高一数学 3.1.1 随机事件的概率 1课件 新人教A版必修3.ppt

必修3第三章第一节随机事件的概率 1名数学家 10个师的兵力 在第二次世界大战中 美国曾经宣布 一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力 你可知这句话的由来 英美的运输船 德国的潜艇 英美的护航舰 数学家们运用概率论分析后发现 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件 从数学角度来看这一问题 它具有一定的规律性 一定数量的船 为100艘 编队规模越小 编次就越多 为每次20艘 就要有5个编次 编次越多 与敌人相遇的概率就越大 反之编队越少 与敌人相遇的概率就越小 美国海军接受了数学家的建议 命令舰队在指定海域集合 再集体通过危险海域 然后各自驶向预定港口 结果奇迹出现了 盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25 降为1 大大减少了损失 保证了物资的及时供应 在一不透明的袋子中有10个大小 质地都相同的两种颜色 黄色和白色 的乒乓球 摸球游戏 游戏规则 四个同学一组 每个同学摸5次 每组共摸20次 每次摸球的时候 一个同学拿袋子 一个同学摸球 一个同学记录 每次摸一球 摸完第一球 记录下颜色后放回去 搅拌均匀后继续摸第二球 摸完5次后换下一个同学继续摸 直到四个同学都摸完 记录好数据 从一不透明的装有10个大小 质地都相同的两种颜色 黄色和白色 的乒乓球袋子中摸出一球 是否一定摸到黄色球 从一不透明的装有10个大小 质地都相同的黄色乒乓球袋子中摸出一球 是否一定摸到黄色球 从一不透明的装有10个大小 质地都相同的白色乒乓球盒子中摸出一球 是否一定摸到黄色球 问题一 按事件发生的结果 事件可以如何来分类 可能发生也可能不发生 一定会发生 一定不会发生 必然事件 在条件s下 一定会发生的事件 叫做相对于条件s的必然事件 简称必然事件 不可能事件 在条件s下 一定不会发生的事件 叫做相对于条件s的不可能事件 简称不可能事件 随机事件 在条件s下 可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 简称随机事件 事件的分类 确定事件 确定事件和随机事件统称为事件 一般用大写字母a b c 表示 摸出一球 摸到黄色球 随机事件 摸出一球 摸到黄色球 摸出一球 摸到黄色球 必然事件 不可能事件 问题二 同样都是摸一个球 为什么结果会不一样 事件的结果是相对于 条件s 而言的 同样是从袋子中摸一个球 请问 从2个黄球8个白球中摸出一个黄球的可能性大还是从3个黄球7个白球摸出一个黄球的可能性大 随机事件发生的可能性是有大小之分的 而且可以用数值来度量的 概率 概率就是度量随机事件发生的可能性大小的量 对于随机事件 知道它发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据 问题三 如何才能获得随机事件的概率呢 附表1 抛掷硬币的大量重复试验 附表2 某批乒乓球产品质量检查结果统计 welcome welcome 一般地 在大量重复进行同一试验时 随着实验次数的增加时 随机事件a发生的频率总是稳定于某一个常数 并在它附近摆动 这时就把这个常数叫做随机事件a的概率 记做p a 概率的统计定义 玉环县楚门中学 1 在刚才摸球的游戏中 每个小组得到的频率是一样的吗 每个小组的频率在试验前能不能确定 welcome 频率是概率的近似值 频率本身是随机的 是会变化的 它反映某一随机事件出现的频繁程度 想一想 概率是频率的稳定值 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 偶然性 2 随着试验次数的增加 频率的变化会有什么样的规律 会稳定于某个常数并在其附近摆动 必然性 3 我们能不能把全班合计后得到的频率就认为是概率呢 概率会不会随着试验次数的变化而变化呢 练习 判断下列说法是否正确 1 因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0 5 因此 抛两次时 肯定出现一次正面 对吗 2 某医院治疗某种疾病的治愈率为10 那么 前9个人都没有治愈 第10个人一定能治愈 3 试验100次得到的频率一定比试验80次得到的频率更接近概率吗 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小 通过本节课的学习 你能否回答之前提出的问题 什么叫随机事件 什么叫随机事件的概率 如何获得随机事件的概率 2 如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件a 而你又想了解它发生的概率大小 你可以如何获得 随机事件a 大量重复试验 事件a发生的频率 估计 事件a发生的概率 总是接近某个常数在这个常数附近摆动 反思总结 作业 2 查阅资料 1 做更多的随机实验 2 了解概率论的发展简史 1 习题3 1a组第2 3 5题 1651年 法国一位贵族梅累向法国数学家 物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 分赌注 问题 问题是这样的 一次梅累和赌友掷骰子 各押赌注32个金币 双方约定 梅累如果先掷出三次6点 或者赌友先掷三次4点 就算赢了对方 赌博进行了一段时间 梅累已经两次掷出6点 赌友已经一次掷出4点 这时候梅累接到通知 要他马上陪同国王接见外宾 赌博只好中断了 请问 两个人应该怎样分这64个金币才算合理呢 探究 查阅有关资料 了解概率发展的历史 拉普拉斯 1749 3 23 18