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文档简介
第十六章复习类型一二次根式的概念与性质1下列各式中,一定是二次根式的是( )A. B. C. D.2若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )Ax1 Bx0Cx0 Dx0且x13若a为实数,则化简的结果是( )Aa Ba Ca D|a|4下列各式中,一定成立的是( )A.()2 B.()2C()25 D.x35已知a,b为两个连续的整数,且a,试求3x的值类型四二次根式的综合应用23阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如32 (1)2,善于思考的小明进行了以下探索:设ab(mn)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有abm22n22mn,am22n2,b2mn.这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若ab(mn)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a_,b_;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:_(_)2;(3)若a4 (mn)2,且a,m,n均为正整数,求a的值类型五二次根式中的新定义问题24定义运算“”的运算法则为xy,则(26)6_.25【知识链接】(1)有理化因式:两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式例如:的有理化因式是;1的有理化因式是1.(2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去,指的是如果二次根式中分母有根号,那么通常在分子、分母上同乘一个二次根式,达到化去分母中根号的目的【知识运用】(1)填空:2 的有理化因式是_;a的有理化因式是_;的有理化因式是_(2)把下列各式的分母有理化:;.类型六二次根式中的规律探究问题26将一组数,3,2 ,3 ,按下面的方法进行排列:,3,2 ,3 ,2 ,3 ,若2 的位置记为(1,4),2 的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为( )A(5,2) B(5,3)C(6,2) D(6,5)27阅读:1;2.试求:(1)的值;(2)的值;(3)(n为正整数)的值答案1C2.D3.D4.A5.56解:根据图可得,2a1,1b2,所以1a10,0b11,ab0,所以(a1)(b1)(ab)a1b1ab2.7C8.D9.A10.B11.B12.,13.2 114.115.116解:(1)原式2 2 4 2 2 .(2)原式2 412 .(3)原式()28.(4)原式()2()252 3262 .17解:ab.当a1,b1时,原式ab112 .18解:a22abb2(ab)2(11)24.19解:因为3x2,所以5x20,0x35,所以|x2|2xx35.20A21.22解:由题意知解得3x4,y,34y0,3x3x143.23解:(1)m23n22mn(2)4211(答案不唯一)(3)根据题意,得且m,n为正整
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