江西省2015届中考数学模拟试卷（七）含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2015 年江西省中考数学模拟试卷（七） 一、选择题：每小题 3分，共 18分江西省 2015年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷（三） 1下列运算正确的是（ ） A aa2= a6a2=（ 4=（ 3=下列各数中是有理数的是（ ） A B 4 C D 3关于函数 y=2x，下列结论中正确的是（ ） A函数图象都经 过点（ 2， 1） B函数图象都经过第二、四象限 C y 随 x 的增大而增大 D不论 x 取何值，总有 y 0 4如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（ ） A B C D 5小张五次数学考试成绩分别为： 86 分、 78 分、 80 分、 85 分、 92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（ ） A方差 B众数 C中位数 D平均数 6在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 3， 4），那么下列说法正确的是（ ） A点 A 与点 B（ 3， 4）关于 y 轴对称 B点 A 与点 C（ 3， 4）关于 x 轴对称 C点 A 与点 C（ 4， 3）关于原点对称 D点 A 与点 F（ 4， 3）关于第二象限的平分线对称 二、填空题 第 2 页（共 24 页） 7在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 1）在第 象限 8小颖从学校出发向南走了 150m，接着向东走了 80m 到达书店，则学校与书店的距离是 m 9已知点 A（ m， 2）， B（ 3， m 1），且直线 x 轴，则 m 的值是 10如图，在直角坐标系中，点 B 在 x 轴上， 0， A 1， 2，把 点 O 逆时针旋转 90，得到 出点 坐标： 11如图，已知 ， ， 垂直平分线，分别交 E、 F，连结 周长是 12如图， 一条河的直线河岸，点 A 是河岸 岸上的一点， B，站在河岸 处测得 0， 0m，则桥长 m（用计算器计算，结果精确到 ） 13如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，其中 B 点坐标为（ 4， 0），直线 抛物线的对称轴，且与 x 轴交于点 E， D，则下列结论正确的序号为 （多 填或错填得 0 分，少填酌情给分） a 0， b 0， 40， D=4 第 3 页（共 24 页） 14 如图在直角坐标系中， 面积为 2，三个顶点的坐标分别为 A（ 3， 2）， B（ 1， 1）， C（ a， b），且 a、 b 均为负整数，则点 C 的坐标为 三、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分） 15关于 x 的不等式组 （ 1）当 a=3 时，解这个不等式组； （ 2）若不等式组的解集是 x 1，求 a 的值 16已知点 A、点 B在网格中用无刻度直尺画两个不全等的菱形，使菱形的顶点 A、 B、 C、 D 恰好为格点，并计算所画菱形面积 17如图，已知正五边形 点 A 作直线 延长线于点 F （ 1）求 度数； （ 2）求证： D 第 4 页（共 24 页） 18在一个木箱中装有卡片共 50 张，这些卡片共有三种，它们分别标 有 1、 2、 3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字 2 的卡片的张数是标有数字 3 卡片的张数的 3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字 1 卡片的概率是 （ 1）求木箱中装有标 1 的卡片张数； （ 2）求从箱子中随机摸出一张标有数字 3 的卡片的概率 四、（本大题 4小题，每小题 8分，共 32分） 19如图，等腰三角形 ， C，以 直径作圆，交 点 E，圆心为 O在 截取 C，连接 延长，交 O 于点 F，连接 （ 1）试 判断 形状，并说明理由； （ 2）求证： 20某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（ 2015江西校级模拟）如图，直线y= x 与反比例函数 y= （ k 0， x 0）的图象交于点 A将直线 y= x 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y= （ k 0， x 0）的图象交于点 B，分别过点 A， B 作 x 轴于点 D， x 轴于点 E，且 （ 1）直线 应的函数解析式是 ； （ 2）求 k 的值 第 5 页（共 24 页） 22 2014 年某校有若干名学生参加了中考，学校随机抽取了考生总数的 8%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成： A（ 96 分 120 分）、 B（ 84 分 95 分）、 C（ 72 分 83 分）、 D（ 72 分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两 个统计图： （ 1）在所抽取的考生中，若 D 级只有 4 人： 请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是 D 级？ 