒磁场52一、选择题52二、填空题54三、计算题55第九部分电磁感应63一、选择题63二、填空题65三、计算题67MENU说明本书所有题目来源于长沙理工大学严肃机考系统，已涵盖练习册所有题目，个人制作，请勿用于商业用途长沙理工大学资料共享群【计科分】18576409长沙理工大学大学物理题库3第一部分质点运动学一、选择题1几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选（）A、60B、45C、30D、15答案B2一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2M/S，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度A、等于零B、等于2M/SC、等于2M/SD、不能确定答案D3一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为（）A、B、C、D、答案D4一个质点在做匀速率圆周运动时（）A、切向加速度改变，法向加速度也改变B、切向加速度不变，法向加速度改变C、切向加速度不变，法向加速度也不变D、切向加速度改变，法向加速度不变答案B5质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为V表示任一时刻质点的速率（）A、B、C、D、答案D6一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它运动的时间是A、B、C、D、答案C长沙理工大学大学物理题库47图中P是一圆的竖直直径PC的上端点，一质点从P开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是（）A、到A用的时间最短B、到B用的时间最短C、到C用的时间最短D、所用时间都一样答案D8一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中A、B为常量）,则该质点作（）A、匀速直线运动B、变速直线运动C、抛物线运动D、一般曲线运动答案B9对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的（）A、切向加速度必不为零B、法向加速度必不为零（拐点处除外）C、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零D、若物体作匀速率运动，其总加速度必为零E、若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动答案B二、填空题10一质点作直线运动，其坐标X与时间T的关系曲线如图所示则该质点在第秒末瞬时速度为零；在第秒末至第秒末间速度与加速度同方向答案33611质点P在一直线上运动，其坐标X与时间T关系为XASINWTSIA为常数1任意时刻，质点的加速度A_；2质点速度为零的时刻T_答案N0,1,12一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间T变化的规律为SI，式中B、C为大于零的常量,且B2RC则此质点运动的切向加速度AT_；法向加速度AN_长沙理工大学大学物理题库5答案CBCT2/R13质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为SI，则时刻质点的法向加速度大小为AN；角加速度答案16RT24RAD/S214一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是_取抛出点为原点，X轴沿方向，Y轴沿竖直向上方向，石子的轨迹方程是_答案抛物线15一质点沿半径为01M的圆周运动，其角位移随时间T的变化规律是24T2SI在T2S时，它的法向加速度AN_；切向加速度AT_答案256M/S208M/S216一质点从静止出发，沿半径R3M的圆周运动切向加速度3M/S2保持不变，当总加速度与半径成角45O时，所经过的时间_，在上述时间内质点经过的路程S_答案1S15M三、计算题17一质点沿X轴运动，其加速度为A4TSI，已知T0时，质点位于X010M处，初速度V00试求其位置和时间的关系式答案解DV/DTT，DVTDTVT23分VX/DTT2XT3/310SI2分18一人自原点出发，25S内向东走30M，又10S内向南走10M，再15S内向正西北走18M求在这50S内，1平均速度的大小和方向2平均速率的大小长沙理工大学大学物理题库6答案解11748M，方向F898东偏北2分035M/S方向东偏北8981分2路程M58M,M/S2分19由楼窗口以水平初速度射出一发子弹，取枪口为原点，沿方向为X轴，竖直向下为Y轴，并取发射时刻T为0，试求1子弹在任一时刻T的位置坐标及轨迹方程；2子弹在T时刻的速度，切向加速度和法向加速度答案解1轨迹方程是2分2VXV0，VYGT，速度大小为方向为与X轴夹角QTG1GT/V01分与同向1分方向与垂直1分长沙理工大学大学物理题库7第二部分质点动力学一、选择题1如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为M1和M2的重物，且M1M2滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为A今用一竖直向下的恒力代替质量为M1的物体，可得质量为M2的重物的加速度为的大小A，则（）A、AAB、AAC、AP2B、P1T2，则（）A、VP1VP2，FVP1FVP2B、VP1VP2，FVP1FVP2D、VP12B、1QC、HH,QH,QQ答案B5设有下列过程1用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体设活塞与器壁无摩擦2用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升3一滴墨水在水杯中缓慢弥散开4一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动其中是可逆过程的为（）A、1、2、4B、1、2、3C、1、3、4D、1、4答案D6关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