电梯结构设计

目录1. 绪论 .11.1 电梯的发展历史 .11.2 CAD 造型技术 .11.3 有限元分析技术 .31.4 本课题主要任务 .42. 方案总体设计 .62.1 电梯的组成及其工作原理 .62.2 电梯的工作原理 .72.3 方案总体设计前的准备 .82.4 主要内容和要求 .83. 电梯主机承重梁结构设计 .103.1.电梯主机承重梁受力分析 .103.2 承重梁不同工况下受力计算 .123.3 有限元建模计算 .134. 有限元的承重梁结构优化设计 .204.2 优化设计基本过程 .204.3 优化计算 .214.3.1 建立数学模型 .214.4 结果分析 .22结论 .24致谢 .24参考文献 .2411. 绪论随着电梯应用的普及，电梯的安全及强度计算成为电梯设计中的关键问题。电梯设计中应用有限元分析软件，对电梯关键部件进行相应的分析优化，以对电梯的安全运行提供有效保障。1.1 电梯的发展历史1854 年，在纽约水晶宫举行的世界博览会上，美国人 伊莱沙格雷夫斯奥的斯第一次向世人展示了他的发明。他站在装满货物的升降梯平台上，命令助手将平台拉升到观众都能看得到的高度，然后发出信号，令助手用利斧砍断了升降梯的提拉缆绳。令人惊讶的是，升降梯并没有坠毁，而是牢牢地固定在半空中奥的斯先生发明的升降梯安全装置发挥了作用。 “一切安全，先生们。 ”站在升降梯平台上的奥的斯先生向周围观看的人们挥手致意。谁也不会想到，这就是人类历史上第一部安全升降梯。生活在继续，科技在发展，电梯也在进步。150 年来，电梯的材质由黑白到彩色，样式由直式到斜式，在操纵控制方面更是步步出新手柄开关操纵、按钮控制、信号控制、集选控制、人机对话等等，多台电梯还出现了并联控制，智能群控；双层轿厢电梯展示出节省井道空间，提升运输能力的优势；变速式自动人行道扶梯的出现大大节省了行人的时间；不同外形扇形、三角形、半菱形、半圆形、整圆形的观光电梯则使身处其中的乘客的视线不再封闭。如今，以美国奥的斯公司为代表的世界各大著名电梯公司各展风姿，仍在继续进行电梯新品的研发，并不断完善维修和保养服务系统。调频门控、智能远程监控、主机节能、控制柜低噪音耐用、复合钢带环保一款款集纳了人类在机械、电子、光学等领域最新科研成果的新型电梯竞相问世，冷冰冰的建筑因此散射出人性的光辉，人们的生活因此变得更加美好。1.2 CAD 造型技术计算机辅助设计（）作为一项在工业界得到广泛应用的信息技术，它推动了几乎一切领域的设计革命。技术的发展和应用水平已经成为衡2量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志。发展中有许多造型技术流派，大多在造型效率、实用性以及商业化上未取得突破，逐渐被淘汰。取得巨大成功的两大技术流派是以线框造型和表面造型技术为代表的无约束自由造型技术和的参数化造型理论、的变量化造型理论为代表的基于约束的实体造型技术。以造型技术的应用来划分，其发展阶段可分为显式建模（）时期、基于历史记录建模（） 时期和同步建模（）时期。1.2.1 显式建模时期显式建模技术的最大特点是无约束自由造型，主要有线框造型技术、曲面造型技术和实体造型技术。1）线框造型技术，这种以点、线、圆、圆弧以及简单曲线作为构图图素，利用顶点和棱边的集合来描述产品几何形状的建模技术，操作简单，交互功能强，带来设计与制造的许多便利。但因无法表达几何数据间的拓扑关系，缺乏形体的表面信息，和 均无法实现。2）曲面造型技术，相比线框模型，曲面造型增加了面表信息，记录了边与面之间的拓扑关系，实现了消隐、着色、表面积计算、按曲面求交、数控刀具轨迹生成等，为 的实现奠定了基础。3）实体造型技术，曲面造型技术，虽然有了形体的表面信息，但仍无法准确表达如质量、重心、惯性矩等零件特性，无法实现。