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文档简介
河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题 文考生注意:1.本试卷共150分,考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:集合与简易逻辑,函数与导数,三角函数与解三角形,数列,不等式,平面向量,复数,选修44或45。、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|2xx20),N(x|x|1,则MNA.x|0x1 B.x|1x1 C.x|0x2 D.x|1x22. A.32i B.32i C.23i D.23i3.设,则A.acb B.bac C.cba D.ab0(其中f(x)为f(x)的导数),则下列一定判断正确的是A.e4f(2)f(0) B.e2f(3)f(2) C.e6f(3)(f(l) D.e10f(3)0,b0,且,则3a+b的最小值为 。16.函数图象的对称中心是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知等比数列an的前n项和Sn=3n1m,mR。(1)求m及an;(2)记bnanlog3an,求数列bn的前n项和Tn。18.(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ccosBbsinC0,cosAcos2A。(1)求C;(2)若a2,求ABC的面积SABC。19.(12分)设等比数列an的前n项和为Sn,且2Sn3anl(nN*)。(1)求an的通项公式;(2)若,求bn的前n项和Tn。20.(12分)某生态农庄有块如图所示的空地,其中半圆O的直径为300米,A为直径延长线上的一点,OA300米,B为半圆上任意点,以AB为一边作等腰直角ABC,其中BC为斜边。(1)若AOB,求四边形OACB的面积;(2)现决定对四边形OACB区域地块进行开发,将ABC区域开发成垂钓中心,预计每平方米获利10元,将OAB区域开发成亲子采摘中心,预计每平方米获利20元,则当AOB为多大时,垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?21.(12分)已知函数f(x)lnxx。(1)求f(x)的单调区间与最值;(2)若x(0,),不等式x2ex2lnxax10恒成立,求a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(k为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。(1)求直线l和曲线C的普通方程;(2)已知点P(2,0),且直线l和曲线C交于A,B两
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