述1功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；2一切热机的效率都只能够小于1；3热量不能从低温物体向高温物体传递；4热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的以上这些叙述（）A、只有2、4正确B、只有2、3、4正确C、只有1、3、4正确D、全部正确答案A长沙理工大学大学物理题库277图A、B、C各表示联接在一起的两个循环过程，其中C图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图A和B则为半径不等的两个圆那么（）A、图A总净功为负图B总净功为正图C总净功为零B、图A总净功为负图B总净功为负图C总净功为正C、图A总净功为负图B总净功为负图C总净功为零D、图A总净功为正图B总净功为正图C总净功为负答案C8对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于（）A、2/3B、1/2C、2/5D、2/7答案D9一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0后经历绝热过程，体积变为2V0再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程，回到起始状态则在此循环过程中（）A、气体从外界净吸的热量为负值B、气体对外界净作的功为正值C、气体从外界净吸的热量为正值D、气体内能减少答案A10一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程1绝热膨胀到体积为2V，2等体变化使温度恢复为T，3等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中（）A、气体向外界放热B、气体对外界作正功C、气体内能增加D、气体内能减少答案A11“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的（）A、不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B、不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律C、不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律D、违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律答案C二、填空题12处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_答案166J133MOL的理想气体开始时处在压强P16ATM、温度T1500K的平衡态经过一个等温过程，压强变为P23ATM该气体在此等温过程中吸收的热量为Q_J普适气体常量答案14气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是_长沙理工大学大学物理题库28答案90J15可逆卡诺热机可以逆向运转逆向循环时,从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量设高温热源的温度为T1450K,低温热源的温度为T2300K,卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q2400J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W_答案200J16在一个孤立系统内，一切实际过程都向着_的方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_答案状态几率增大不可逆的17热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_的过程是不可逆的答案功变热热传导18在PV图上1系统的某一平衡态用_来表示；2系统的某一平衡过程用_来表示；3系统的某一平衡循环过程用_来表示；答案一个点一条曲线一条封闭曲线。19一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程1等压过程；2等温过程；3绝热过程其中_过程气体对外作功最多；_过程气体内能增加最多；_过程气体吸收的热量最多答案等压等压等压20已知1MOL的某种理想气体其分子可视为刚性分子，在等压过程中温度上升1K，内能增加了2078J，则气体对外作功为_，气体吸收热量为_普适气体常量答案831J2909J21如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环1ABCDA，2DCEFD，3ABEFA，其效率分别为1_，2_，3_答案3335066722一卡诺热机可逆的，低温热源的温度为27，热机效率为40，其高温热源温度为_K今欲将该热机效率提高到50，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_K答案500100三、计算题长沙理工大学大学物理题库2923题目汽缸内有2MOL氦气，初始温度为27，体积为20L升，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求1在PV图上大致画出气体的状态变化过程2在这过程中氦气吸热多少3氦气的内能变化多少4氦气所作的总功是多少普适气体常量R831答案解1PV图如图2分2T127327K300K据V1/T1V2/T2，得T2V2T1/V1600K1分QNCPT2T12分125104J1分3DE02分4据QWDEWQ125104J2分24题目002KG的氦气视为理想气体，温度由17升为27若在升温过程中，1体积保持不变；2压强保持不变；3不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功普适气体常量R831答案解氦气为单原子分子理想气体，1等体过程，V常量，W0据QDEW可知623J3分2定压过程，P常量，104103JDE与1相同WQDE417J4分3Q0，DE与1同WDE623