在此背景下，提出了实体造型技术，造型上增加了表面侧的定义，从而包含了全部点、线、面、体的拓扑信息，在理论上达到了、 的统一。1.2.2 基于历史记录的建模时期在参数化、变量化技术建模过程中，特征创建时，系统自动赋予它一个时间戳记，当修改物体时，更新将由时间戳记的顺序控制，这种建模方式被称为基于历史记录的建模技术。1）参数化造型技术，参数化技术基于特征、全尺寸约束、全数据相关、尺寸3驱动设计修改，彻底克服了自由建模的无约束状态，几何形状均以尺寸的形式加以控制。在许多通用件、零部件的设计上展现出了简便易行、速度快的优势，使产品设计效率大幅提高。2)变量化造型技术，变量化技术的特点是保留了参数化技术的基本特征，在约束定义上做了根本性的改变，加入了工程约束，并将尺寸参数进一步区分为形状约束和尺寸约束。允许设计者采用先形状后尺寸的欠约束设计方法，同时做到了尺寸驱动和约束驱动建模。1.2.3 同步建模技术发展阶段参数化和变量化建模技术对几何造型的修改依赖于建模历史记录，它既是最大的技术特点，也是最致命的短板。在大型模型中，特征结构复杂，修改过程中特征的损失非常巨大。通常只有创建者才能把握模型的设计意图，还往往必须接受历史建模带来的模型性能损失。同步建模技术最大的优势:1)将特征树变成了特征集。利用该特征集，突破了原来顺序结构的特征树的限制，设计人员能够快速选择和操作模型，不影响构建模型的方式；消除了父子结构关系的影响，可以直接操作子特征，而不受父特征影响，这是参变量技术无法实现的。2)在无约束模型上进行受控编辑。系统能自动识别几何条件，保证操作符合模型明显的、未写明的约束关系。3)同步建模技术比历史记录建模有更多的尺寸方向控制，并能够快速进行“假设”变更。其修改更加便利，也避免了在历史记录模型中修改带来的涟漪效应的困扰。1.3 有限元分析技术有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件） ，从而得到问题的解。这个解不是准确解，4而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20 世纪 60 年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz 法分片函数” ，即有限元法是 Rayleigh Ritz 法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的 Rayleigh Ritz 法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数） ，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为： 第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微5分方程化为等价的泛函形式。 第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵） 。 为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组） ，反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。 第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。1.4 本课题主要任务本文针对某新型电梯，对电梯承重梁的刚度及强度进行分析设计，本电梯的主要技术参数为：电梯规格： 承重 1000 kg，运行速度 1.0 m/s；承重钢梁： 2 根，钢材型号为 H-194*150*6*9，长度 L 为 3.100 m；主机功率： 8.5 KW。