数学人教版六年级下册抽屉问题

抽屉原理抽屉原理 教学设计教学设计 兰州市七里河区西湖小学 胡庆桂 教学内容 教材第 68 页例 1 69 页例 2 及 做一做 教学目标 知识与技能 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 通过猜测 验证 观察 分析等数学活动 建立数学模型 发现规律 渗透 建模 思想 过程与方法 经历从具体到抽象的探究过程 提高学生有根据 有条理地进 行思考和推理的能力 情感与态度 通过 抽屉原理 的灵活应用 提高学生解决数学问题的能力 和兴趣 感受到数学文化及数学的魅力 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教学过程 一 魔术激趣 引出新知 1 师 一副扑克牌 取出大小王 还剩 52 张牌 5 人随意各抽一张 至少有两 张牌是同花色 对吗 课件 二 动手操作 探究新知 一 学习例 1 课件 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 师 总有 至少 是什么意思 一定有 至少 就是 不少于 2 支 可能是 2 支 也可能是多于 2 支 师 大家可以摆一摆 画一画 写一写把自己的想法表示出来 1 学生自主探究 2 反馈交流 1 图示法 1 2 3 4 师 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 对吗 为什么 比 2 支多也可以吗 教师再次引导学生观察四种摆法 把符合要求的笔筒用彩色粉笔标出予以检验 理解 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 课件 2 分解数 4 0 0 3 1 0 2 1 1 2 2 0 师生一起圈出每种分法中不小于 2 的数 对学生间接地表示法予以表扬 3 假设法 平均分 师 除了以上方法 还可以怎么想 平均分 说说你为什么会这样想呢 师 谁还平均分了 你是怎么想的 这种方法好吗 请你演示一下 出示课件 该怎样列式呢 学生反馈 4 3 1 1 师 第一个 1 表示什么意思 第二个 1 呢 板书算式 师 刚才我们都运用了哪些方法来验证的 板书方法 师 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有几支铅笔 5 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 4 得出结论 师 你发现什么 只要待分物品的总数量比份数多 1 不管怎样分 总有一份 至少有 2 个物品 课件 二 教学例 2 1 出示题目 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进几本 书 为什么 留给学生思考的空间 师巡视了解各种情况 课件 2 学生汇报 师 8 本书会怎样呢 10 本呢 板书算式 生回答 板书算式 3 观察发现 师 观察板书你能发现什么 板书 至少数 商数 1 课件 师 同学们同意吧 说一说 4 巩固运用 45 只鸽子飞回 8 个鸽舍 至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 课件 三 运用知识 验证猜想 扑克牌游戏的结果你们猜对了吗 说说道理 师 如果没有余数 至少数等于多少 至少数等于商数 四 揭示课题 阅读拓展 师 同学们 本节课中我们解决的问题有共同之处吗 都是把一些元素分成几 个集合体 让我们发现总有一个集合体中的至少数 这类问题 称为 抽屉问 题 鸽笼问题 他们中所蕴含的数学原理就叫 抽屉原理 或 鸽笼原理 揭示课题并板书 最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又 称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 这一原理在解决实际问题中有着广 泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 课件 五 全课小结 通过今天的学习 你知道了什么 板书设计 操作法 图示法 分解数 假设法 平均分 4 3 1 1 1 1 2 5 4 1 1 1 1