J负号表示外界作功3分长沙理工大学大学物理题库3025题目一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300K，求1气体在状态B、C的温度；2各过程中气体对外所作的功；3经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量各过程吸热的代数和答案解由图，PA300PA，PBPC100PA；VAVC1M3，VB3M31CA为等体过程，据方程PA/TAPC/TC得TCTAPC/PA100K2分BC为等压过程，据方程VB/TBVC/TC得TBTCVB/VC300K2分2各过程中气体所作的功分别为AB400JBCW2PBVCVB200JCAW303分3整个循环过程中气体所作总功为WW1W2W3200J因为循环过程气体内能增量为E0，因此该循环中气体总吸热QWE200J3分26气缸内贮有36G水蒸汽视为刚性分子理想气体，经ABCDA循环过程如图所示其中AB、CD为等体过程，BC为等温过程，DA为等压过程试求1DA过程中水蒸气作的功WDA2AB过程中水蒸气内能的增量DEAB3循环过程水蒸汽作的净功W4循环效率H注循环效率HW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1ATM1013105PA答案解水蒸汽的质量M36103KG，摩尔质量MMOL18103KG，I61WDAPAVAVD5065103J2分2EABM/MMOLI/2RTBTAI/2VAPBPA3039104J2分3KWBCM/MMOLRTBLNVC/VB105104J净功WWBCWDA547103J3分4Q1QABQBCEABWBC409104JW/Q1133分271MOL理想气体在T1400K的高温热源与T2300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V10001M3，终止体积为V20005M3，试求此气体在每一循环中1从高温热源吸收的热量Q12气体所作的净功W3气体传给低温热源的热量Q2答案解1J3分长沙理工大学大学物理题库312J4分3J3分28如图所示，ABCDA为1MOL单原子分子理想气体的循环过程，求1气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；2气体循环一次对外做的净功；3证明在ABCD四态,气体的温度有TATCTBTD答案解1过程AB与BC为吸热过程，吸热总和为Q1CVTBTACPTCTB800J2循环过程对外所作总功为图中矩形面积WPBVCVBPDVDVA100J2分3TAPAVA/R，TCPCVC/R，TBPBVB/R，TDPDVD/R，TATCPAVAPCVC/R212104/R2TBTDPBVBPDVD/R212104/R2TATCTBTD4分29一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量答案解由图可看出PAVAPCVC从状态方程PVNRT可知TATC，因此全过程ABC的DE0BC过程是绝热过程，有QBC0AB过程是等压过程，有149105J故全过程ABC的QQBCQAB149105J根据热一律QWDE，得全过程ABC的WQDE149105J30一定量的理想气体，由状态A经B到达C如图，ABC为一直线求此过程中1气体对外作的功；2气体内能的增量；3气体吸收的热量1ATM1013105PA答案解1气体对外作的功等于线段下所围的面积W1/21310131052103J4052J3分2由图看出PAVAPCVCTATC2分内能增量2分3由热力学第一定律得QW4052J3分长沙理工大学大学物理题库3231题目一定量的理想气体在标准状态下体积为10102M3，求下列过程中气体吸收的热量1等温膨胀到体积为20102M3；2先等体冷却，再等压膨胀到1中所到达的终态答案已知1ATM1013105PA，并设气体的CV5R/2解1如图，在AB的等温过程中,，1分3分将P11013105PA，V110102M3和V220102M3代入上式，得QT702102J1分2AC等体和CB等压过程中A、B两态温度相同，EABC0QACBWACBWCBP2V2V13分又P2V1/V2P105ATM1分QACB0510131052010102J507102J1分321MOL氦气作如图所示的可逆循环过程，其中AB和CD是绝热过程，BC和DA为等体过程，已知V1164L，V2328L，PA1ATM，PB318ATM，PC4ATM，PD126ATM，试求1在各态氦气的温度2在态氦气的内能3在一循环过程中氦气所作的净功1ATM1013105PA普适气体常量R831JMOL1K1答案解1TAPAV2/R400KTBPBV1/R636KTCPCV1/R800KTDPDV2/R504K4分2ECI/2RTC997103J2分3BC等体吸热Q1CVTCTB2044103J1分DA等体放热Q2CVTDTA1296103J1分WQ1Q20748103J2分33题目比热容比G140的理想气体进行如图所示的循环已知状态A的温度为300K求1状态B、C的温度；2每一过程中气体所吸收的净热量长沙理工大学大学物理题库33普适气体常量R831答案解由图得PA400PA，PBPC100PA，VAVB2M3，VC6M31CA为等体过程，据方程PA/TAPC/TC得TCTAPC/PA75K1分BC为等压过程，据方程VB/TBVCTC得TBTCVB/VC225K1分2根据理想气体状态方程求出气体的物质的量即摩尔数N为NPAVA/RTA0321MOL由G14知该气体为双原子分子气体，BC等压过程吸热J2分CA等体过程吸热J2分循环过程E0，整个循环过程净吸热JAB过程净吸热Q1QQ2Q3500J4分34题目一卡诺热机可逆的，当高温热源的温度为127、低温热源温度为27时，其每次循环对外作净功8000J今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求1第二个循环的热机效率；2第二个循环的高温热源的温度答案解1且Q2T2Q1/T1即24000J4分长沙理工大学大学物理题库34由于第二循环吸热3分2941分2425K2分35题目比热容比140的理想气体，进行如图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