62. 方案总体设计2.1 电梯的组成及其工作原理现代电梯主要由曳引机（绞车） 、导轨、对重装置、安全装置(如限速器、安全钳和缓冲器等)、信号操纵系统、轿厢与厅门等组成。电梯的结构包括：四大空间，八大系统 四大空间：机房部分、井道及地坑部分、轿厢部分、层站部分。 八大系统：曳引系统、导向系统、轿厢、门系统、重量平衡系统、电力拖动系统、电气控制系统、安全保护系统a）曳引系统曳引系统的主要功能是输出与传递动力，使电梯运行。曳引系统主要由曳引机、曳引钢丝绳，导向轮，反绳轮组成。b）导向系统导向系统的主要功能是限制轿厢和对重的活动自由度，使轿厢和对重只能沿着导轨作升降运动。导向系统主要由导轨，导靴和导轨架组成。c）轿厢轿厢是运送乘客和货物的电梯组件，是电梯的工作部分。轿厢由轿厢架和轿厢体组成。d）门系统门系统的主要功能是封住层站入口和轿厢入口。7门系统由轿厢门，层门，开门机，门锁装置组成e）重量平衡系统系统的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中能使轿厢与对重间的重量差保持在限额之内，保证电梯的曳引传动正常。系统主要由对重和重量补偿装置组成。 f）电力拖动系统电力拖动系统的功能是提供动力，实行电梯速度控制。电力拖动系统由曳引电动机，供电系统，速度反馈装置，电动机调速装置等组成。g）电气控制系统 电气控制系统的主要功能是对电梯的运行实行操纵和控制。电气控制系统主要由操纵装置，位置显示装置，控制屏(柜)，平层装置，选层器等组成。h）安全保护系统保证电梯安全使用，防止一切危及人身安全的事故发生。由电梯限速器、安全钳、缓冲器、安全触板、层门门锁、电梯安全窗、电梯超载限制装置、限位开关装置组成。2.2 电梯的工作原理电梯是机、电一体化产品。其机械部分好比是人的躯体，电气部分相当于人的神经，控制部分相当于人的大脑。各部分通过控制部分调度，密切协同，使电梯可靠运行。电梯有一个轿厢和一个对重，通过钢丝绳将它连接起来，钢丝绳通过驱动装置（曳引机）曳引带动，使电梯轿厢和对重在电梯内导轨上做上下运动。曳引绳两端分别连着轿厢和对重，缠绕在曳引轮和导向轮上，曳引电动机通过减速器变速后带动曳引轮转动，靠曳引绳与曳引轮摩擦产生的牵引力，实现轿厢和对重的升降运动，达到运输目的。固定在轿厢上的导靴可以沿着安装在建筑物井道墙体上的固定导轨往复升降运动，防止轿厢在运行中偏斜或摆动。常闭块式制动器在电动机工作时松闸，使电梯运转，在失电情况下制动，使轿8厢停止升降，并在指定层站上维持其静止状态，供人员和货物出入。轿厢是运载乘客或其他载荷的箱体部件，对重用来平衡轿厢载荷、减少电动机功率。补偿装置用来补偿曳引绳运动中的张力和重量变化，使曳引电动机负载稳定，轿厢得以准确停靠。电气系统实现对电梯运动的控制，同时完成选层、平层、测速、照明工作。指示呼叫系统随时显示轿厢的运动方向和所在楼层位置。安全装置保证电梯运行安全。2.3 方案总体设计前的准备第一步，分析电梯主机承重梁设计的要求。第二步，进行电梯承重梁的受力分析，确定有限元分析的准确的边界条件。第三步，通过建模、施加约束及静强度计算，正确准确进行有限元的分析计算。第四步，检验结构的应力分布及强度情况，并查看分析各工况下应力及位移分布情况。我将通过对电梯主机承重梁不同位置进行受力分析，对承重梁不同工况下进行受力计算，即空载、半载、满载时，根据不同情况下的计算结果建立有限元模型，得出承重梁强度及刚性的分析，通过实际模型的应用，以期达到设计实验的目标。 93. 电梯主机承重梁结构设计为正确准确进行有限元的分析计算，必需有有限元分析的准确的边界条件。故先进行电梯承重梁的受力分析。根据电梯安装维修操作安全技术及成熟电梯的设计经验，为保证电梯安全运行，选择承重梁两端各有 0.2 m 的长度伸入机房墙体/ 混凝土墩子，因此实际计算的承重梁长度为 2.600 m。承重梁是敷设在机房楼板上面或下面，承受曳引机自重及其负载的钢梁。承重梁不允许后开洞。设计预设洞，应对梁进行计算校核，同时应满足规范要求，并对洞口周边做好加强措施。曳引机是电梯的一个主要部件，而曳引机承重梁则是承托这一主要部件的重要构件。由于电梯的结构特点，承重梁不仅承托着曳引机，整台电梯。包括轿厢、载重、对重、电缆、钢丝绳等都通过曳引机而吊挂在承重梁上，真可谓“系千钧于一梁” 。3.1.电梯主机承重梁受力分析3.1.1 承重梁受力分析由于每根承重梁共有 3 处位置承受外力，即轿厢绳头板（1 处） 、隔音橡胶垫（2 处） ，建立单根钢梁的物理模型，如图 1 所示。图 1 承重梁的受力点模型F2210分析承重梁所受外力，可以认为左右两根承重梁所受轿厢绳头板处传来的力是相等的，其值如下：)2(1QPF其中，P: 轿厢自重，此处取 1300 kg； Q: 轿厢载重。3.1.2 隔音橡胶垫处受力分析对于隔音橡胶垫处传来的力，由于左右承重梁上的隔音橡胶垫距曳引轮中心线的距离不等，因此左右承重梁所承受来自主机座的外力是不等的，其分配关系如图 2 所示：图 2 隔音橡胶垫布置图由主机座处所受的总外力为： )2(Machinet GCWTQPF其中，P ： 轿厢自重，此处取 1300 kg； Q ： 轿厢载重；11CWT：对重质量，其值计算为：CWT=P+0.45Q=1300+0.451000=1750 kgGMachine：曳引机质量（此处取 500kg） 。由于轿厢侧承重梁所受的来自主机座处的分力大于主机的另侧分力，因此在以下的计算中以轿厢侧承重梁为例进行。该分力如下： ttcar FF61.04910从而对于轿厢侧承重梁上的每一个隔音橡胶垫，该处所受的外力为： )2(31.02Machinecar GCWTQP3.2 承重梁不同工况下受力计算综合上述受力分析，考虑实际负载情况的不同，对轿厢侧承重梁上的外载作用分析时，将分空载、半载和满载三种工况进行（考虑到冲击激励对动态特性的影响，计算过程中，取动载系数 Kd=2） 。3.2.1 空载时受力分析绳头板处：)(6370)(541301 NkgKFd每一个隔音橡胶垫处：)(123045.)021(3.02 Nd 3.2.2 半载时受力分析绳头板处：)(820)(9450131 NkgKFd 12每一个隔音橡胶垫处：)(13825.40)2175030(1.2 NKdF 3.2.3 满载时受力分析绳头板处：)(1270)(541031 NkgKFd 每一个隔音橡胶垫处：)(15342.76)502103(.02d 3.3 有限元建模计算为了检验结构的应力分布及强度情况，在确定了有限元分析的边界条件之后，通过建模、施加约束及静强度计算，进行有限元分析，并查看分析各工况下应力及位移分布情况，实际模型及计算结果如下：3.3.1 空载时强度及刚性分析轿厢空载时，应力的计算结果如图 3 所示。由计算结果（此处取等效应力）可见，最大应力值为 29.6 Mpa，安全系数为：7.925/6/sn其中， 为 Q235 钢的屈服强度。s按抗疲劳断裂计算，要求 n=1.53.0；按抗变形计算，要求许用安全系数n=1.22.0；故空载时安全系数可以满足使用要求，轿厢侧承重梁强度满足设计要求。（参考文献1 P1-115）13图 3 空载工况时的等效应力计算结果14图 4 空载工况时的垂向位移计算结果刚度校核：根据图 4 所示空载情况下轿厢侧承重梁的位移计算结果， 最大垂向变形约为 0.46mm，在承重梁的中部。根据电梯设计手册，承重梁的最大挠度为：Y= m73.150261l其中，l 为承重梁的长度，2600mm。因为 垂向最大位移 0.46Y，故刚度符合要求。