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27 2 1相似三角形的判定 3 相似三角形的判定 方法1 通过定义 方法2 通过平行于三角形一边的直线 方法3 三边成比例 方法4 两边成比例且夹角相等 知识回顾 观察两副三角尺如图 其中同样角度 30 与60 或45 与45 的两个三角尺大小可能不同 但它们看起来是相似的 一般地 如果两个三角形有两组对应角相等 它们一定相似吗 求证 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 如图 已知 ABC和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上 截取AD A B 过点D作DE BC 交AC于点E 则有 ADE ABC ADE B B B ADE B 又 A A AD A B ADE A B C ABC A B C D E A A B B ABC A B C 用数学符号表示 相似三角形的判定3 两角分别相等的两个三角形相似 1 下列图形中两个三角形是否相似 1 2 3 4 基础演练 基础演练 2 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 所有的直角三角形都相似 2 所有的等边三角形都相似 3 所有的等腰直角三角形都相似 4 底角相等的两个等腰三角形相似 5 顶角相等的两个等腰三角形相似 6 有一个角相等的两个等腰三角形相似 例2如图 Rt ABC中 C 90 AB 10 AC 8 E是AC上一点 AE 5 ED AB 垂足为D 求AD的长 解 ED AB EDB 90 又 C 90 A A AED ABC 典型例题 要使得两个直角三角形相似 我们应该添加什么条件 思考探究 拓展提高 如图 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的高 求证 1 ACD ABC 2 CBD ABC 3 CD2 AD BD 双垂直 三角形 回顾与反思 本节课的有什么收获 还有什么疑惑 课后作业 必做题 课本P42习题27 2第2
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