K1求状态B、C的温度；2计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量普适气体常量答案解1CA等体过程有PA/TAPC/TCK1分BC等压过程有VB/VBVC/TCK1分2气体的摩尔数为1分由140可知气体为双原子分子气体，故，1分CA等体吸热过程WCA0QCAECAVCVTATC1500J2分BC等压压缩过程WBCPBVCVB400JEBCVCVTCTB1000JQBCEBCWBC1400J2分AB膨胀过程JEABVCVTBTA500JQABEABWAB500J2分长沙理工大学大学物理题库35第五部分狭义相对论一、选择题1有下列几种说法1所有惯性系对物理基本规律都是等价的2在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关3在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同若问其中哪些说法是正确的,答案是（）A、只有1、2是正确的B、只有1、3是正确的C、只有2、3是正确的D、三种说法都是正确的答案D2题目宇宙飞船相对于地面以速度V作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过DT飞船上的钟时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（）C表示真空中光速A、CDTB、VDTC、D、答案A31对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生2在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生关于上述两个问题的正确答案是（）A、1同时，2不同时B、1不同时，2同时C、1同时，2同时D、1不同时，2不同时答案A4A粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的（）A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍答案A5把一个静止质量为M0的粒子，由静止加速到06CC为真空中光速）需作的功等于（）A、018M0C2B、025M0C2C、036M0C2D、125M0C2答案B6已知电子的静能为051MEV，若电子的动能为025MEV，则它所增加的质量DM与静止质量M0的比值近似为（）A、01B、02C、05D、09答案C7根据相对论力学，动能为025MEV的电子，其运动速度约等于（）C表示真空中的光速，电子的静能M0C2051MEVA、01CB、05CD、075CD、085C答案C8一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为V1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为V2的子弹在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（）C表示真空中光速A、B、C、D、答案B长沙理工大学大学物理题库369在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4S，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5S，则乙相对于甲的运动速度是C表示真空中光速（）A、4/5CB、3/5CC、2/5CD、1/5C答案B10一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（）C表示真空中光速A、V1/2CB、V3/5CC、V4/5CD、V9/10C答案C11两个惯性系S和S，沿XX轴方向作匀速相对运动设在S系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为T0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为T又在S系X轴上放置一静止于是该系长度为L0的细杆，从S系测得此杆的长度为L,则A、TL0C、TT0；LL0D、TT0；L1B、X轴上00E、Y轴上YA时，该点场强的大小为A、B、C、D、答案B11高斯定理A、适用于任何静电场B、只适用于真空中的静电场C、只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场D、只适用于虽然不具有C、中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场答案A12图示为一具有球对称性分布的静电场的ER关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的A、半径为R的均匀带电球面B、半径为R的均匀带电球体C、半径为R的、电荷体密度为ARA为常数的非均匀带电球体D、半径为R的、电荷体密度为A/RA为常数的非均匀带电球体答案B13半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面R处的电场强度大小为A、B、C、D、答案C14两个同心均匀带电球面，半径分别为RA和RBRARB,所带电荷分别为QA和QB设某点与球心相距R，当RARRB时，该点的电场强度的大小为长沙理工大学大学物理题库41A、B、C、D、答案D15已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和Q0，则可肯定A、高斯面上各点场强均为零B、穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零C、穿过整个高斯面的电场强度通量为零D、以上说法都不对答案C16在点电荷Q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为A、B、C、D、答案D17如图所示，边长为L的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则A、顶点A、B、C、D处都是正电荷B、顶点A、B处是正电荷，C、D处是负电荷C、顶点A、C处是正电荷，B、D处是负电荷D、顶点A、B、C、D处都是负电荷答案C18一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于A、B、0C、D、答案C19真空中有一点电荷Q，在与它相距为R的A点处有一试验电荷Q现使试验电荷Q从A点沿半圆弧轨道运动到B点，如图所示则电场力对Q作功为A、B、C、D、0答案D20图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出A、EAEBEC，UAUBUCB、EAEBEC，UAUBUCC、EAEBEC，UAUBUCD、EAEBEC，UAUBUC答案D长沙理工大学大学物理题库42二、填空题21电荷为5109C的试验电荷放在电场中某点时，受到20109N的向下的力，则该点的电场强度大小为_，方向_答案4N/C向上22题目三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为EA_，EB_，EC_，ED_设方向向右为正答案3/20，/20，/20，3/2023在点电荷Q和Q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是1_，2_，3_答案Q/00Q/024半径为R的半球面置于场强为的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示则通过该半球面的电场强度通量为_答案R2E25一半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为该圆柱面内、外场强分布为表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径_RR答案026一质量为M、电荷为Q的小球，在电场力作用下，从电势为U的A点，移动到电势为零的B点若已知小球在B点的速率为VB，则小球在A点的速率VA_答案27AC为一根长为2L的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷电荷线密度分别为和，如图所示O点在棒的延长线上，距A端的距离为LP点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为L以棒的中点B为电势的零点则O点电势U_；P点电势U0_答案0P长沙理工大学大学物理题库4328由一根绝缘细线围成的边长为L的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E_答案029电荷分别为Q1和Q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量_，_答案Q1/0Q1Q2/030如图所示，一点电荷Q位于正立方体的A角上，则通过侧面ABCD的电场强度通量E_答案Q/24031一点电荷Q109C，A、B、C三点分别距离该点电荷10CM、20CM、30CM若选B点的电势为零，则A点的电势为_，C点的电势为_真空介电常量08851012C2N1M2答案45V15V32一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U_答案/2033在点电荷Q的电场中，把一个10109C的电荷，从无限远处设无限远处电势为零移到离该点电荷距离01M处，克服电场力作功18105J，则该点电荷Q_真空介电常量08851012C2N1M2答案2107C34真空中电荷分别为Q1和Q2的两个点电荷，当它们相距为R时，该电荷系统的相互作用电势能W_设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零答案35如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_，导体的电势_填增大、不变、减小答案不变减小36A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成_比答案正三、计算题37一段半径为A的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷Q，如图所示试以A，Q，0表示出圆心O处的电场强度答案解取坐标XOY如图，由对称性可知长沙理工大学大学物理题库442分4分38两个点电荷分别为Q12107C和Q22107C，相距03M求距Q1为04M、距Q2为05M处P点的电场强度900109NM2/C2答案解如图所示，P点场强为建坐标系OXY，则在X、Y轴方向的分量为2分2分可得EPX0432104NC1，EPY0549104NC1合场强大小0699104NC12分方向与X轴正向夹角5182分39图中所示，A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度A177108CM2，B面的电荷面密度B354108CM2试计算两平面之间和两平面外的电场强度真空介电常量08851012C2N1M2答案解两带电平面各自产生的场强分别为方向如图示1分方向如图示1分由叠加原理两面间电场强度为3104N/C方向沿X轴负方向2分长沙理工大学大学物理题库45两面外左侧1104N/C方向沿X轴负方向2分两面外右侧1104N/C方向沿X轴正方向40如图所示，两个点电荷Q和3Q，相距为D试求1在它们的连线上电场强度的点与电荷为Q的点电荷相距多远2若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U0的点与电荷为Q的点电荷相距多远答案解设点电荷Q所在处为坐标原点O，X轴沿两点电荷的连线1设的点的坐标为，则2分可得解出距Q左边2分另有一解不符合题意，舍去2设坐标X处U0，则2分得D4X0,XD/4距Q右边2分41电荷以相同的面密度分布在半径为R110CM和R220CM的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0300V1求电荷面密度2若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷08851012C2/NM2答案解1球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即885109C/M22设外球面上放电后电荷面密度为，则应有0长沙理工大学大学物理题库46即外球面上应变成带负电，共应放掉电荷667109C42电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强答案解以O点作坐标原点，建立坐标如图所示半无限长直线A在O点产生的场强，2分半无限长直线B在O点产生的场强，2分半圆弧线段在O点产生的场强，2分由场强叠加原理，O点合场强为2分43如图所示，一长为10CM的均匀带正电细杆，其电荷为15108C，试求在杆的延长线上距杆的端点5CM处的P点的电场强度9109NM2/C2答案解设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，X轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为LP点离杆的端点距离为D在X处取一电荷元DQQ/LDX，它在P点产生场强3分P点处的总场强为3分代入题目所给数据，得E18104N/M1分的方向沿X轴正向1分长沙理工大学大学物理题库4744如图所示，在XY平面内有与Y轴平行、位于XA/2和XA/2处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为和求Z轴上任一点的电场强度答案解过Z轴上任一点0,0,Z分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示2分按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为场强方向如图所示3分按场强叠加原理，该处合场强的大小为2分方向如图所示3分或用矢量表示45实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面15KM高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为25N/C1假设地面上各处都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；2假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度已知真空介电常量8851012C2N1M2答案解1设电荷的平均体密度为，取圆柱形高斯面如图1侧面垂直底面，底面S平行地面上下底面处的场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量为E2SE1SE2E1S2分高斯面S包围的电荷QIHS1分由高斯定理E2E1SHS/01分4431013C/M32分2设地面面电荷密度为由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图21分由高斯定理ES1分0E891010C/M32分46有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布答案解选坐标原点在带电平面所在处，X轴垂直于平面由高斯定理可得场强分布为E/202分式中“”对X0区域，“”对X0区域平面外任意点X处电势长沙理工大学大学物理题库48在X0区域3分在X0区域3分47电荷Q均匀分布在长为2L的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为A的P点的电势设无穷远处为电势零点答案解设坐标原点位于杆中心O点，X轴沿杆的方向，如图所示细杆的电荷线密度Q/2L，在X处取电荷元DQDXQDX/2L，它在P点产生的电势为整个杆上电荷在P点产生的电势48在真空中一长为L10CM的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度10105C/M在杆的延长线上，距杆的一端距离D10CM的一点上，有一点电荷Q020105C，如图所示试求该点电荷所受的电场力真空介电常量08851012C2N1M2答案解选杆的左端为坐标原点，X轴沿杆的方向在X处取一电荷元DX，它在点电荷所在处产生场强为整个杆上电荷在该点的场强为点电荷Q0所受的电场力为090N沿X轴负向长沙理工大学大学物理题库49第七部分静电场中的导体和电介质一、选择题1有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电若在它的下方放置一电荷为Q的点电荷，如图所示，则A、只有当Q0时，金属球才下移B、只有当Q0，抗磁质R1B、顺磁质R1，抗磁质R1，铁磁质R1C、顺磁质R1，抗磁质R1D、顺磁质R0答案C11附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后A、M的左端出现N极B、P的左端出现N极C、O的右端出现N极D、P的右端出现N极答案B12图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾答案C13在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为R的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面S的磁通量取弯面向外为正为A、R2BB、2R2BC、R2BSIND、R2BCOS答案D14磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，X坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上图AE哪一条曲线表示BX的关系答案B15把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将A、不动B、发生转动，同时靠近磁铁C、发生转动，同时离开磁铁D、不发生转动，只靠近磁铁E、不发生转动，只离开磁铁答案B16两根载流直导线相互正交放置，如图所示I1沿Y轴的正方向，I2沿Z轴负方向若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是A、沿X方向平动B、绕X轴转动C、绕Y轴转动D、无法判断长沙理工大学大学物理题库54答案B17如