考生数学成绩的中位数落在 等级中； （ 2）天天同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是： =（ 105+90+80+30） 4=天天同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数 23甲、乙两玩具厂从已有订单来看，两厂都预计自 2011 年起本厂的月利 润 y（十万元）与月份 厂预测的关系： y= x+2；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题： （ 1）求乙厂预测的月利润 y（十万元）与月份 x 之间的函数关系式； （ 2） x 为何值时，两厂的月利润差距为 5 万元？ （ 3）当两厂的月利润差距超过 50 万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会 出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由 第 6 页（共 24 页） 六、（本大题共 12分） 24已知如图 1、 2， D 是 上的中点， E、 F，且 F，点M、 N 分别是 的点， G （ 1）如图 1，当 0时； 求证：四边形 正方形； 试问 证明你的结论； （ 2）如图 2，当 0，且 ： 1 时，求 值； （ 3）根据（ 1）中 和（ 2）的结论或求解过程，在一般情况下（即除去条件： “ 90， F=2： 1”，其他条件不变），问 间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明） 第 7 页（共 24 页） 2015年江西省中考数学模拟试卷（七） 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 18分江西省 2015年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷（三） 1下列运算正确的是（ ） A aa2= a6a2=（ 4=（ 3=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方进行计算即可 【解答】 解： A、 aa2=误； B、 a6a2=确； C、（ 4=误； D、（ 3=误； 故选 B 【点评】 此题考查同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算 2下列各数中是有理数的是（ ） A B 4 C D 【考点】 特殊角的三角函数值 【专题】 计算题 【分析】 要想解决此题，首先明确有理数的分类，其次牢记特殊角的三角函数值 【解答】 解： A、 = =3 ，是无理数； B、 4是无理数； C、 是无理数； D、 = =2，是有理数； 故选 D 第 8 页（共 24 页） 【点评】 本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握 3关于函数 y=2x，下列结论中正确的是（ ） A函数图象都经过点（ 2， 1） B函数图象都经过第二、四象限 C y 随 x 的增大而增大 D不论 x 取何值，总有 y 0 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 根据正比例 函数的性质对各小题进行逐一判断即可 【解答】 解： A、函数图象经过点（ 2， 4），错误； B、函数图象经过第一、三象限，错误； C、 y 随 x 的增大而增大，正确； D、当 x 0 时，才有 y 0，错误； 故选 C 【点评】 本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键 4如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】 解：左视图是从左面看所得到的图形，正方体从左面看是正方形，圆柱从左面看是长方形，并且正方体挡住了圆柱体， 所以一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，则它们的左视图是一个正方形底部是一个长方形，长方形用虚线， 第 9 页（共 24 页） 故选： D 【点评】 此题主要考查了三 视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 5小张五次数学考试成绩分别为： 86 分、 78 分、 80 分、 85 分、 92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（ ） A方差 B众数 C中位数 D平均数 【考点】 统计量的选择 【分析】 李老师想了解小张数学学习变化情况，即成绩的稳定程度根据方差的意义判断 【解答】 解：由于方差反映数据的波动大小，故想了解小张数学学习变化情况，则应关注数学成绩的方差 故选 A 【点评】 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、 众数、方差的意义 6在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 3， 4），那么下列说法正确的是（ ） A点 A 与点 B（ 3， 4）关于 y 轴对称 B点 A 与点 C（ 3， 4）关于 x 轴对称 C点 A 与点 C（ 4， 3）关于原点对称 D点 A 与点 F（ 4， 3）关于第二象限的平分线对称 【考点】 关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【专题】 