2017年七年级数学上册全册教案（人教版共4份）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/272017年七年级数学上册全册教案（人教版共4份）第一章有理数单元教学内容1本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念2通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用（1）数轴能反映出数形之间的对应关系（2）数轴能反映数的性质（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数（4）数轴可使有理数大小的比较形象化3对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/27反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分4正确理解绝对值的概念是难点根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质（1）任何有理数都有唯一的绝对值（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零（3）两个互为相反数的绝对值相等，即AA（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即AA，AA（5）若AB，则AB，或AB或AB0三维目标1知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小2过程与方法精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/27经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法3情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言重、难点与关键1重点正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值2难点准确理解负数、绝对值等概念3关键正确理解负数的意义和绝对值的意义课时划分11正数和负数2课时12有理数5课时13有理数的加减法4课时14有理数的乘除法5课时15有理数的乘方4课时第一章有理数（复习）2课时11正数和负数第一课时三维目标一知识与技能精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/27能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量二过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性三情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力教学重、难点与关键1重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法2难点正确理解负数的概念3关键创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解教具准备投影仪教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由记数、排序、产生数1，2，3，；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/27题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数3，2，27在前面的实际问题中它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，减少27五、讲授新课（1）、像3，2，27这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数而3，2，27在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长27，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“”（正）号，例如，3，2，05，就是3，2，05，一个数前面的“”、“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号2、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数3、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数4、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/27反意义的量正数和负数在许多方面被广泛地应用在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度例如珠穆朗玛峰的海拔高度为8844M，吐鲁番盆地的海拔高度为155M记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额（6）、请学生解释课本中图112，图113中的正数和负数的含义（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“”号，就是负数，但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数如果原数是一个负数，那么前面放上精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/27“”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数八、作业布置1课本第5页习题11复习巩固第1、2、3题九、板书设计11正数和负数第一课时1、像3，2，27这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数而3，2，27在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长27，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“”（正）号，例如，3，2，05，就是3，2，05，一个数前面的“”、“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思11正数和负数第二课时精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/27三维目标一知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义二过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征三情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣教学重、难点与关键1重点正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量2难点正数、负数概念的综合运用3关键通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量教具准备投影仪教学过程四、复习提问课堂引入1什么叫正数什么叫负数举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数2如果用正数表示盈利5万元，那么8千元表示什么精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/27五、新授例1一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值22001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是美国减少64，德国增长13，法国减少24，英国减少35，意大利增长02，中国增长75写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率分析在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数“负”与“正”是相对的，增长1，就是减少1；增长64就是减少64，那么什么情况下增长率是0当与上年持平，既不增又不减时增长率是0解1这个月小明体重增长2KG，小华体重增长1KG，小强体重增长0KG2六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为美国64，德国13，法国24，英国35，意大利02，中国75归纳在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利2千元，就是亏本2千元；前进3米，就是后退3米；浪费14元，就是节约14元；向南走7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利2千元具有相反的意义精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/27六、巩固练习1课本第5页的第8题点拨增长34，就是减少34，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多2补充练习若向西走10米，记作10米，如果一个人从A地先走12米，再走15米，你能判断此人这时在何处吗解向西走10米，记作10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处七、课堂小结通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解请你用正负数表示身边具有相反数的量八、作业布置1课本第5页习题11第4、5、6、7题九、板书设计九、板书设计11正数和负数第二课时精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/271、复习巩固，例题讲解。