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6 6关注三角形的外角 一 知识链接 1 三角形的外角 2 三角形的内角和定理 3 不等式的性质 若a b b c 则a c 二 三角形内角和定理的两个推论 什么是推论 由一个公理或定理直接推出的定理 叫做这个公理或定理的推论 推论可以当作定理使用 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3600 应用 例1 如图 在 abc中 ad平分外角 eac b c 求证 ad bc 想一想 对于例1 你可以有几种证明方法 同位间相互讨论 每人写出一种 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 直接应用 例2 已知 在 abc中 1是它的一个外角 e为边ab上的一点 延长bc到d 连接de 求证 1 2 实际应用 1 一个零件的形状如图所示 按规定 a应等于900 b和 c应分别是210和320 检验工人量得 bdc 1480 就断定这个零件不合格 运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由 2 在绿茵场上 足球队员带球进攻 总是尽力向球门ab冲近 请你根据所学知识说明他这样做的理由 b c a p d 思维拓展 1 1 如图 甲 在五角星图形中 求 a b c d e的度数 2 把图 乙 丙 叫蜕化的五角星 问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗 为什么 a e 2 北京市海淀区 2003 如图 把 abc纸片沿de折叠 当点a落在四边形debc内部时 a与 1 2之间存在着一种数量关系 试找出 教学目标 1 掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明 2 体会几何中不等关系的简单证明 3 引导学生从内和外 相等和不等的不同角度对三角
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