八年级数学下册17.2 实际问题与反比例函数(3)课件(一)人教版.ppt

实际问题与反比例函数 塘沽博文中学初二数学组 在物理学中 有很多量之间的变化是反比例函数的关系 因此 我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题 这也称为跨学科应用 问题在某一电路中 保持电压不变 电流i 安培 和电阻 欧姆 成反比例 当电阻r 5欧姆时 电流i 2安培 1 求i与r之间的函数关系式 2 当电流i 0 5时 求电阻r的值 解 1 u ir 2 5 10v 2 把i 0 5代入 得 r 20 导入 古希腊科学家阿基米德有一句名言 给我一个支点 我可以撬动地球 公元前3世纪 阿基米德发现了 杠杆定律 若两物体与支点的距离反比其重量 则杠杆平衡 阻力 阻力臂 动力 动力臂 导入 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 动力臂 阻力 动力 归纳 物理问题中函数关系的求法 1 根据物理规律列方程 2 由列方程变形为函数关系式 问题1 小伟欲用撬棍撬动一块石头 已知阻力和阻力臂不变 分别是1200牛顿和 米 设动力为 动力臂为l 回答下列问题 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为 米你能得出撬动石头至少需要多大的力吗 分析 根据动力 动力臂 阻力 阻力臂 解 1 由已知得 l 1200 0 5 变形得 2 若想使动力f不超过 1 中所用力的一半 动力臂至少要加长多少 解 2 若想使动力f不超过400一半 动力臂至少要加长1 5米 当f 400 200时 33 1 5 1 5 巩固 1 一个物体重50n 物体对地面的压强p pa 和物体与地面的接触面积s m2 的函数关系式为 提高 1 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的压力p kpa 是气体体积的反比例函数 其图象如图所示 1 写出这一函数的解析式 提高 1 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的压力p kpa 是气体体积的反比例函数 其图象如图所示 2 当气体体积为1m3时 气压是多少 现实生活中的行程问题 工程问题中也有很多与反比例有关的知识 练习1 一司机驾车从甲地去乙地 他以60千米 小时的平均速度用了6小时到达目的地 当他按原路返回时 汽车的速度v与行驶时间t有怎样的关系 如果该司机必须在4小时内回到甲地 则返程时的速度不能低于多少 练习2 某校冬季储煤120吨 若每天用x吨 经y天可以用完 请写出y与x之间的函数关系式 画出函数图象 当每天的用煤量为1 2 1 5吨时 求这些煤可以用的天数范围 练习3 某厂从2001年起开始投入技术改进资金 经技术改进后其产品成本不断降低 具体数据如下表 认真分析表格中的数据 确定这两组数据之间的函数关系 求出解析式 按照这种规律 若2005年投入技改资金为5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元 按照这种规律 若2005年投入技改资金为5万元 预计把每件的生产成本降低到3 2万元 则还需投入多少技改资金 结果精确到0 01万元 反比例函数与现实生活联系非常紧密 特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础 用数学模型解释物理量之间的关系