平行四边形的性质(1).doc

天竺中学数学公开课教学设计课题18.1 平行四边形的性质(1)设计人庄鹏广时间 地点教学目标知识目标：1.在对平行四边形的原有认识的基础上，进一步理解并掌握平行四边形的概念能根据平行四边形的定义，运用图形的变换平移来画平行四边形.2.通过运用图形的变换旋转（中心对称）来探索平行四边形的两条性质，并学会直接用它们进行有关的计算和简单的说理.能力目标：通过探索平行四边形的性质的过程，初步感受数学研究和发现的一般过程进一步体验图形变换的思想，发展合情推理的能力.情感目标：在应用平行四边形性质的过程培养独立思考的习惯，在学习活动中获得成功的体验.教学重点重点：依据定义画平行四边形指导学生亲身体验、经历探索平行四边形性质的过程，即“画量猜验证结论”的过程.教学难点难点：体验、感受探索平行四边形的性质的过程.课前准备根据导学案要求自学课本第7274页内容，根据平行四边形定义画一个平行四边形，并把它剪下备用.教学过程与内容设计意图一、图片欣赏平行四边形是随处可见的几何图形（展示图片），它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些基本性质呢? 二、知识回顾平行四边形的定义： 表示：你能从下图中的图形中找出平行四边形吗?根据定义，平行四边形的一个主要性质是两组对边分别平行.由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补.几何语言表述：三、动手操作-探索平行四边形的性质1.画一个平行四边形（根据定义）.2.用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD. 3.将这两个平行四边形叠合在一起，用笔尖在O点穿过，将“ABCD”绕点O旋转180. 交流讨论：旋转180后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？旋转180之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心由此可以得到 AD=BC， AB=DC， A=C， B=D4.猜想：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等. 5.验证：平行四边形的对边相等，对角相等.已知：如图，ABCD.求证： AB=CD, AD=BC A= D, B= D.分析：我们已经知道，证明线段相等或角相等的一个重要方法是找出它们分别所属的三角形，然后证明这个三角形全等.从上面旋转纸片的探索过程，可以发现一条对角线恰好将平行四边形分成两个全等三角形.数学思想：平行四边形问题转化为三角形问题6.概括：平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等.（边）平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角相等.（角）平行四边形是中心对称图形.（对称性） 四、知识应用例1如图，在ABCD中，已知A=40，求其他各内角的大小例2如图，在ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长五、知识巩固：1.如图：在ABCD中,已知A+C=100，,则A= ，= , C= , D= , 2.在ABCD中，AB=12，那么A= ，C= ，D= .3、如图，AB=AC，且AB=5，从底边上任一点，分别作两腰的平行线，则所成的AEDF的周长为 .DFEBCA第3题拓展提升如图，在ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,DCBAE213则EC . 课外思考FCDBAE1. 如图，ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE| CF.求证：AECF 2.等边ABC的边长为10，P为ABC内一点，PDAB，PEAC，PFBC，分别交AC、BC、AB于D、E、F，则PD+PE+PF的值为 . 六、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过旋转等操作发现平行四边形是中心对称图形，并由此得出平行四边形的对边相等、对角相等的性质.通过列举生活中的丰富实例，加深学生对平行四边形的认识，激发学习兴趣.通过对平行四边形的有关概念的学习，为探索平行四边形的性质做必要的准备.通过画、量、旋转、猜想等操作与探索，引导学生发现平行四边形最主要的特征是中心对称图形，并由此得出边、角之间的关系.并运用演绎推理加以证明.通过例题让学生感受平行四边形性质的运用.通过较有梯度的练习的设置再次巩固性质，并提高学生解决问题的能力 作业课本P75第1、3题；同步训练.板书设计：多媒体显示知识点定理证明练习讲评教学反思：一、本节课的教学优点：1、通过学案导学，引导学生自主学习，通过画量旋转猜想验证等操作让学生自主探索平行四边形的性质，有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。2、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。3、通过学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。4、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。5、通过各种鼓励方式充分调动学生的积极性，使学生和老师之间没有陌生感，尽量使自己能融入学生当中，建立平等的师生关系，从而使课堂教学顺利进行。同时在提问方面，具有启发性和针对性，能让学生思维在集中当中发散开来，从而有的放矢，也节省了课堂的时间。二、本节课不足之处：1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。八年级学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中，由于赶时间，所以这部分知识过的比较快，可能对于基础比较差的学生有一定的困难。2、学生缺乏“表演”的机会。在本节教学过程中，老师经常是带着学生一起解题，所以失去了个体的作用，也不能很好地体现个体学习的效果，在以后的教学中要注意多一点让学生自己表达观点和看法，给充分的时间让他们准备，从而也给予充足的鼓励给他们表现，才能使人人均有想学想表达的愿望。3、对于某些问题上，数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时，所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调，要从一开始就给学生进行规范化，那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。课程改革