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文档简介
5.3.1平行线的性质知识要点:1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简单说成:两直线平行,同位角相等符号语言为:如果ab,那么1=2,2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成:两直线平行,内错角相等符号语言为:如果ab,那么2=4,3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简单说成:两直线平行,同旁内角互补符号语言为:如果ab,那么2+3=180 一、单选题1如图,直线ABCD,C44,E为直角,则1等于()A132B134C136D1382如图,已知直线,则等于( )ABCD3在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从地测得地的走向是南偏东,现、两地要同时开工,若干天后,公路准确对接,则地所修公路的走向应该是( )A北偏西B南偏东C西偏北D北偏西4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( )A60B45C50D305如图,已知ABCDEF,FC平分AFE,C=25,则A的度数是( )A25B35C45D506.如图所示,已知直线a,b被直线c所截,且ab,1=65,那么2等于A145 B65 C55 D357如图,有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44,那么1的度数是( )A14B15C16D178如图,ABEF,C90,则、的关系为( ) A+B+180C+90D+90二、填空题9如图,已知180,2100,370,则4_10如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20,那么2的度数是_.11如图,直线ABCD,C44,E为直角,则1_12如图,ab,1110,340,则2_三、解答题13如图,已知,直线分别交、于点,.(1)已知,求;(2)求证:平分;(3)若,则的度数为_.14如图,已知和,在边上,且,为的角平分线,若,求的度数. 15完成下面的推理过程.如图,ABCD,BE、CF分别是ABC和BCD的平分线.求证:E=F证明:ABCD(已知)ABC=BCD( )BE、CF分别是ABC和BCD的平分线(已知)CBE=ABC,BCF=BCD( )CBE=BCF( )BECF( )E=F( )16如图 BCDE,B=D,AB 和 CD 平行吗?填空并写出理由解:ABCD,理由如下:BCDE( )D= ( )D=B( )B=( )( )ABCD( )答案1B2A3A4D5D6B7C8D9110102511127013(1)ABCD,DFB=B,B=20,DFB=20FHFB.HFB=90,即HFD+DFB=90,HFD =90-DFB=90-20=70;(2)延长BF至Q,则BFE=GFQ,如图,HFBF,HFFQ,HFG+GFQ=90,ABCD,B=DFB,EFB=B,DFB=BFE,GFQ=DFB,HFD+DFB=90,HFG=HFD,即FH平分GFD;(3)ABCD,DFB=B,EFB=B,DFB=EFB=B,DFB=60,BFE=30,GFQ=30,HFQ=90,HFG=90-GFQ=90-30=60.14解:ABCD,B=DCB, DCE=AEC, AED+D=180B=44,DCB=44BCE=30,DCE=DCB+BCE=44+30=74,AEC=DCE=74,EC为AED的角平分线,AED=2AEC=274=148,D=32.15证明:ABCD(已知)ABC=BCD(两直线平行,内错角相等 )BE、CF分别是ABC和BCD的平分线(已知)CBE=ABC,BCE=BCD( 角平分线的定义)CBE=BCF(等量代换)BECF(内错角相等,两直线平行 )E=F(两直线平行,内错角相等)16解:ABCD,理由如下:BCDE(已知)D=C(两直线平
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