压轴题 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点：两个 点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于第二象限角平分线的对称的两点坐标的关系，纵横坐标交换位置且变为相反数可得答案 【解答】 解： A、点 A 的坐标为（ 3， 4），则点 A 与点 B（ 3， 4）关于 x 轴对称，故此选项错误； B、点 A 的坐标为（ 3， 4），点 A 与点 C（ 3， 4）关于原点对称，故此选项错误； C、点 A 的坐标为（ 3， 4），点 A 与点 C（ 3， 4）关于原点对称，故此选项错误； D、点 A 与点 F（ 4， 3）关于第二象限的平分线对称，故此选项正确； 故选： D 第 10 页（共 24 页） 【点评】 此题主要考查了关于 对称点的坐标点的 规律，以及关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆 二、填空题 7在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 1）在第 二 象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】 解：点 P（ 2， 1）在第二象限 故答案为：二 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 8小颖从学校出发向南走了 150m，接着向东 走了 80m 到达书店，则学校与书店的距离是 170 m 【考点】 勾股定理的应用 【专题】 计算题 【分析】 根据正南方向和正东方向成九十度，利用勾股定理进行计算即可 【解答】 解： 正南方向和正东方向成 90， 根据勾股定理得学校与书店之间的距离为 =170（米） 故答案为： 170 【点评】 此题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行计算 9已知点 A（ m， 2）， B（ 3， m 1），且直线 x 轴，则 m 的值是 1 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可 【解答】 解： 点 A（ m， 2）， B（ 3， m 1），直线 x 轴， m 1= 2， 解得 m= 1 第 11 页（共 24 页） 故答案为： 1 【点评】 本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键 10如图，在直角坐标系中，点 B 在 x 轴上， 0， A 1， 2，把 点 O 逆时针旋转 90，得到 出点 坐标： 2， 1 【考点】 坐标与图形变化 【专题】 探究型 【分析】 先根据 A 点坐标得出 长，由图形旋转的性质可知 可得出 1， ，进而可得出 的坐标 【解答】 解： 在直角坐标系中，点 B 在 x 轴上， 0， A 1， 2， ， ， 点 O 逆时针旋转 90得出， 1， ， 2， 1） 故答 案为：（ 2， 1） 【点评】 本题考查的是坐标与图形的变化旋转，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键 11如图，已知 ， ， 垂直平分线，分别交 E、 F，连结 周长是 10 第 12 页（共 24 页） 【考点】 平行四边形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 利用平行四边形的性质和判定得出四边形 平行四边形， D，进而利用线段垂直平分线的性质得出 C，进 而求出答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=4， 垂直平分线， C， 周长是： C+D+0 故答案为： 10 【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质和判定以及线段垂直平分线的性质，得出 D=4 是解题关键 12如图， 一条河的直线河岸，点 A 是河岸 岸上的一点， B，站在河岸 处测得 0， 0m，则桥长 11.9 m（用计算器计算，结果精 确到 ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 在 ， ，由此可以求出 长 【解答】 解：在 ， 又 0m， 0， C10 故答案为 【点评】 此题考查了正切的概念和运用，关键是把 实际问题转化成数学问题，把它抽象到直角三角形中来 第 13 页（共 24 页） 13如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，其中 B 点坐标为（ 4， 0），直线 抛物线的对称轴，且与 x 轴交于点 E， D，则下列结论正确的序号为 （多填或错填得 0 分，少填酌情给分） a 0， b 0， 40， D=4 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 根据抛物线的性质逐项判断即可由抛物线的开口判断 a 的符号；由对称轴和 a 的符号判断 b 的符号；由抛物线与 x 轴的交点判断 4符号，根据 B 的坐标和函数的对称性即可判断D 的值 【解答】 解： 抛物线开口向下， a 0 抛物线对称轴是 x= 0， b 0 抛物线与 x 轴有两个交点， 40； D， 四边形 矩形， E， A、 B 是关于对称轴 对称点， E， D=E= B 点坐标为（ 4， 0）， ， D=4 故答案为 第 14 页（共 24 页） 【点评】 