正比例函数第一课时 (7).docx

19.2.1正比例函数【学习目标】：领会正比例函数的定义，掌握正比例函数的特点， 会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式【学习重点】：正比例函数的特点【学习难点】：正比例函数的理解【学习过程】： 一、回顾交流，探索新知【知识回顾】前面我们学习了函数的概念，函数是怎么定义的？ 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是x的函数（因变量）。今天，我们继续研究函数，我们要研究一个较为简单、应用广泛的函数正比例函数 。【预备问题】汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表t/时123456s/千米再写出s关于t的函数关系： 【问题探究】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 【共同思考】下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（ ）（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3） 的大小变化而变化；（ ）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（ ）（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；（ ） 这些函数的共同点： 【形成定义】一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫 【课堂 练习】 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=2.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系3.填空： （1）已知函数y= 3xm-1， m_时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）x 是正比例函数，则k满足_ （3）已知函数y=5x +（m+2） m_时，y是x的正比例函数；【 例1】已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值【 例2】若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk是正比例函数，则k=_【例3】根据下列条件求函数的解析式 y与x成正比例，且x= -2 时 y=12 y与x+2成正比例,且点（3,15）在它的图象上【拓展】五、课堂总结，发挥潜能 1正比例函数的定义 2正比例函数的特点（由学生归纳）六、布置作业，（高效课堂63页1,2,3,6,7题）课时作业1形如_的函数是正比例函数2正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为_ ；（2）若点经过（5，-1），则函数关系式_ 3、（1）已知函数y=（m-2）xm-1， m_时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk