西师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程E卷

第 1 页 共 11 页 西师大版备战西师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列各式中 不是分式方程的是 A B C D 2 2 分 若方程 的根为正数 则 k 的取值范围是 A k 2 B 3 k 2 C k 3 D k 2 且 k 3 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 4 2 分 分式方程 1 的解为 第 2 页 共 11 页 A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 5 2 分 对于非零的两个实数 a b 规定 a b 若 2 2x 1 1 则 x 的值为 A B C D 6 2 分 分式方程 1 的解为 A B C 无解 D 7 2 分 若分式方程 有增根 则 a 的值是 A 1 B 0 第 3 页 共 11 页 C 1 D 2 8 2 分 一项工程甲单独做需要 x 天完成 乙单独做需要 y 天完成 两人合做这项 工程需要的天数为 A B C D 9 2 分 某施工队挖掘一条长 90 米的隧道 开工后每天比原计划多挖 1 米 结果 提前 3 天完成任务 原计划每天挖多少米 若设原计划每天挖 x 米 则依题意列出正确的 方程为 A 3 B C D 10 2 分 某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书 现用 A B 两种不同的包装 箱进行包装 单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个 已知每个 B 型包装 箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书 若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本 则根据题意 列得方程为 A 第 4 页 共 11 页 B C D 11 2 分 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用 比如在设计人体雕像时 使雕 像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可 以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 它的下部为 x 米 则下列关于 x 的方程 正确的是 A x2 2x 4 0 B x2 2x 4 0 C x2 6x 4 0 D x2 6x 4 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 的方程 的解是正数 则 的取值范围是 14 1 分 若关于 x 的分式方程 无解 则 m 的值为 15 1 分 方程 1 的解是 16 1 分 方程 的解是 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 第 5 页 共 11 页 18 1 分 若关于 x 的分式方程 1 有增根 则 k 的值是 19 1 分 一组学生乘汽车去春游 预计共需车费 120 元 后来人数增加了 费用仍不变 这样每人少摊 3 元 原来这组学生的人数是 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解方程 2 21 10 分 1 计算 3 5 3 14 0 2 1 sin30 2 解分式方程 1 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 第 6 页 共 11 页 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 为了对学生进行革命传统教育 红旗中学开展了 清明节祭扫 活动 全校学生从学校同时出发 步行 4000 米到达烈士纪念馆 学校要求九 1 班提前到达目 的地 做好活动的准备工作 行走过程中 九 1 班步行的平均速度是其他班的 1 25 倍 结果比其他班提前 10 分钟到达 分别求九 1 班 其他班步行的平均速度 25 5 分 北京第一条地铁线路于 1971 年 1 月 15 日正式开通运营 截至 2017 年 1 月 北京地铁共有 19 条运营线路 覆盖北京市 11 个辖区 据统计 2017 年地铁每小时客 运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍 2017 年客运 240 万人所用的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时 求 2017 年地铁每小时的客运量 26 5 分 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥 连接香港大屿山 澳门半岛和广东 省珠海市 其中珠海站到香港站全长约 55 千米 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通 车 一辆观光巴士自珠海站出发 25 分钟后 一辆小汽车从同一地点出发 结果同时到达 香港站 已知小汽车的速度是观光巴士的 1 6 倍 求观光巴士的速度 27 5 分 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出 他们准备用 360 元钱购买门票 下 面是两个小伙伴的对话 根据对话的内容 请你求出小伙伴们的人数 第 7 页 共 11 页 28 5 分 甲 乙两辆汽车同时分别从 A B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城 已知 A C 两城的距离为 550 千米 B C 两城的距离为 500 千米 甲车比乙车的速度快 10 千米 小时 结果两辆车同时到达 C 城 求甲 乙两辆汽车的速度 29 5 分 在 扶贫攻坚 活动中 城南中学计划选购甲 乙两种物品慰问贫困 户 已知甲物品的单价比乙物品的单价高 10 元 若用 500 元单独购买甲物品与 450 元单独 购买乙物品的数量相同 请问甲 乙两种物品的单价各为多少 如果该单位计划购买甲 乙两种物品共 55 件 总费用不少于 5000 元且不超过 5020 元 通过计算得出共有几种选购方案 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三