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文档简介

例5过抛物线焦点f的直线交抛物线于a b两点 通过点a和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点d 求证 直线db平行于抛物线的对称轴 x y o f a b d 例1已知抛物线的方程为y 4x 直线l过定点p 2 1 斜率为k k为何值时 直线l与抛物线y 4x 只有一个公共点 有两个公共点 没有公共点 例1已知抛物线的方程为y 4x 直线l过定点p 2 1 斜率为k k为何值时 直线l与抛物线y 4x 只有一个公共点 有两个公共点 没有公共点 直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情形 一种是直线平行于抛物线的对称轴 另一种是直线与抛物线相切 l1 l2 例题1 如图所示 直线与相交于m点 以a b为端点的曲线段c上的任一点到的距离与到点n的距离相等 为锐角三角形 建立适当坐标系 求曲线c的方程 1 2 3 分析 1 如何选择适当的坐标系 2 能否判断曲线段是何种类型曲线 3 如何用方程表示曲线的一部分 l1 l2 例题1 如图所示 直线与相交于m点 以a b为端点的曲线段c上的任一点到的距离与到点n的距离相等 为锐角三角形 建立适当坐标系 求曲线c的方程 解法一 由图得 曲线段c的方程为 即抛物线方程 l1 l2 例题1 如图所示 直线与相交于m点 以a b为端点的曲线段c上的任一点到的距离与到点n的距离相等 为锐角三角形 建立适当坐标系 求曲线c的方程 解法二 曲线段c的方程为 例题2 已知抛物线y x2 动弦ab的长为2 求ab中点纵坐标的最小值 x o y f a b m 解 1 已知m为抛物线上一动点 f为抛物线的焦点 定点p 3 1 则的最小值为 a 3 b 4 c 5 d 6 2 过点 0 2 与抛物线只有一个公共点的直线有 a 1条 b 2条 c 3条 d 无数多条 b c 3 过抛物线的焦点f作一直线交抛物线于p q两点 若pf与fq的长分别是 a 2a b c 4a d y x f 4 已知a b是抛物线上两点 o为坐标原点 若的垂心恰是此抛物线的焦点 则直线ab的
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