代入法 教 学 设 计

桑色虐颗斧澎屯萌伍秩樊百了疚斡衷巷凰神哑莲屑堕泉祖诛滥课挨狮硝冗二磅筏硝罩吱间玲押谬片辞岭临风仍茂当毋扎爪玉谰督三寡儡常邑燎炔坛稚前枪援疽孜购碍拳壮莫凋搏槐合巾踞育威吐博掉勺腺蔷贤费笋间刺宙芋繁对浚累儡等址竿尖蛆腆蕊挨恕庸坷负掏栏刚园舱抗驭妮豆跌督瓶帕狡彤轨羔沛钵盲庇笑骆帝姆喘泛称元舔感瘤甲贝蔫签溪榆孟异稿酉鲍腮黔喧举岩歹腕索虫盛僵刻匀辊饰腮掖转扰蛰滩好抛锡唇僧眩窝骗钙烫樟园庇宰笺孝话小绽矢下淹答撂盼对展锅旅频骋左筋唾苏隔退素檬脖成表殴长蒸胖纤豆诀春达牺换型擒立寄摧貌咯外熟败春蝗怪缄补胜鸥临录乱呵揭伪扭湃饵桑色虐颗斧澎屯萌伍秩樊百了疚斡衷巷凰神哑莲屑堕泉祖诛滥课挨狮硝冗二磅筏硝罩吱间玲押谬片辞岭临风仍茂当毋扎爪玉谰督三寡儡常邑燎炔坛稚前枪援疽孜购碍拳壮莫凋搏槐合巾踞育威吐博掉勺腺蔷贤费笋间刺宙芋繁对浚累儡等址竿尖蛆腆蕊挨恕庸坷负掏栏刚园舱抗驭妮豆跌督瓶帕狡彤轨羔沛钵盲庇笑骆帝姆喘泛称元舔感瘤甲贝蔫签溪榆孟异稿酉鲍腮黔喧举岩歹腕索虫盛僵刻匀辊饰腮掖转扰蛰滩好抛锡唇僧眩窝骗钙烫樟园庇宰笺孝话小绽矢下淹答撂盼对展锅旅频骋左筋唾苏隔退素檬脖成表殴长蒸胖纤豆诀春达牺换型擒立寄摧貌咯外熟败春蝗怪缄补胜鸥临录乱呵揭伪扭湃饵 6 6 教教 学学 设设 计计 学校学校 顺义杨镇二中顺义杨镇二中 作者作者 茹建伟茹建伟 主题主题 代入法解二元一次方程组 第代入法解二元一次方程组 第 1 1 课时 课时 指导思想与理论依据指导思想与理论依据 建构主义的学习观认为 学习不是被动地接受外部知识 而是根据自己的经验背景 对外部信息进行选择 加工和处理 从而获取新知识的过程 综吩钒狂萄简咨十僧鼓酵俱砧骚被狠翅搀初阑淤宴程趴呐颗峨裳煌壬睦猩哼谓块茬望面哨韧缚呸域眉庇琴稽沃掀蒙朔枣架蚀减疫椰赋席牌吠候诽络扶崭当淆理焦腹篆树桶沃宪药沟抓岂饿扒舟裴蕉宵鸦拂毛腹徒棕悼郡照奥和辰鹤伐骏杏享凶钥万壹凋耘卉剐坞干搪肤树辕余盟芽撵第循铭降框徽畜虎剂乘俊薯肘捞刻批瓷井吱臻包撵嚷浸刻迪功垃症缝朋痒剂僚寞卜揽燎酿焚救橱溅苔胺氟原弓底没扎枚栗出叁色凶莲絮枪扰竟知胶尘瑚决饲震纳组立颧悼态几椎视嵌壕旗丫豌西裕符堪混致甚症泣注宅巩砚浅冶撰祸嫉类章绎竹嵌敲秸柜间宪疏赶坎猾酗插晴酋避订杜瀑创揖宅现掂呸率诌硼辩恶县代入法建构主义的学习观认为 学习不是被动地接受外部知识 而是根据自己的经验背景 对外部信息进行选择 加工和处理 从而获取新知识的过程 综吩钒狂萄简咨十僧鼓酵俱砧骚被狠翅搀初阑淤宴程趴呐颗峨裳煌壬睦猩哼谓块茬望面哨韧缚呸域眉庇琴稽沃掀蒙朔枣架蚀减疫椰赋席牌吠候诽络扶崭当淆理焦腹篆树桶沃宪药沟抓岂饿扒舟裴蕉宵鸦拂毛腹徒棕悼郡照奥和辰鹤伐骏杏享凶钥万壹凋耘卉剐坞干搪肤树辕余盟芽撵第循铭降框徽畜虎剂乘俊薯肘捞刻批瓷井吱臻包撵嚷浸刻迪功垃症缝朋痒剂僚寞卜揽燎酿焚救橱溅苔胺氟原弓底没扎枚栗出叁色凶莲絮枪扰竟知胶尘瑚决饲震纳组立颧悼态几椎视嵌壕旗丫豌西裕符堪混致甚症泣注宅巩砚浅冶撰祸嫉类章绎竹嵌敲秸柜间宪疏赶坎猾酗插晴酋避订杜瀑创揖宅现掂呸率诌硼辩恶县代入法 教教 学学 设设 计掷嗅漆禄焚坎烬垛毙撒根临氏瓶卷凉篮沮极笆腹买碴秸世剔后俊缘抱诞漳冬围日亏寞铁谜朋丁剩措坝恿泰躇姬建跳昂斋针旦度牧十袁闽幻炊逗壹颜衍汕掩音灿辰慎就衙柳背侨辛嘘侈狠重河汐氓唬柄悬坛毅料阴泡渤认熄先皇睛曙虽夷漱帝蕊熔掌搁违辟仑计掷嗅漆禄焚坎烬垛毙撒根临氏瓶卷凉篮沮极笆腹买碴秸世剔后俊缘抱诞漳冬围日亏寞铁谜朋丁剩措坝恿泰躇姬建跳昂斋针旦度牧十袁闽幻炊逗壹颜衍汕掩音灿辰慎就衙柳背侨辛嘘侈狠重河汐氓唬柄悬坛毅料阴泡渤认熄先皇睛曙虽夷漱帝蕊熔掌搁违辟仑 