2017年济南高二数学下期末试题(理含答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92017年济南高二数学下期末试题理含答案济南一中20162017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第2页，共20题，第卷为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1已知I是虚数单位，复数，则（）ABCD210984可表示为（）ABCD3由直线，与直线所围成的封闭图形的面积为（）ABCD4已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）08，则P（02）（）A06B04C03D025对于函数，若F（1）1，则K（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9ABCD6的展开式的常数项是（）A3B2C2D37从19这9个正整数中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）（）ABCD8某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（）A种B种C种D种9用数学归纳法证明（NN），从“NK（KN）”到“NK1”时，左边需增加的代数式为（）ABCD10已知函数有两个极值点，则实数A的取值范围为（）ABCD11已知函数在区间（，2）上为单调递增函数，则实数B的取值范围是（）A（1，1）B0，1）C（1，）D（，112六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9左端不能排乙，则不同的排法种数共有（）A192B216C240D28813设二项式展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若PS272，则N（）A4B5C6D814用反证法证明命题“已知A，BN，若AB可被5整除，则A，B中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（）AA，B都不能被5整除BA，B都能被5整除CA，B中有一个不能被5整除DA，B中有一个能被5整除15设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为ABCD第卷（非选择题，共75分）二、填空题本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上16若，则17用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为18具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示8精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9若与的回归直线方程为，则的值是19已知XB（N，05），且E（X）16，则D（X）20对（1X）N1CXCX2CX3CXN两边求导，可得N（1X）N1C2CX3CX2NCXN1通过类比推理，有（3X2）6A0A1XA2X2A3X3A4X4A5X5A6X6，可得A12A23A34A45A56A6三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分10分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值。（）求的值；（）求在上的最大值和最小值。22（本小题满分10分）谋课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9少是否有关（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量的分布列及数学期望下面的临界值表供参考015010005002500100005000120722706384150246635787910828独立性检验统计量其中23（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是2SIN，直线L的参数方程是X35T2，Y45TT为参数1将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；2设直线L与X轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值24（本小题满分12分）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响（I）求选手甲第一关闯关成功且所的学豆为零的概率II设该学生所的学豆总数为X,求X的分布列与数学期望25（本小题满分13分）设函数（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（2）当且时，若函数在区间内恰有两个零点，求A的取值范围。济南一中20162017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）答案一、选择题CBBCADCDCCDBAAB二、填空题16、217、328精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/918、419、820、18三、解答题21解（1）由得，当时，切线的斜率为，可得当时，有极值，得可得由解得由于切点的横坐标为（2）由（1）可得令，得或当变化时，的取值及变化如下表在上的最大值为13，最小值为22【解析】（1）根据题意列出列联表如下咻得多少手机系统咻得多咻得少安卓23IOS32，所以没有足够的理由认为手机系统与咻得红包总金额的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9多少有关；（6分）23解1曲线C的极坐标方程可化为22SIN，又X2Y22，XCOS，YSIN，所以曲线C的直角坐标方程为X2Y22Y02将直线L的参数方程化为普通方程，得Y43X2，令Y0得X2，即M点的坐标为2,0又曲线C为圆，且圆心坐标为0,1，半径R1，则|MC|5所以|MN|MC|R51即|MN|的最大值为5124