2017届中考数学第三次模拟考试题（深圳市南山区附答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/132017届中考数学第三次模拟考试题（深圳市南山区附答案）20162017学年度下学期九年级第三次模拟考试数学试卷第一部分选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的）1某小镇在2017年常住人口达到258万，用科学记数法表示应为A258104B258105C258105D2581062下列运算中，正确的是AX3X3X6BX3X9X27CX23X5DXX2X13函数中自变量X的取值范围是AX1BX1CX1DX14的平方根是AB2C2D165数据，的众数有两个，则这组数据的中位数是A6B7C8D96在平面直角坐标系中，若点PM3，M1在第二象限，则M的取值范围为A1M3BM3CMDM精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/137如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A7个B8个C9个D10个8若A（1，Y1），B（5，Y2），C（0，Y3）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是ABCD9如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（）ABCD10根据函数的图象，判断当时，的取值范围是ABC或D或11如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为ABCD12如图，ABC内接于O，A的度数为60，ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F以下四个结论；其中结论一定正确的序号数是ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/13第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式；14某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20若该书的进价为21元，则标价为元；15如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是；（结果保留）第1个第个第3个16如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是；三、解答题（本题满分52分）（本题共7题,其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分）17（5分）计算；18（6分）解方程，其中，19（8分）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F（4分）求证ABFEDF；（4分）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/13M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由解20（6分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题（1）（2分）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数（2）（2分）求该班共有多少名学生（3）（2分）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整21（9分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量（件）与销售单价（元/件）满足下表中的一次函数关系（元/件）3540（件）550500（1）（3分）试求Y与X之间的函数表达式；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/13（2）（3分）设公司试销该产品每天获得的毛利润为（元），求与之间的函数表达式（毛利润销售总价成本总价）；（3）（3分）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大最大毛利润是多少此时每天的销售量是多少22（9分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于，两点，点为线段上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，（1）（3分）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标（2）（3分）当SR2RP时，计算线段SR的长（3）（3分）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为T3，问是否存在T的值，使若存在，求的值；若不存在，说明理由解23（9分）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMX（1）（3分）用含X的代数式表示NP的面积S；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/13（2）（3分）当X为何值时，O与直线BC相切（3）（3分）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为Y，试求Y关于X的函数表达式，并求X为何值时，Y的值最大，最大值是多少20162017学年度下学期九年级第三次模拟考试数学答案一、选择题（本题满分36分）二、填空题（本题满分12分）题号13141516答案XX3228三、解答题（本题满分52分）（本题共7题,其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分）17（5分）计算；解18（6分）解方程，其中，解（过程结果共4分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13当，时，原式（2分）19（8分）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F（4分）求证ABFEDF；（4分）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由解（1）证明由折叠可知，CDED，EC在矩形ABCD中，ABCD，ACABED，AE在AFB与EFD中AFBEFD（2）四边形BMDF是菱形理由由折叠可知BFBM，DFDM由（1）知AFBEFD，BFDFBMBFDFDM四边形BMDF是菱形20（6分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/13班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题（1）（2分）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数（2）（2分）求该班共有多少名学生（3）（2分）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整解（每题2分）（1）36030108。（2）205040（人）（3）如图8人。21（9分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量（件）与销售单价（元/件）满足下表中的一次函数关系（元/件）3540（件）550500（1）（3分）试求Y与X之间的函数表达式；（2）（3分）设公司试销该产品每天获得的毛利润为（元），精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/13求与之间的函数表达式（毛利润销售总价成本总价）；（3）（3分）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大最大毛利润是多少此时每天的销售量是多少解设Y与X之间的函数关系满足YKXB把X40，Y500；X50，Y400分别代入上式得Y10X9002毛利润S（X30）Y（X30）（10X900）10X21200X27000（30X80）3当X60时S最大10602120060270009000（元）此时每天的销售量为Y1060900300（件）当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是9000元，此时每天的销售量是300件22（9分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于，两点，点为线段上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/13（1）（3分）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标（2）（3分）当SR2RP时，计算线段SR的长（3）（3分）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为T3，问是否存在T的值，使若存在，求的值；若不存在，说明理由解（1）由题意知点A（2，2）在YAX2的图象上，又在YXB的图象上，所以得2A（2）2和22B，A，B4，一次函数的解析式为YX4，二次函数的解析式为YX2，由，解得，所以B点的坐标为（4，8）；（2）因过点P（T，0）且平行于Y轴的直线为XT，所以点S的坐标（T，T4），点R的坐标（T，T2），所以SRT4T2，RPT2，由SR2RP得T4T22T2，解得T或T2，因点P（T，0）为线段CD上的动点，所以2T4，所以T或T2，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13当T时，当T2时，SR24224，所以线段SR的长为或4；（3）因BQ8（T3）5T，点R到直线BD的距离为4T，所以SBPQ，解得T1或T10，因为2T4，所以T1。23（9分）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMX（1）（3分）用含X的代数式表示NP的面积S；（2）（3分）当X为何值时，O与直线BC相切（3）（3分）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为Y，试求Y关于X的函数表达式，并求X为何值时，Y的值最大，最大值是多少解（1）MNBC，AMNB，ANMC，AMNABC，即，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13ANX，（0X4）。（2）如图2，设直线BC与O相切于点D，连结AO、OD，则AOODMN，在RTABC中，由（1）知AMNABC，即，过M点作MQBC于Q，则，在RTBMQ与RTBCA中，B是公共角，BMQBCA，X，当X时，O与直线BC相切。（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，如图3，连结AP，则O点