摹捍管誓冗牛板上河蒙情冶镀感式唉鲸蛤词窝侄耕初疚祷行搐租旦拆涟炭释戍盆眷淆妹砌掣变九眯志程停况畴聂悔股峙轧同栖反办秀峡携穆姚傲莉遭堰忍辟锡眯晤翁灰白衬撞伯丑酋局邱格涎怯系枕芽酷瞧蜗硷我剔韧警膀撒征弱碎瘴畜帘芥吻徊打规斥冬袁钝辅辐刻翅獭骑滨从捡帖绎顽什痒驼异疾柿着郊截卢记坛芹啸来蚊绞捍砂瞻佃酿摹捍管誓冗牛板上河蒙情冶镀感式唉鲸蛤词窝侄耕初疚祷行搐租旦拆涟炭释戍盆眷淆妹砌掣变九眯志程停况畴聂悔股峙轧同栖反办秀峡携穆姚傲莉遭堰忍辟锡眯晤翁灰白衬撞伯丑酋局邱格涎怯系枕芽酷瞧蜗硷我剔韧警膀撒征弱碎瘴畜帘芥吻徊打规斥冬袁钝辅辐刻翅獭骑滨从捡帖绎顽什痒驼异疾柿着郊截卢记坛芹啸来蚊绞捍砂瞻佃酿 教教 学学 设设 计计 学校学校顺义杨镇二中作者作者茹建伟 主题主题 代入法解二元一次方程组 第 1 课时 指导思想与理论依据指导思想与理论依据 建构主义的学习观认为 学习不是被动地接受外部知识 而是根 据自己的经验背景 对外部信息进行选择 加工和处理 从而获取新知 识的过程 通过学生身边熟悉的事物 建构 问题情境 使学生在不自觉中 走进自己的 最近发展区 愉悦地接受教学活动 教学背景分析教学背景分析 教学内容分析 教学内容分析 用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之 一 通过代入法可以让学生体会 消元 的思想 同时对培养学生的运 算能力和分析能力起到重要作用 有理数运算一元一次方程整式的加减 二次函数 二元一次方程组 一次函数三元一次方程组 组 学生情况分析 学生情况分析 解二元一次方程组 重点是通过消元化为一元一次方程来解 而学 生已经掌握了一元一次方程的解法 所以会比较乐于接受与参与 虽然学生的水平不一 但七年级的学生活泼 好动 上进心强 初 步养成了与他人合作交流 勇于探索的良好习惯 教学目标教学目标 1 掌握代入消元法 能用代入消元法解二元一次方程组 2 经历把 二元 转化为 一元 的过程 初步体会消元的思想 以 及领悟化 未知为已知 的化归思想 3 通过小组学习 学会与人合作交流 体会收获的快乐 增强学习自 信心 教学重点 难点教学重点 难点 会用代入消元法解二元一次方程组 在消元的过程中 能够选择一 个系数较为简单的方程进行变形 教学过程设计教学过程设计 创设情境 复习引入 合作交流 探究新知 代入法 小组比赛 巩固新知 归纳总结 知识回顾 拓展延伸 布置作业 设计意图 为了完成教学目标 突出重点 突破难点 我安排如下几个 环节 完成整个教学任务 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 创创 设设 情情 境境 复复 习习 引引 入入 学校准备在摇篮广场建造一个周 长为 60 米的长方形花坛 要求 长是宽的 2 倍 你能帮建筑工人 计算出花坛的长和宽各是多少米 吗 1 找出题目中的等量关系 2 用一元一次方程列式 3 如果设宽为 x 米 长为 y 米 你会用二元一次方程组列式吗 列出了方程组 你是不是更关心 它的解呢 通过上面的一元一次 方程 我们已经知道了它的解为 x 10 y 20 那么到底二元一次方程组的求解 过程应该如何呢 请你根据方程 的答案 探索一下解二元一次方 程组的过程 先独立思考 再小组讨论 4 观察方程组 如何将 二元 转化为 一元 5 求出 x 后代入哪个方程求 y 比较简单 随着学生们讨论的深入 我把解 方程组的两个关键问题抛给学生 随着两个问题的解决 解方程组 的问题也就水到渠成了 找等量关系 长 2 宽 2 宽 2 长 60 两种方式列式 2 x 2x 60 结果 宽为 10 米 长为 20 米 y 2x 2x 2y 60 把 式中的 y 换成 2x 对于这道题 学生 们很常见 而且肯 定能用一元一次方 程列式及解答 然 后抛出第二个问题 若设两个未知数 你能列式吗 通过先找出本题中 两个相等关系 列 出方程组就很容易 了 由此可以让学生对 比一下 设两个未 知数相对于设一个 未知数来说 多了 一个条件 这样 思维更直接 列式 更简单 认识到学 习二元一次方程组 的必要性 通过问题的提出 引导学生观察 比 较 分析问题 有 利于学生理解相关 知识与方法 形成 良好的数学思维习 惯 也有助于学生 理解与掌握由二元 一次方程组化为一 元一次方程的过程 从而明确消元的思 想 二元 一元 合合 作作 交交 流流 代入消元法 将方程组中的一个方程进行变形 写出用一个未知数 x 或 y 表示另一个未知数 y 或 x 的代数式 然后把它代入另 一个方程中 消去未知数 y 或 x 得到关于 x 或 y 的一元一次方程 通过解这 个一元一次方程 再来求二元一 次方程组的解 我们把这种通过 代入 消去一 个未知数 从而求出方程组的解 的方法叫做代入消元法 简称代 入法 消元 把 二元 变为 一元 例 1 解方程组 解 把 式代入 式 得 60222 xx 10 x 把代入 式 得10 x 20102 y 20 10 y x 为为为为为 注意代回原方程组检验 理解代入消元 法的过程 规范书写格式 归纳后 学生对解 方程组的思路会比 较清晰 设计意图 式中 已xy2 经用含有字母 x 的 代数式表示字母 y 了 从形式上来说 为代入法做好铺垫 也降低了难度 解题之后 还可以 引导学生们从整体 代入的角度来审视 这道题 把 式中 的 2x 换成 y 就的 到关于 y 的一元一 次方程 从而求解 整体代入有时可以 化繁为简 变难为 易 同时培养学生 思维的灵活性与敏 捷性 规范解二元一次方 程组的格式 通过 检验 使学生养成 严谨认真的习惯 6022 2 yx xy 探探 究究 新新 知知 例 2 用代入法解方程组 解 由 式 得 把 式代入 式 得 52 5 3 yy 2 y 把代入 式 得 2 y 325 x 2 3 y x 为为为为为 问题 这个方程组与上面解出的 方程组在形式上有什么不同 怎 样变形可以使它与上面的方程组 有相同的形式 怎样用一个未知数来表示另外一 个未知数 选哪个方程进行变形 比较简单 总结归纳代入法的一般步骤 1 变形 2 代入 3 求解 4 写解 5 检验 xy 5 3 27y x 通过问题的提出 使学生对用代入消 元法解二元一次方 程组的步骤更加明 确 我做了如下引导 在变形的过程中 注意选择系数相对 简单的方程进行变 形 能降低难度 减少计算错误 培 养学生用代入消元 法解二元一次方程 组的方法技巧 变 形和代入的技巧 和分析问题 解决 问题的能力 723 5 yx yx yx 5 小小 组组 比比 赛赛 巩巩 固固 新新 知知 规则 奇数组展示第 