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将A、向着长直导线平移B、离开长直导线平移C、转动D、不动答案A二、填空题18在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量_答案19一磁场的磁感强度为SI，则通过一半径为R，开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_WB答案R2C20磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的_和线圈的_的比值答案最大磁力矩磁矩21一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_，方向为_答案垂直纸面向里22有一长直金属圆筒，沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I流通筒内空腔各处的磁感强度为_，筒外空间中离轴线R处的磁感强度为_答案023两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于_对环路A_对环路B_对环路C答案0224一长直螺线管是由直径D02MM的漆包线密绕而成当它通以I05A的电流时，其内部的磁感强度B_忽略绝缘层厚度04107N/A2答案103T25一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为_，此时通过线圈的磁通量为_当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为_答案ISB0BS长沙理工大学大学物理题库5526在磁感强度B002T的匀强磁场中，有一半径为10CM圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向平行，回路中通有I1A的电流若圆线圈绕某个直径旋转180，使其磁矩与磁感线反向平行，且线圈转动过程中电流保持不变，则外力的功A_答案126103J27导线绕成一边长为15CM的正方形线框，共100匝，当它通有I5A的电流时，线框的磁矩PM_答案1125AM228若在磁感强度B00200T的均匀磁场中，一电子沿着半径R100CM的圆周运动，则该电子的动能EK_EVE161019C,ME9111031KG答案351103参考解5621016J351103EV29电子以速率V105M/S与磁力线成交角30飞入匀强磁场中，磁场的磁感强度B02T，那么作用在电子上的洛伦兹力F_基本电荷E161019C答案1601015N30铜的相对磁导率R09999912，其磁化率M_它是_磁性磁介质答案888106抗31在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为A和B，且有公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感强度B0_，方向_答案垂直纸面向里32在真空中，电流I由长直导线1沿垂直BC边方向经A点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由B点沿平行AC边方向流出，经长直导线2返回电源如图三角形框每边长为L，则在该正三角框中心O点处磁感强度的大小B_答案三、计算题33已知均匀磁场，其磁感强度B20WBM2，方向沿X轴正向，如图所示试求1通过图中ABOC面的磁通量；2通过图中BEDO面的磁通量；3通过图中ACDE面的磁通量答案解匀强磁场对平面的磁通量为设各面向外的法线方向为正1WB23WB34氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系统已知电子电荷为E，质量为ME，圆周运动的速率为V，求圆心处的磁感强度的值B长沙理工大学大学物理题库56答案解由有35无限长直导线折成V形，顶角为，置于XY平面内，一个角边与X轴重合，如图当导线中有电流I时，求Y轴上一点P0，A处的磁感强度大小答案解如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导线1中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向内导线2中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向外P点的总磁感强度为的方向垂直纸面向外36题目用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示已知直导线中的电流为I求圆环中心O点的磁感强度答案解设L1中电流在O点产生的磁感强度为B1，由于L1与O点在一条直线上，由毕奥萨伐定律可求出设L2中电流在O点产生的磁感强度为B2，L2为半无限长直电流，它在O处产生的场是无限长直电流的一半，由安培环路定律和叠加原理有方向垂直图面向外以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度电流由L1经A点分两路流入圆环，一路由A点经1/4圆弧流至B，称此回路为L3另一路由A点经3/4圆弧流至B，称此段回路为L4由于圆环为均匀导体，若L2的电路电阻为R，则L4的电阻必为3R因此电流在L3、L4上的分配情况为L3中电流为3I/4，L4中电流为I/4L3、L4中电流在O点产生的磁感强度的大小相等，方向相反，总值为0即长沙理工大学大学物理题库57故O点的磁感强度方向垂直图面向外37在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10CM，通有方向相反的电流，I120A，I210A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为50CM的两点的磁感强度的大小04107HM1答案解1L1中电流在两导线间的A点所产生的磁感强度T2分L2中电流在A点所产生的磁感强度T1分由于、的方向相同，所以A点的合磁感强度的大小T2分2L中电流在两导线外侧B点所产生的磁感强度T2分L2中电流在B点所产生的磁感强度T1分由于和和的方向相反，所以B点的合磁感强度的大小T2分38一无限长圆柱形铜导体磁导率0，半