【同步练习】《宇宙航行》（人教）

宇宙航行宇宙航行 同步练习同步练习 1 若取地球的第一宇宙速度为 8 km s 某行星的质量是地球的 6 倍 半径是地球的 1 5 倍 该行星的第一宇宙速度约为 A 16 km s B 32 km s C 4 km s D 2 km s 2 人造卫星绕地球做匀速圆周运动 其轨道半径为R 线速度为v 周期为T 若要 使它的周期变成 2T 可能的方法是 A R不变 使线速度变为 v 2 B v不变 使轨道半径变为 2R C 轨道半径变为R 3 4 D 无法实现 3 关于人造地球卫星 下列说法正确的是 已知地球半径为 6 400 km A 运行的轨道半径越大 线速度也越大 B 运行的速率可能等于 8 3 km s C 运行的轨道半径越大 周期也越大 D 运行的周期可能等于 80 min 4 如图 甲 乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和 2M的行星做匀速圆周 选择题选择题 运动 下列说法正确的是 A 甲的向心加速度比乙的小 B 甲的运行周期比乙的小 C 甲的角速度比乙的大 D 甲的线速度比乙的大 5 如图所示有A B两个行星绕同一恒星O做圆周运动 运转方向相同 A行星的周期为 T1 B行星的周期为T2 在某一时刻两行星第一次相遇 即两行星相距最近 则 A 经过时间t T1 T2 两行星将第二次相遇 B 经过时间t 两行星将第二次相遇 T1T2 T2 T1 C 经过时间t 两行星第一次相距最远 T1 T2 2 D 经过时间t 两行星第一次相距最远 T1T2 2 T2 T1 6 关于人造地球卫星及其中物体的超重 失重问题 下列说法中正确的是 A 在发射过程中向上加速时产生超重现象 B 在降落过程中减速下降时产生超重现象 C 进入轨道后做匀速圆周运动 产生失重现象 D 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 7 我国自行研制发射的 风云一号 风云二号 气象卫星的飞行轨道是不同的 风 云一号 是极地圆形轨道卫星 其轨道平面与赤道平面垂直 周期为T1 12 h 风云二 号 是同步卫星 其轨道平面就是赤道平面 周期为T2 24 h 两颗卫星相比 A 风云一号 离地面较高 B 风云一号 每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C 风云一号 线速度较大 D 若某时刻 风云一号 和 风云二号 正好同时在赤道上某个小岛的上空 那么再 过 12 小时 它们又将同时到达该小岛的上空 8 一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行 已知地球的第一宇宙 速度为v1 7 9 km s 求 1 这颗卫星运行的线速度为多大 2 它绕地球运动的向心加速度为多大 3 质量为 1 kg 的仪器放在卫星内的平台上 仪器的重力为多大 它对平台的压力有 多大 9 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行 它的运行轨道距地面高度为h 要 使卫星在一天的时间内将地面上赤道上的日照条件下的地方全都拍摄下来 卫星在通过赤 道上空时 卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少 设地球半径为R 地面上的重力加速度为g 地球自转周期为T 答案与解析答案与解析 填空题填空题 实验探究题实验探究题 选择题选择题 1 A 解析 由 得v 8 km s GMm R2 mv2 R GM R 所以其第一宇宙速度v 16 km s G 6M 1 5R 故 A 选项正确 2 C 解析 人造卫星的线速度v 轨道半径R 周期T 一变俱变 故 A B 选项错误 由 mR 得T 2 GMm R2 4 2 T2 R3 GM 则 2T 2 所以r R 故 C 选项正确 r3 GM 3 4 3 C 解析 由 得v 当r R地时v有最大值约 7 9 km s 故 A B 选项错 GMm r2 mv2 r GM r 误 C 选项正确 卫星运行的最小周期Tmin min 85 min 所 2 R v 2 3 14 6 400 7 9 以 D 选项错误 4 A 解析 卫星绕行星做匀速圆周运动 万有引力提供向心力 G ma mr Mm r2 2 T 2 m mr 2 解得a T 2 v 由此可知 在半径一定时 v2 r GM r2 r3 GM GM r GM r3 中心天体质量越大 卫星的向心加速度 线速度 角速度越大 周期越小 因此 A 项正确 B C D 项错误 5 BD 解析 本题的难点在于A B运动关系的建立 实质上属于 追及 问题 不过是圆周 运动的追及相遇 在追及问题和相对运动问题中 巧选参考系往往使问题化繁为简 化难 为易 先根据开普勒定律判断哪个行星周期大 在此基础上通过空间想象和运动学知识列出 相距最近 最远的运动学关系 便可求解 据开普勒定律 k可知T2 T1 以B和行星中心连线为参考系 则A相对此参考系以 R3 T2 1 2为相对角速度做匀速圆周运动 到第二次相遇即A相对参考系转过 2 角度 这 中间经历的时间 t 2 1 2 2 2 T1 2 T2 T1T2 T2 T1 而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过 角度 所以经过时间t 选项 B D 正确 1 2 2 T1 2 T2 T1T2 2 T2 T1 6 ABC 解析 超 失重是一种现象是从重力和弹力的大小关系而定义的 当向上加速以及向 下减速时 其加速度都向上 物体都处于超重状态 故 A B 选项正确 卫星做匀速圆周运 动时 万有引力提供向心力 卫星及卫星内的物体处于完全失重状态 故 C 选项正确 失 重是一种现象 并不是由于物体受到重力减小而引起的 故 D 选项错误 7 C 解析 由万有引力提供向心力 可知周期越大其轨道半径越大 线速度越小 故 C 选 项正确 8 解析 1 卫星近地运行时 有 m GMm R2 v2 1 R 卫星离地面的高度为R时 有 m GMm 2R 2 v2 2 2R 由以上两式得v2 5 6 km s v1 2 2 卫星离地面的高度为R时 有G ma Mm 2R 2 靠近地面时 有 mg GMm R2 解得a g 2 45 m s2 1 4 3 在卫星内 仪器的重力等于地球对它的吸引力 则G mg ma 1 2 45 N 2 45 N 填空题填空题 实验探究题实验探究题 由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力 仪器处于完全失重状态 所以仪器对平台的压力为零 9 解析 侦察卫星环绕地球一周 通过有日照的赤道一次 在卫星的一个周期时间 设 为T1 内地球自转的角度为 只要 角所对应的赤道弧长能被拍摄下来 则一天时间内 地面上赤道上在日照条件下的地方都能被拍摄下来 设侦察卫星的周期为T1 地球对卫星的万有引力为卫星做圆周运动的向心力 卫星的 轨道半径r R h 根据牛顿第二定律 则 G m R h Mm R h 2 4 2 T2 1 在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力