本题考查了二次函数的图象与系数的关系以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 14 如图在直角坐标系中， 面积为 2，三个顶点的坐标分别为 A（ 3， 2）， B（ 1， 1）， C（ a， b），且 a、 b 均为负整数，则点 C 的坐标为 （ 5， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4） 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【专题】 数形结合 【分析】 根据三角形面积公式，在第三象限内找出格点 C 使 面 积为 2，然后写出 C 点坐标 【解答】 解：如图， a、 b 均为负整数， C 点在第三象限， 当以 底边时，由于 面积为 2，则 或 ，则 5， 1）， 1，3）； 当以 底边时，由于 面积为 2，则 ，则 3， 4）； 故答案为（ 5， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4） 【点评】 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，记住各象限内点的坐标特征也考 查了三角形面积公式 三、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分） 15关于 x 的不等式组 （ 1）当 a=3 时，解这个不等式组； 第 15 页（共 24 页） （ 2）若不等式组的解集是 x 1，求 a 的值 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）把 a=3 代入不等式组，分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可 （ 2）解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出 a 的值 【解答】 解：（ 1）当 a=3 时，由 得： 2x+8 3x+6，解得： x 2， 由 得 x 3， 原不等 式组的解集是 x 2 （ 2）由 得： x 2， 由 得 x a， 而不等式组的解集是 x 1， a=1 【点评】 （ 1）把 a=3 代入不等式组，再根据求不等式组解集的方法求解即可 （ 2）是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数 求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 16已知点 A、点 B在网格中用无刻度直尺画两个不全等的菱形，使菱形的顶点 A、 B、 C、 D 恰好为格点，并 计算所画菱形面积 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 由勾股定理得出 = ，根据菱形的性质以及格点的位置作图即可 【解答】 解：如图， 第 16 页（共 24 页） 第一个菱形的面积为 8，第二个菱形的面积为 6 【点评】 此题主要考查了作图应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对 应几何图形的性质和基本作图的方法作图 17如图，已知正五边形 点 A 作直线 延长线于点 F （ 1）求 度数； （ 2）求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）首先求得正五边形内角 C 的度数，然后根据 B 求得 度数，然后利用平行线的性质求得 度数即可； （ 2）先证明 F=36， 08，于是 可得出结论 【解答 】 （ 1）解： 正五边形的外角为 360 5=72， C=180 72=108， B， 6， 6； （ 2）证明： 08， 6， 2， 08， 在 ， 第 17 页（共 24 页） ， D 【点评】 本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是求得正五边形的内角和 外角度数 18在一个木箱中装有卡片共 50 张，这些卡片共有三种，它们分别标有 1、 2、 3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字 2 的卡片的张数是标有数字 3 卡片的张数的 3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字 1 卡片的概率是 （ 1）求木箱中装有标 1 的卡片张数； （ 2）求从箱子中随机摸出一张标有数字 3 的卡片的概率 【考点】 概率公式 【分析】 （ 1）用总数乘以标有数字 1 的概率即可求得张数； （ 2）首先列方程求得标 3 的卡片的张数，然后利用概率公式求解 即可 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 50 =10， 答：箱中装有标 1 的卡片 10 张； （ 2）设装有标 3 的卡片 x 张，则标 2 的卡片有 3x 8 张， 根据题意得： x+3x 8=40， 解得： x=12， 所以摸出一张有标 3 的卡片的概率 P= = 【点评】 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 四、（本大题 4小题，每小题 8分，共 32分） 19如图，等腰三角形 ， C，以 直径作圆，交 点 E，圆心为 O在 截取 C，连接 延长，交 O 于点 F，连接 （ 1）试判断 形状，并说明理由； 第 18 页（共 