湘教版2020年中考数学二模试卷E卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 的相反数的倒数是 A 1 B 1 C 2 016 D 2 016 2 3 分 下列计算正确的是 A x2 x x3 B x x x2 C x2 3 x5 D x6 x3 x2 3 3 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 正三角形 D 等腰梯形 4 3 分 如图 几何体的俯视图是 第 2 页 共 14 页 A B C D 5 3 分 过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 OM 长为 A 3cm B 6cm C cm D 9cm 6 3 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y 2 x 1 2 3 向下平移 2 个单位后 所得抛物线的表达式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 3 2 3 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 1 7 3 分 把分式方程 转化为一元一次方程时 方程两边需同乘 A x 第 3 页 共 14 页 B 2x C x 4 D x x 4 8 3 分 反比例函数 y 图象经过 A 1 2 B n 2 两点 则 n A 1 B 3 C 1 D 3 9 3 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AB 的中点 EC 交 BD 于点 F 则 BEF 与 DCB 的面积比为 A B C D 10 3 分 如果 ABC 的 A B 满足 2sinA 1 2cosB 2 0 那么 C 的 度数是 A 45 第 4 页 共 14 页 B 75 C 90 D 105 二 二 填空题 满分填空题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 3 分 徐州奥体中心体育场有 35000 个座位 该数用科学记数法可表示为 12 3 分 计算 13 3 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 14 3 分 分解因式 a3b 9ab 15 3 分 不等式组 的解集是 16 3 分 已知二次函数 的图像顶点在 轴下方 则 的取值范 围是 17 3 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 在以 AB 的中点 O 为坐标 原点 AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角线坐标系中 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A 处 则图中阴影部分面积为 18 3 分 袋内装有标号分别为 1 2 3 4 的 4 个球 从袋内随机取出一个小球 让其标号为一个两位数的十位数字 放回搅匀后 再随机取出一个小球 让其标号为这个 两位数的个位数字 则组成的两位数是 3 的倍数的概率为 第 5 页 共 14 页 19 3 分 O 的直径为 10 弦 AB 6 P 是弦 AB 上一动点 则 OP 的取值范围是 20 3 分 如图坐标系中 O 0 0 A 6 6 B 12 0 将 OAB 沿直线 CD 折叠 使点 A 恰好落在线段 OB 上的点 E 处 若 OE 则 CE DE 的值是 三 三 解答题 满分解答题 满分 6060 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 21 7 分 化简与计算 1 2 22 7 0 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC 3 在 BC 边上取两点 E F 点 E 在点 F 的左边 以 EF 为边所作等边 PEF 顶点 P 恰好在 AD 上 直线 PE PF 分别交直线 AC 于点 G H 1 求 PEF 的边长 第 6 页 共 14 页 2 若 PEF 的边 EF 在线段 CB 上移动 试猜想 PH 与 BE 有何数量关系 并证明你 猜想的结论 3 若 PEF 的边 EF 在射线 CB 上移动 分别如图 和图 所示 CF 1 P 不与 A 重 合 2 中的结论还成立吗 若不成立 直接写出你发现的新结论 23 8 0 分 某中学开展 唱红歌 比赛活动 九年级 1 2 班根据初赛成绩 各选出 5 名选手参加复赛 两个班各选出 5 名选手参加复赛 两个班各选出的 5 名选手的 复赛成绩 满分为 100 分 如图所示 1 根据图示填写下表 班级中位数 分 众数 分 九 1 85 九 2 100 2 通过计算得知九 2 班的平均成绩为 85 分 请计算九 1 班的平均成绩 3 结合两班复赛成绩的平均数和中位数 分析哪个班级的复赛成绩较好 4 已知九 1 班复赛成绩的方差是 70 请计算九 2 班的复赛成绩的方差 并 说明哪个班的成绩比较稳定 24 8 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AD BC B 90 AG CD 交 BC 于点 G 点 E F 分别为 AG CD 的中点 连接 DE FG 第 7 页 共 14 页 1 求证 四边形 DEGF 是平行四边形 2 当点 G 是 BC 的中点时 求证 四边形 DEGF 是菱形 25 10 分 某水果店以 4 元 千克的价格购进一批水果 由于销售状况良好 该店 又再次购进同一种水果 第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0 5 元 所购水果重量恰 好是第一次购进水果重量的 2 倍 这样该水果店两次购进水果共花去了 2200 元 1 该水果店两次分别购买了多少元的水果 2 在销售中 尽管两次进货的价格不同 但水果店仍以相同的价格售出 若第一次 购进的水果有 3 的损耗 第二次购进的水果有 5 的损耗 该水果店希望售完这些水果获 利不低于 1244 元 则该水果每千克售价至少为多少元 26 10 0 分 如图 点 A 在 MON 的边 ON 上 AB OM 于 B AE OB DE ON 于 E AD AO DC OM 于 C 1 求证 四边形 ABCD 是矩形 2 若 DE 3 OE 9 求 AB AD 的长 27 10 0 分 如图 直线 的解析表达式为 y 3x 3 且 与 x 轴交于点 D 直线 经过点 A B 直线 交于点 C 第 8 页 共 14 页 1 求点 D 的坐标 2 求直线 的解析表达式 3 求 ADC 的面积 4 在直线 上存在异于点 C 的另一点 P 使得 ADP 的面积是 ADC 面积的 2 倍 请直接写出点 P 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 6060 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6060