北京市九年级上学期数学开学考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 北京市九年级上学期数学开学考试试卷新版北京市九年级上学期数学开学考试试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 实数 a 在数轴上的位置如图所示 则 化简后为 A 7 B 7 C 2a 15 D 无法确定 2 2 分 在下列叙述中 一组对边相等的四边形是平行四边形 函数 y 中 y 随 x 的增大而减小 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 有不可能事件 A 发生的概率为 0 0001 正确的叙述有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 2 分 如图 A B 两地间有一池塘阻隔 为测量 A B 两地的距离 在地面上选 一点 C 连接 CA CB 的中点 D E 若 DE 的长度为 30m 则 A B 两地的距离是 第 2 页 共 17 页 A 15m B 30m C 60m D 90m 4 2 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E 连接 OC 若 OC 5 AE 2 则 CD 等于 A 3 B 4 C 6 D 8 5 2 分 下列命题是假命题的是 A 49 的平方根是 B 点 和点 是一次函数 图象上的两点 则 C 无限小数都是无理数 D 点 到 y 轴的距离是 2 第 3 页 共 17 页 6 2 分 若点 A 2 y1 B 3 y2 C 1 y3 三点在抛物线 y x2 4x m 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 代数式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 8 1 分 一元二次方程 2x2 ax 2 0 的一个根是 x 2 则它的另一个根是 9 1 分 写出一个过 1 0 且 y 随 x 的增大而增大的一次函数 10 1 分 一组数据按从小到大的顺序排列为 1 2 3 x 4 5 若这组数据的中 位数为 3 则这组数据的方差是 11 1 分 如图 由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形 若大正方形面积是 9 小正方形面积是 1 直角三角形较长直角边为 a 较短直角边为 b 则 ab 的值是 12 1 分 如图 在 O 中 AB 是直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是 的中点 弦 CE AB 于点 F 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连接 AD 分别交 CF BC 于点 P Q 连接 AC 给出下列结论 BAD ABC GP GD 点 P 是 ACQ 的外心 AP AD CQ CB 第 4 页 共 17 页 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 118118 分分 13 5 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 CD AB 垂足为 D 已知 CD 4 OD 3 求 AB 的长 14 10 分 计算 1 计算 3 14 0 1 2tan60 2 解方程组 15 20 分 计算下列各题 1 计算 2 3 0 2cos45 2 化简 3 计算 2 3 0 2cos45 4 化简 16 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 5 3 点 B 3 3 过点 A 的直线 m 为常数 与直线 x 1 交于点 P 与 x 轴交于点 C 直线 BP 与 x 第 5 页 共 17 页 轴交于点 D 1 求点 P 的坐标 2 求直线 BP 的解析式 并直接写出 PCD 与 PAB 的面积比 3 若反比例函数 k 为常数且 k 0 的图象与线段 BD 有公共点时 请直接 写出 k 的最大值或最小值 17 5 分 已知 ABC 中 A 36 AB AC 用尺规求作一条过点 B 的直线 使得截出的一个三角形与 ABC 相似 保留作图痕迹 不写作法 18 7 分 如图 在平面直角坐标系中 A B 均在边长为 1 的正方形网格格点上 1 在网格的格点中 找一点 C 使 ABC 是直角三角形 且三边长均为无理数 只 第 6 页 共 17 页 画出一个 并涂上阴影 2 若点 P 在图中所给网格中的格点上 APB 是等腰三角形 满足条件的点 P 共有 个 3 若将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 写出旋转后点 B 的坐标 19 15 分 某市篮球队到市一中选拔一名队员 教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试 每人每次投 10 个球 下图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个 数 1 请你根据图中的数据 填写下表 姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 李刚7 2 8 2 你认为谁的成绩比较稳定 为什么 3 若你是教练 你打算选谁 简要说明理由 20 6 分 如图 将一张长方形大铁皮切割成九块 切痕如图虚线所示 其中有两 块是边长都为 m 厘米的大正方形 两块是边长都为 n 厘米的小正方形 五块均是长 宽分 别为 m 厘米 n 厘米的小长方形 且 m n 第 7 页 共 17 页 1 用含 m n 的代数式表示切痕的总长为 厘米 2 若每块小长方形的面积为 34 5 平方厘米 四个正方形的面积和为 200 平方厘米 试求 m n 的值 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴 上 反比例函数 y 的图象经过点 C 3 m 1 求菱形 OABC 的周长 2 求点 B 的坐标 22 10 分 如图 ABC 中 BD CE 分别是 AC AB 上的中线 BD 与 CE 相交于点 O 点 M N 分别是 OB OC 的中点 连接 DE EM MN ND 1 求证 四边形 DEMN 是平行四边形 第 8 页 共 17 页 2 若四边形 DEMN 是菱形 且 BC 4cm AC 6cm 求边 AB 的长 23 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c b c 为常数 的图象经过点 A 3 1 点 C 0 4 顶点为点 M 过点 A 作 AB x 轴 交 y 轴于点 D 交该二次函数 图象于点 B 连结 BC 1 求该二次函数的解析式及点 M 的坐标 2 若将该二次函数图象向下平移 m m 0 个单位 使平移后得到的二次函数图象 的顶点落在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 3 点 P 是直线 AC 上的动点 若点 P 点 C 点 M 所构成的三角形与 BCD 相似 请 直接写出所有点 P 的坐标 直接写出结果 不必写解答过程 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 118118 分分 第 10 页 共 17 页 13 1 14 1 14 2 15 1 15 2 15 3 15 4 第 11 页 共 17 页 16 1 16 2 16 3 17 1 第