八年级数学第十二章 轴对称课件轴对称图形的性质.ppt

轴对称图形的性质 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形 不受位置的影响轴对称是说两个图形的位置关系 受到位置的影响 联系 都能沿着某条直线折叠重合 这条直线都对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 反过来 把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么它就是称对称图形 通过图形理解了轴对称图形和关直线成轴对称两个概念 请大家回忆一下 它们有什么区别和联系 复习 区别 温故知新 1什么是轴对称图形 2我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形 线段 角 等腰三角形 长方形 正方形 菱形 圆 椭圆等 1 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 1 轴对称图形是指 具有特殊形状的图形 只对 图形而言 2 对称轴 只有一条 1 轴对称是指 图形的位置关系 必须涉及 图形 2 只有 对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾 以一条直线为对称轴的对称图形的性质 1 如果两个图形关于某一条直线对称 那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分 对称轴是对应点连线的垂直平分线 2 如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分 那么这两个点关于这条直线对称 已知 直线mn和点a求作 点a 使点a 和点a是以mn为对称轴的对称点 作法 过点a做ab垂直于mn 垂足为b 延长ab至a 使ba ab 点a 是点a关于mn的对称点 a 作对称图形时要抓住两点 1 作垂线 2 截相等 3 若点a在对称轴上则点a关于mn的对应点就是点a本身 作出线段ab关于mn xy 的对称线段 线段ab 即为所求 作三角形abc关于mn为对称轴的对称图形 例 在直角坐标系中 abc的三个顶点为a 5 4 b 3 1 c 1 4 试写出 abc关于坐标轴为对称轴的三角形的三个顶点的坐标 并在直角坐标系中画出来 思考 在公路ab上建筑一车站c 使它到e f两村庄的距离和最短 保留作图痕迹 如图 已知 abc和 fdc关于ce对称 若 f 35 b 90 cd 10 求 acb的度数和bc的长 思考 以一条直线为对称轴的对称图形的性质 1 如果两个图形关于某一条直线对称 那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分 对称轴是对应点连线的垂直平分线 2 如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分 那么这两个点关于这两条直线对称 3 图中给出了一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 1 你能猜出整个图案的形状吗 2 你能画出这些图案的另一半吗 a b c a a b b c c d e b c c b a c b d e 作对称图形时要抓住两点 1 作垂线 2 截相等 3 若点a在对称轴上则点a关于mn的对应点就是点a本身 垂直 加倍 画点 连线 2 abc与 def关于直线l成轴对称 则 c是多少度 l a 如图 efgh是矩形的台球桌面 有两球分别位于a b两点的位置 试问怎样撞击a球 才能使a球先碰撞台边ef反弹后再击中b球 试一试 解 1 作点a关于ef的对称点a 2 连结a b交ef于点c则沿ac撞击黑球a 必沿cb反弹击中白球b c 动动脑筋 如图 古罗马有一位将军 他每天都要从驻地a出发 到河边饮马 再到河岸同侧的军营b巡视 他经常想因该怎样走才能使路程最短 但他百思不得其解 b c a 如图 七 1 班与七 2 班两个班的学生分别在m n两处参加植树劳