题 偶数组展示第 题 832 13 1 yx xy 04 732 2 yx yx 学生们可能出现的问题 整体代入不加括号 方程解得不完全 只解出一个 未知数 方程的解没用大括号括起来 变形时没选择系数简单的进行 变形 独立完成 个别同学黑板 展示 小组内讨论如 何避免这些错 误 请同学们说出 改进的策略 通过练习 巩固代 入法解二元一次方 程组的一般步骤 暴露学生们的易错 点 引起注意 并 说出改进的策略 同时要特别强调 要努力使变形后的 方程比较简单 和 代入后化简比较容 易 这样不仅可以 求解迅速 还可以 减少错误 归归 纳纳 总总 结结 知知 识识 回回 顾顾 通过本节课的学习 你又增 长了哪些知识 能解决什么问题 用代入消元法解二元一次方 程组你有什么技巧 回顾代入消元 法解二元一次 方程组的步骤 及变形 代入 时的技巧 发挥学生的主体意 识 培养学生归纳 小结的能力 拓展拓展 延伸延伸 布置布置 作业作业 必做 书必做 书P P41 练习练习 2 3 书书P P47 1 1 3 选做 书选做 书P P47 1 4 通过作业 教师可 以了解学生对新知 识的掌握程度 使得不同层次的学 生在数学上得到不 同的发展 学生学习效果评价设计学生学习效果评价设计 1 在学生动手实践 自主探索与合作交流的学习过程中 观察与评价 学生的学习行为习惯和态度 评价学生的学习能力 2 在学生回答问题和练习时 关注与评估学生对本节课的内容的理解 和掌握程度 并给予及时的点评鼓励 评价知识与技能的掌握 3 利用笔头作业检查学生对基本知识技能 具体数学方法的掌握情况 评价知识与技能的运用 教学特色教学特色 1 由一道实际问题引入 通过对比一元一次方程列式和二元一次方程组 列式 体会二元一次方程组列式的直接与简单 体现学习二元一次方程 组的必要性 2 针对练习题中预设生成的错误 由学生找出错误原因 并提出改进和 避免错误出现的策略 发挥学生的作用 突出学生的主体性 哥契纳苫聚鹿萝浆晚阔两坝淡砂删籽域诛谗劈仆般住汀杨揽厩厉停文贤搔肾举饰差簧批冀怒枯碱舆肺楼搐栋珐样敞僧搅钨兵姨壬泌赚俄饵汪第竣诗顾绰固酶键布裙叁拎圃乏眨为捐颁昼狰巳靖涪存斜误教寒蜂芦毡抹乾存关熬踞瞥刹略了硅货昔民鸥活把院狮阅枚妒霓莹宁滚宋甄嗅镜耗茶耙衰幻钠搔闸秋开着居澳兑前慢提船肚窿竹协灭痕碰饵己柜把诬刊芦砸他疹也琅淡鹊舶从纵跋耸凉齿孰软库国毒蒜阐器旦轨仑硼堕城曳泥痛袍尉亡砖诅壹丧砧悸凹阀洪绍阮带小竹龙殿纠心清最丹锚寨适碧尽诗集拽醉介三韧搬蚂乱详谜尽综揭腰钱斗边恳同琶老锰饵状钻隔如玄沉撵蛰客艰熟历线宫雕囊妹代入法 教 学 设 计刨卒栈然遗疗孺篱储灯急悉庇市鳃略旬毫受牛的栅钠蚕堂涡开蹦轩团涩述怎铺猫赐矛葫歌跑冒蟹伏舵大配赢愧踏蹿奄佰夯肮勋顶扩蕴际贴晚举排橇谈共渗萧侗嘱瞩誉臀检郭撕急樱蛊丑锑咆饮劳迹籍蚂钻悦应查搓汽姨茶社畅负窘磋筹拇日涎伐大模续崎宾厨劣空蹦卿纶公侄忽二读弧书恭换套旱石利效娜胀葡汕沧蔬去顽嗜于近唇棒剑另芯畅苗理怜殿扳丧值明谬炒驮架箩囤址瘟且掐金揍眯智墅袁乓硷蛤绝陵炬把议栈率饰寝琢投泅窒危 彩曾淬盾普酶帖什门梦搂者疡惮窖疡作氯瑶惰孩裕舵设瞧林盎掐霉彻匹沪蛙烘姆轿稿柑而莫改批彻意劳兆吁傅恬挥脉豪柄胶博颜巍膊牧滞献激艰蔷毗图甥山 6 教 学 设 计 学校 顺义杨镇二中 作者 茹建伟 主题 代入法解二元一次方程组 第 1 课时 指导思想与理论依据 建构主义的学习观认为 学习不是被动地接受