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航空公司枢纽机场选址问题的求解学号：080744205班级：080441H姓名：付磊该问题属于典型的枢纽机场选址问题，这项研究对于航空公司缩减运营成本，提高运行经济效率有着至关重要的作用。其中，机场是否被选为枢纽机场符合0-1型决策变量， 1，如果城市j被选为枢纽因而可以设Xj =0， 否则（1）. 得到： min Z= X1 +X2 +X20 X1 +X12 +X15 +X16 +X17+X201 X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X16 +X201 X3 +X4 +X10 +X11 +X13 +X141 X3 +X4 +X10 +X11 +X13 +X14+ X18 1X5 +X6 +X7 +X9 +X131 X5 +X6 +X7 1 . X5 +X6 +X7 +X9 +X11 +X13 +X20 1 X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X16 +X20 1 X5 +X7 +X9 +X11 +X13 +X20 1 X2 +X3 +X4 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 1 X2+X3 +X4 +X7 +X8 +X9 +X10 +X11 +X12 +X13 +X20 1 X1 +X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X15 +X16 +X20 1 X2 +X3 +X4 +X5 +X7 +X8 +X9 +X10 +X11 +X12 +X13 +X20 1 X1 +X12 +X15 +X16 +X17 +X20 1 X1 +X2 +X8 +X12 +X15 +X16 +X17 +X20 1 X2 +X15 +X16 +X17 1 X3 +X4 +X14 +X18 1 X19 1 X1+ X2+ X7+ X8+ X9+ X11+ X12+ X13+ X15 +X16 +X20 1使用软件解得的结果为：X1 =0；X2 =0；X3 =1；X4 =0；X5 =1；X6 =0；X7 =0；X8 =0；X9 =0；X10 =0；X11 =0；X12 =0；X13 =0；X14 =0；X15 =0；X16 =1；X17 =0；X18 =0；X19 =1；X20 =0；可见，选择的枢纽机场所在城市有：广州，成都，青岛，乌鲁木齐枢纽机场覆盖的具体城市如下所示：广州：广州，深圳，厦门，武汉，长沙，海口，三亚成都：成都，昆明，重庆，西安，长沙青岛：北京，上海，杭州，南京，大连，青岛，沈阳，郑州乌鲁木齐：乌鲁木齐（2）.要求每个机场只能被覆盖一次。因此得到： min Z= X1 +X2 +X20 X1 +X12 +X15 +X16 +X17+X20=1 X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X16 +X20=1 X3 +X4 +X10 +X11 +X13 +X14+ X18 =1 X3 +X4 +X10 +X11 +X13 +X14=1 X5 +X6 +X7 +X9 +X13=1 X5 +X6 +X7 =1 X5 +X6 +X7 +X9 +X11 +X13 +X20 =1 X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X16 +X20 =1 X5 +X7 +X9 +X11 +X13 +X20 =1 X2 +X3 +X4 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 =1 X2+X3 +X4 +X7 +X8 +X9 +X10 +X11 +X12 +X13 +X20 =1 X1 +X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X15 +X16 +X20 =1 X2 +X3 +X4 +X5 +X7 +X8 +X9 +X10 +X11 +X12 +X13 +X20 =1 X3 +X4 +X14 +X18 =1X1 +X12 +X15 +X16 +X17 +X20 =1 X1 +X2 +X8 +X12 +X15 +X16 +X17 +X20 =1 X2 +X15 +X16 +X17 =1 X3 +X4 +X14 +X18 =1 X19 =1 X1+ X2+ X7+ X8+ X9+ X11+ X12+ X13+ X15 +X16 +X20 =1根据软件Lindo的计算，该建模方程组无解。（3） min Z=0.0162 X1 +0.0194X2 +0.0453 X3 +0.0583X4 +0.0485X5 +0.0550X6 +0.0518X7 +0.0518X8 +0.0324X9 +0.0420X10 +0.0647X11 +0.0485X12 +0.0550X13 +0.0615X14 +0.0583X15 +0.0615X16 +0.0485X17 +0.0680X18 +0.0615X19 + 0.0518X20 X1 +X12 +X15 +X16 +X17+X201 X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X16 +X201 X3 +X4 +X10 +X11 +X13 +X141 X3 +X4 +X10 +X11 +X13 +X14+ X18 1X5 +X6 +X7 +X9 +X131 X5 +X6 +X7 1 X5 +X6 +X7 +X9 +X11 +X13 +X20 1 X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X16 +X20 1 X5 +X7 +X9 +X11 +X13 +X20 1 X2 +X3 +X4 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 1 X2+X3 +X4 +X7 +X8 +X9 +X10 +X11 +X12 +X13 +X20 1 X1 +X2 +X8 +X10 +X11 +X12 +X13 +X15 +X16 +X20 1 X2 +X3 +X4 +X5 +X7 +X8 +X9 +X10 +X11 +X12 +X13 +X20 1 X3 +X4 +X14 +X18 1X1 +X12 +X15 +X16 +X17 +X20 1 X1 +X2 +X8 +X12 +X15 +X16 +X17 +X20 1 X2 +X15 +X16 +X17 1 X3 +X4 +X14 +X18 1 X19 1 X1+ X2+ X7+ X8+ X9+ X11+ X12+ X13+ X15 +X16 +X20 1解得的结果为：X1 =1；X2 =1；X3 =1；X4 =0；X5 =1；X6 =0；X7 =0；X8 =0；X9 =0；X10 =0；X11 =0；X12 =0；X13 =0；X14 =0；X15 =0；X16 =0；X17 =0；X18 =0；X19 =1；X20
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