24 页） （ 2）求证： 【考点】 圆周角定理；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 O 的直径，利用圆周角定理易得 因为 C，利用垂直平分线的性质可得 D，得出结论； （ 2）首先由外 角的性质易得 F， 圆周角定理易得 B= F，等量代换得出结论 【解答】 解：（ 1） 等腰三角形 连接 O 的直径， 0， D， D， 等腰三角形； （ 2） F， 而 B， B= F， 【点评】 本题主要考查了圆周角定理，垂直平分 线的性质，外角的性质等，作出适当的辅助线，等量代换是解答此题的关键 第 19 页（共 24 页） 20某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（ 2015江西校级模拟）如图，直线y= x 与反比例函数 y= （ k 0， x 0）的图象交于点 A将直线 y= x 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y= （ k 0， x 0）的图象交于点 B，分别过点 A， B 作 x 轴于点 D， x 轴于点 E，且 （ 1）直线 应的函数解析式是 y= x+4 ； （ 2）求 k 的值 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）由平移可直接求得 解析式； （ 2）可设 OE=x，则 x，可表示出 A、 B 坐标，代入反比例函数解析式可求得 x 的值，可求得k 【解答】 解：（ 1） 直线 直线 y= x 向上平移 4 个单位得到， 直线 析式为 y= x+4， 故答案为： y= x+4； （ 2）设 OE=x，则 x， B 点坐标为（ x， x+4）， A 点坐标为（ 3x， x）， 又 A、 B 两点都在反比例函数图象上， x（ x+4） =3x x，解得 x=0（舍去）或 x=1， A 点坐标为（ 3， ）， k=3 = 第 20 页（共 24 页） 【点评】 本题主要考查平移的性质和函数图象的交点，掌握函数解析式中的 “左加右减、上加下减 ”是解题的关键，在（ 2）中注意 A、 B 两点横坐标的关系是解题的关键 22 2014 年某校有若干名学生参加了中考，学校随机抽取了考生总数的 8%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成： A（ 96 分 120 分）、 B（ 84 分 95 分）、 C（ 72 分 83 分）、 D（ 72 分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图： （ 1）在所抽取的考生中，若 D 级只有 4 人： 请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是 D 级？ 考生数学成绩的中位数落在 B 等级中； （ 2）天天同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是： =（ 105+90+80+30） 4=天天同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数 【考点】 条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数 【分析】 （ 1） 根据统计图中所提供的数据计算即可； 有所抽取的考生数为 410%=40 人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在 B 等级中； （ 2）不正确，设抽取的考生数为 n，利用加权平均数来求 【解答】 解：（ 1） D 级的人数比： 100% 30% 40% 20%=10%， 所抽取的考生数 ； 410%=40 人， 该校考生总数： 4000 人， 该校所有考生中约有 50010%=50 人数学成绩是 D 级； 所抽取的考生数为 410%=40 人， A 级人数 4030%=12 人， B 级人数 4040%=16 人， C 级人数 4020%=8 人， D 级 4 人， 考生数学成绩的中位数落在 B 等级中； 故答案为： B； （ 2）不正确，设抽取的考生数为 n， 第 21 页（共 24 页） 则 = = 答；正确的平均数为： 【点评】 本题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，中位数，熟记这些概念是解题的关键 23甲、乙两玩具厂从已有订单来看，两厂都预计自 2011 年起本厂的月利润 y（十万元）与月份 厂预测的关系： y= x+2；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题： （ 1）求乙厂预测的月利润 y（十万元）与月份 x 之间的函数关系 式； （ 2） x 为何值时，两厂的月利润差距为 5 万元？ （ 3）当两厂的月利润差距超过 50 万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由 【考点】 二次函数的应用；条形统计图 【分析】 （ 1）根据：乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同，设乙厂预测的月利润 y（十万元）与月份 x 之间的函数关系式为 y= x2+bx+c，根据图象，把 x=2，y=x=4， y=1 代入求 b、 c 的值，确定乙厂的函数关系式； （ 2）分两种情况： y 甲 y 乙 =y 乙 y 甲 =方程分别求解； （ 3）分两种