3.3.2 半载时强度及刚性分析应力和位移的计算结果见图 5 和图 6。由计算结果（此处取等效应力）可见，最大应力值为 34.1 Mpa，安全系数为：=235/34.1=6.9/sn强度判断：按抗变形计算，要求许用安全系数n=1.22.0 , 故半载时安全系数可以满足使用要求。 （参考文献1 P1-115）刚度校核：最大垂向变形约为 0.54mm，在承重梁的中部。小于Y，故刚度符合要求。15图 5 半载工况时的等效应力计算结果16图 6 半载工况时的垂向位移计算结果3.3.3 满载时强度及刚性分析满载时应力和位移的计算结果见图 7 和图 8。由计算结果（此处取等效应力）可见，最大应力值为 38.7 Mpa，安全系数为：=235/38.7=6.1/sn强度判断：按抗变形计算，要求许用安全系数n=1.22.0 , 故满载时安全系数可以满足使用要求。 （参考文献1 P1-115）刚性校核：最大垂向变形约为 0.62 mm,在承重梁的中部，小于Y，故刚度符合要求。图 7 满载工况时的等效应力计算结果17图 8 满载工况时的垂向位移计算结果184. 有限元的承重梁结构优化设计较长的承重梁结构在建筑、机械、航海等领域中应用比较广泛, 对于承重梁截面的结构尺寸也有一定要求, 如何有效地优化这类承重梁的尺寸对工程的可靠性十分重要。4.1 优化设计基本原理优化设计的基本原理是通过优化模型的建立, 运用各种优化方法, 在满足设计要求的条件下迭代计算, 求得目标函数的极值, 得到最优设计方案2 。在流行的优化理论中, 主要基于 2 种方式, 即: 遗传算法和神经网络算法。但是通常的优化理论难以在实际优化设计中实现, 随着计算机的发展, 特别是有限元软件的成熟, 使用计算机进行结构优化成为趋势。4.2 优化设计基本过程1）创建用于优化循环分析文件, 除包括整个分析过程外还必须满足在前处理器prep7 中建立参数化模型, 在求解器solut ion 中求解及在后处理器post1 中提取状态变量和目标函数;2）进入优化设计器OPT , 指定分析文件, 声明优化变量;3）选择优化工具或优化方法, 指定优化循环控制方式;4）进行优化分析;5）检验优化设计序列。其优化过程中计算数据流向如图1 所示。19图 1 优化数据流向示意图4.3 优化计算4.3.1 建立数学模型根据问题的实际需要, 建模时采用参数化建模,其中梁的截面参数如图 2 所示, 其中初始量为:SEC_H = 1. 6 m, SEC_B= 0. 5 m, SEC_TH = 0. 012m, SEC_TB= 0. 006 m, 根据优化要求, 选择 SEC_H 、SEC_B 、S EC_TH、S EC_TB 作为设计变量, 其变化范围是能够满足和其它设备装配要求。提取梁在载荷方向上的最大变形 UY_MAX 作为状态变量, 由于梁的密度均匀, 当体积最小时, 也即是质量最小, 所以选择体积 V_TOT 作为目标函数。其数学模型为:minf ( x )X= x1 , x 2 , x 3 , x4 = sec_h, sec_b, sec_th, see_tbuy _max 0. 01204.3.2 建立有限元模型梁截面为不规则图形, 计算时把截面简化为ANSYS 软件自身提供的中空矩形截面。由于要用到自定义的梁截面, 所以此处采用beam44 梁单元,并对梁划分网格, 其划分网格结果如图3 所示。图2 梁截面示意图 图3 划分好网格的有限元模型4.3.3 定义约束和施加载荷承重梁为两端固定, 在计算过程中, 梁的两端都是固定约束, 只有在垂直载荷的方向上转动的自由度。梁的载荷分为自重和行车的载荷, 自重的作用点可以看作是梁的中点位置, 载荷力的作用点也是不断变化的, 只有在行车运行到梁的中点时, 承重梁的变形最大, 所