2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思12有理数第一课时三维目标一、知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零二、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想三、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/27行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开教学准备用电脑制作动画体现有理数的分类过程教学过程四、课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些将如何归类2举例说明现实中具有相反意义的量3如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么5千米表示什么意义4举两个例子说明5与5的区别5数0表示的意义是什么二、自主探究在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类正整数，如1，2，3，；零0；负整数，如1，2，3，；正分数，如，45（即4）；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/27负分数，如，2，03（即），正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数回答下列各题（1）0是不是整数0是不是有理数（2）5是不是整数5是不是有理数（3）03是不是负分数03是不是有理数2你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等五、题例精解例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里18，31416，0，2001，0142857，95六、随堂练习一、判断1自然数是整数（）2有理数包括正数和负数（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/273有理数只有正数和负数（）4零是自然数（）5正整数包括零和自然数（）6正整数是自然数（）7任何分数都是有理数（）8没有最大的有理数（）9有最小的有理数（）七、课堂小结（提问式）1有理数按正、负数，应怎样分类2有理数按整数、分数，应怎样分类3分类的原则是什么八、课后作业1课本第14页习题12第1题九、板书设计12有理数第一课时1、复习巩固，例题讲解。2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思122数轴第二课时三维目标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/27一知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数二、过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法三、情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活教学重、难点与关键1重点理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数2难点正确理解有理数和数轴上的点的对应关系3关键掌握数形结合的数学方法教具准备投影仪教学过程四、复习提问、新课引入1有理数包括哪些数有理数是怎样分类的2回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的五、新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢让我们先看精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/27一个问题在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3M和75M处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3M和48M处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境1画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定（线段OA的长代表1M长）（如下图）3分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置点O右边，与O点距离75个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离48个单位长度的点E表示电线杆的位置问怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/27这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了这里，48中的负号“”表示汽车站（点O）的左边，48表示与点O的距离为48个单位长度说明以上分析，教师应边讲边画，分步进行观察后回答（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗它和课本图121有什么共同点，有什么不同点答可以，课本图122也是把正数、O和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图121相同了一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/27像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如35，数轴上从原点向右35个单位长度的点表示35，又如要表示2，从原点向左2个单位长度的点就表示2，如下图归纳先由学生填空，然后教师加以讲评六、巩固练习1请同学们在练习本上画一条数轴2下面的各图是不是数轴为什么3在数轴上画出表示下列各数的点（1）4，2，4，1，0，2（2）100，100，250，400，0，254指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数5在数轴上与表示1的点的距离为2个单位长度的点有几个请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案七、课堂小结精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/27数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法八、作业布置1课本第10页练习1、2题，第14页习题12的第2题九、板书设计122数轴第二课时1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如35，数轴上从原点向右35个单位长度的点表示35，又如要表示2，从原点向左2个单位长度的点就表示2，如下图2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/27123相反数第三课时三维目标一知识与技能（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系（2）给出一个数，能求出它的相反数二、过程与方法借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念从数和形两个侧面理解相反数三、情感态度与价值观鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动教学重、难点与关键1重点理解相反数的意义，会求一个数的相反数2难点理解和掌握双重符合的简化3关键通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数教学过程四、复习提问课堂引入在数轴上，画出表示6，6，2，2，4，4各数的点五、新授请同学们观察后回答精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创21/271上述中6和6；2和2，4和4每对数有什么特点2每对数在数轴上所表示的点有什么特点3再观察课本第8页的图121中点D和点B，它们的位置关系如何它们各表示的数有什么特点概括（1）每一对数，只有符号不同（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示3和3思考数轴上与原点的距离是2的点有几个这些点表示的数是什么与原点的距离是5的点呢归纳一般地，设A是一个正数，数轴上与原点的距离是A的点有两个，它们分别在原点左右，表示A和A，那么称这两个点关于原点对称，如下图像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和6，2和2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是6，2的相反数是2一般地，A和A互为相反数，特别地，0的相反数仍是0问数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创22/27答数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0外），并且与原点的距离相等注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数例1分别写出下列各数的相反数5，7，3，112，0解5的相反数是5；7的相反数是7；3的相反数是3；112的相反数是112；0的相反数是0强调书写格式，防止出现如“55”的错误容易看出，在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数在任意一个数的前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数例如（5）5，（7）7，（3）3，（112）112，00我们知道一个正数，前面的“”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“”号，表示这个数没有变化，还是它本身例如（4）4，（12）12，00六、课堂练习1写出下列各数的相反数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创23/272，25，0，2化简下列各数（30），（3），（382），（5），（）3指出下列各对数，哪些是相等的数哪些是互为相反数（3）与3，（3）与3，（7）与74如果AA，那么表示A的点在数轴上的什么位置5你会化简下列各数吗试试看（本题可根据学生实际情况选用）（2），（6）提示因为任意数A是A的相反数，所以表示A的点在数轴上与表示A的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等七、课堂小结本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“”号，A表示A的相反数，当A是正数时，A表示一个负数；当A是负数时，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创24/27A表示正数此外我们还应该注意相反数和倒数的区别八、作业布置1课本第11页练习1、2、3题，第15页