锐角三角函数及应用.doc

镇江实验学校九年级数学教学案 课题： 锐角三角函数及应用主备：裘剑卿 课型：复习课 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1. 进一步熟记锐角三角函数公式及常用的锐角三角函数值；2. 熟练运用锐角三角函数解决实际问题。【重难点】熟练运用锐角三角函数解决实际问题。【考点链接】1.如图1，在RtABC中，C 90，A、B、C的对边分别是a、b、c；（1）三边之间的关系： ；（2）两锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： sinA= cosA= tanA= 2.如图2，AB的坡度iAB_ ，叫_； 【课前热身】1.如图,在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则=_2. 在ABC中，C90，BC2，sinA，则AC的长是 。 3. 已知： 4.计算：（1） （2）(1)2tan60(2010)0=_5. 如图,小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30，已知测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高为_米；6.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12cm，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为 。7. 已知：如图，ADBC于点D，BC=4，C=45，ABD=60，求AD的长.【例题教学】例1.如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A测得建筑物CD的顶点C的俯角EAC=30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45。（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）。例2.如图，在某海域内有三个港口A、D、C，港口C在港口A北偏东60方向上，港口D在港口A北偏西60方向上。一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30的驶离A港口，3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中。同时在B处测得港口C在B处的南偏东75方向上。若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问：此船在B处应至少以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向。【课堂检测】1.在中，则 2. 在ABC中，若（sinA）2|cosB|0，则C= 03.在ABC中，C 90，tanA ，则sinB ( )A B C D4.如图，一艘核潜艇在海面DF下600mA点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464m到B点处测得正前方C点处的俯角为45。求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）。5.如图，矩形ABCD中，AB10，BC8， E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边上，则 求tanAFE.【课后巩固】1. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC = ；2. 已知锐角满足关系式，则的值为（ ）AB3C或3D43. 如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为， 则= ；4.如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则AB= 。 5.为解决停车难的问题，在如图一段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m，宽2.2m的矩型，矩形的边与路的边缘成45角，则这个路段最多可以划出 个这样的停车位？（）6.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)7. 某座五星级宾馆A附近有一条马路为直线,现有一辆大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得米，如果货车周围100米内建筑将受噪声影响，试问货车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？（1） 如