七年级数学下：第一章三角形的初步认识复习教案浙教版

用心 爱心 专心 第一章三角形的初步知识 复习课 第一章三角形的初步知识 复习课 教学目标 认识三角形 三角形的角平分线和中线 三角形的高 全等三角形 三角形全等的条件 作三角形 教学分析 教学重点教学重点 熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件 教学难点教学难点 利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题 教学过程 一 梳理知识 形成网络 学生活动 以分组 四人一组 讨论的形式来回顾第一章的所有知识要点 教师 提问学生积极举手回答 1 三角形的概念和三角形中的主要线段 三角形的中线 三角形的角平分线和三角形 的高 2 三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的关系 3 三角形按角可分为 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 4 全等图形及全等三角形的概念 5 全等三角形的性质和条件 SSS SAS ASA AAS 6 线段中垂线和角平分线的性质 基本尺规作图 作角的平分线 线段的中垂线 作一个角等于已知角 按给定条件作三角形 教师活动 在学生活动的过程中 教师可稍作提示或点拨 设计意图 梳理这一章的知识使学生知识系统化 可以使每位学生都参与到活 动中来 达到人人参与的目的 二 基础知识练习 由学生独立完成 1 下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是 A B C D 4 3 1 4 1 18 12 55 3 22 1 32 2 已知三角形三条边的长度为 化简 9 3 x3 2 1 4 3 3 xx 用心 爱心 专心 A B C D E 第 4 题 A B C D F E 3 ABC 中 A B C 1 2 3 则 A B C 这个三 角形按角分类时 属于 三角形 4 把一副常用的三角板如图所示拼在一起 那么图中 ADE 度 5 如图在 ABC 中 AB AC 10 AB 的垂直平分线交 AC 于 G BC 7 则 GBC 的周长 是 6 如图 AD BE CF 是 ABC 的三条中线 相交于点 O S BDO面积 1 则 S ABC A 1 B 3 C 6 D 无法计算 7 如图 在 ABC 中 C 90O BD 平分 ABC 交 AC 于 D 若 AB 5 CD 2 则 ABD 的 面积是 8 如图 AC 与 BD 相交于点 O 已知 AB CD AD BC 则图中全等三角形的对数有 A 1 B 2 C 3 D 4 教师活动 在学生活动的过程中 教师可稍作提示或点拨 设计意图 锻炼思维能力 教师收集和处理反馈信息 抓住要害 强化关键 使全 班各层次学生学好本章知识 三 综合探究 发展能力 例例 1 1 如图 已知 ABC 中 BE 和 CD 分别为 ABC 和 第 5 题 G A B C 第 6 题 用心 爱心 专心 ACB 的平分线 且 BD CE 1 2 说明 BE CD 的理由 分析 本题可由学生独立完成 可请一位学生板演 必要的时候教师可稍作提示 说 明两条线段相等的方法主要是利用全等三角形的性质 观察 这两条线段分别在哪两个三角形里面 这两个三角形全等的 条件满足了吗 解 DBC 2 1 ECB 2 2 角平分线的定义 1 2 DBC ECB 在 DBC 和 ECB 中 BD CE 已知 DBC ECB BC CB 公共边 DBC ECB SAS BE CD 全等三角形的对应边相等 设计意图 本例主要考察了角平分线和三角形全等的条件和性质 要说明两条线段 相等的方法可以通过说明三角形全等来解决 例 2 已知 AE AD 分别为三角形 ABC 中 BC 边上的中线和高 且 AB 7cm AC 5cm 则 三角形 ACE 和三角形 ABE 的周长之差为 三角形 ACE 和三角形 ABE 的面积关系为 教师启发后 学生独立 解题 例 3 把两个形状 大小都相同的火柴盒如图放置 判断 AB 和 CD 两条对角线是否互相 垂直 并说明理由 A B E D C 2 1 E D C B A 用心 爱心 专心 例 4 已知 三角形的边长为 a b c 1 b2 2ab c2 2ac 试说明三角形的形状 2 说明 a2 b2 2ab c2的符号 学生活动 进行小组讨论 组间交流 积极思考 陈述自己的观点 补充同学的观 点 利用所学数学知识解决问题 达到学以致用的目的 学生积极发言 师生共同动手完成 教师活动 根据学生的不同回答 给予适当评价 并及时纠正错误 最后讲评 设计意图 本例主要让学生掌握能利用三角形内角和及角平分线等知识解决有关角 度的计算问题 提高学生探究 观察 猜想 说理等能力 改善沟通 表达及合作的技巧 四 自主归纳感悟提升 让学生谈谈 通过本节课 有什么收获 师生交流 从交流中再一次对第一章的知识 进行梳理总结 同时 让学生体会到了成功的乐趣 五 分层作业展示自我 分层次设置作业 A 组 1 已知 ABC 中 A 100 B C 60 则 C 2 两根木棒分别为 5cm 和 7cm 要选择第三根木棒 将它们钉成一个三角形 如果 第三根木棒长为偶数 那么第三根木棒的取值范围是 3 ABC 中 B 和 C 的平分线相交于 O 若 BOC 110 则 A 用心 爱心 专心 4 若三角形的周长是 19 且其三边都是正整数 则满足这种条件的三角形的个数为 5 下列命题正确的是 A 三角形的角平分线 中线 和高都在三角形内 B 直角三角形的高只有一条 C 三角形的高至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高都在三角形外 6 5 如图 ABC 中 DE BC 于 E AF BC 于 F 已知 BCD 与 ABC 的面积之比 为 1 3 DE 3cm 则 AF 7 如图 ABC 的两条中线相交于点 F 若 ABC 的面积是 45cm2 则四边形 DCEF 的 面积是 A 30cm2 B 15 cm2 C 20 cm2 D 不能确定 8 ABC 中的两条角平分线 BD CE 相交于点 P 若 A 则 BPC 的度数是 A 2 B C C 2 900 2 900 21800 9 如图 在 ABC 中 BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D 已知 AB 3 AC 7 BC 8 则 ABD 的周长为 A 10 B 11 C 15 D 12 10 如图 已知 ABC 中 AD BC 于 D AE 为 A 的平分线 且 B 35 C 65 求 DAE 的度数 B 组 11 如图 在 ABC 与 BAD 中 给出怎样的两个条件 可以 说明 ABC BAD 分别写出三组不同的条件 并写出相应的判定 方法 A B E D C 用心 爱心 专心 12 如图 已知 ABE 与 CDA 中 C CAE 900 AB CD AE AC 问 这两个直角三角形的斜边 AD 与 EB 之间有何关系 说明理由 几何图形 的线段关系包括大小关系与位置关系 13 我们已经学过用量角器或圆规与直尺画一个已知角的平 分线 小红同学只利用三角板也能画出一个角的平分线 她是这样 画的 如图 1 1 利用三角板在 AOB 的两边上分别量取 OD OC 2 连结 CD 利用三角板画出 CD 的中点 E 3 画射线 OE 4 则射线 OE 就是 AOB 的角平分线 一 你认为她的画法正确吗 若正确 请说明理由 二 请你也设计一种只用三角板画已知 AOB 的角平分线 的画法 并写出画法 14 如图 ABC 请用不同的分法将 ABC 的面积 4 等分 请你给出不同的方案 A BC A BC A BC A BC A BC 用心 爱心 专心 要求 独立完成 A 组基础题 B 组结合自己学习水平独立完成 也可与同学交流后完 成 教学设计的反思教学设计的反思 教学流程结构模式 一 梳理知识形成网络 二 双基落实巩固提高 三 综合探究发展能力 四 自主归纳