人教版四年下五单元三角形三边关系.doc

舒兰市中小学“两修三课”教案用纸（正页）课 题三角形的三边关系年 级四年级课 型新授课 时1课时授课时间2017.05.03总共第1课时教学目标知识与技能学生通过猜测、想象、操作、验证，在经历探究的过程中，知道三角形任意两边之和大于第三边。过程与方法根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观学生在活动中获得成功的体验，提高思考、抽象概括能力和动手操作能力。教学重点理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点探索三角形边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教具课件课件，小棒、学习单学生出席43人板书板画设计三角形的三边关系猜一猜：黄边8、9、1、12、5、6.验证：结论；三角形任意两边之和大于第三边预习设计舒兰市中小学“两修三课”教学用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配）教师活动内容方式学生活动内容方式教学过程：一、直奔主题，引发问题1.同学们看屏幕这些图形都是-三角形。你能用语言描述一下什么是三角形吗？2.要想围成一个三角形，至少需要几根小棒？3.现在给你们每人三根小棒，（注：绿色的8厘米，红色的3厘米，黄色的48厘米，其中12厘米的黄色小棒若干）让你围成一个三角形，你行吗？4在围的时候，一定要注意首尾相连，开始行动吧！生操作，师巡视。 5.都围成了吗？围成三角形的举手，没围成的举手。怎么就没围成呢？是操作不当，还是另有原因、咱们还是到前面来试试。一名学生操作演示6.还在调整，怎么样，围成了吗？还是不行，需要老师帮忙吗？还是不行，看来并不是操作不当，那到底是什么原因呢？谁知道。生：我觉得红边太短了，所以围不成。生：绿边也短。生：黄边长了。7.实际上，只要任意改变其中一条边就能围成三角形。如果让你改，你想怎么改？8.你们的想法都对。这三条边怎样变化时能围成三角形呢？这节课让我们带着这样的思考来一起研究三角形的三边关系。二、实践操作，探究新知（一）数形结合，初步感知能否围成的原因1、请看大屏幕，这条红边长3厘米，绿边长8厘米，黄边长12厘米，我们从缩短黄边的角度来思考，黄边要缩短到多少厘米就能围成三角形呢？谁来猜一猜！2、其实生活中许多重大的发现都是从猜想开始的，可是光猜还不行，我们还要在实践中加以-验证。接下来我们就通过操作来验证你们刚才的想法。3、请看这张题卡，上面已经画好了10条线段。为了便于研究，它们的长度都是整厘米数，分别为是1厘米到10厘米。我们就把这些线段当作黄边，用这根绿色的和红色的小棒在上面试着围一围，（师示范围三角形）围成了吗？4、围成了，就请你在下面的括号里打“”，（师打对号）围不成的画“”，现在我们先把黄色的小棒放在一边，然后同桌合作，一人围，一人画，开始吧。5、已经有许多同学有了操作结果，谁愿意汇报？ 哪些能围成，哪些不能围成？ 6、有不同意见吗？7、还有不同意见吗？（学生没有意见）8、看来黄边是14厘米时，与绿边和红边围不成三角形，黄边是69厘米时与绿边和红边能围成三角形，我们已经达成了共识。在5厘米这儿出现了争议，一会儿我们重点研究。8、我们先来研究围不成的，当黄边长1厘米时为什么与绿边和红边围不成三角形？9、你们说的都对，但仅仅是1厘米短了，3厘米短了吗。请同学们再看（课件演示1厘米和3厘米合起来与8厘米比较的动画）生：1厘米和3厘米合起来比8厘米短10、表达的真清楚，谁还能像他这样再说一说？11、有了1厘米围不成的分析结果，谁能揭开黄边是2、3、4厘米围不成三角形的谜底？12、你的发言有理有据。13、当黄边长5厘米时到底能不能围成呢？我们看屏幕。围成了吗？14、播放课件因为3厘米和5厘米合起来刚好等于8厘米，所以围不成。15、实践出真知，通过再次操作修正了自己的想法，真佩服你们。16、现在我们再一次达成了共识，当黄边长5厘米时，与绿边和红边是围不成三角形的，那比5厘米短的1厘米、2厘米、3厘米、4厘米就-（更围不成了。）（二）感受计算三组边的必要性17、想一想为什么黄边是6、7、8、9、10厘米的线段就都可以围成三角形呢？18、有见解。还有谁这样想的？（多数同学举手）19、恭喜你们，你们已经向成功迈进了一大步！ 20、但是老师希望同学们做一个更深，更冷静的思考，难道仅仅是因为和8比，大于8就可以了吗？我们看课前的这几根小棒围成三角形了吗？明明12加3也大于8，（课件出示算式：12+38）怎么就围不成了呢？生：因为3加8比12小了。21、看来，要想判断三条边能否围成三角形，仅仅通过这样的一道算式有时是不能做出正确判断的。要想判断三条边能否围成三角形，你觉得列几道算式更具有说服力？以这两组为例（课件再出示红边3厘米，绿边8厘米，黄边6厘米围成的三角形），同桌商量商量，然后在本子上写一写。（师巡视）22、谁来汇报?23、都会列了吗？ 还有呢，谁会？24、现在对比观察，能围成三角形的算式和不能围成三角形的算式，你有什么发现吗？可以先独立思考，再和小组同学交流。生：围成的都是大于号，不能围成的有一个算式是小于号或等于号。师：重大发现！生：每两边的和都大于第三边，能围成三角形。师：离成功近了 ！生：相邻两边的和大于第三边，能围成三角形。师：有水平。生：虽然有两个是大于的，但是有一个是小于的或等于的也围不成。师：有水平！生：任意两边的和大于第三边。师：专家的水平。师：书中是怎样说的？请把书翻到82页，谁来读生读师：要读出自己的理解，后面同学再来读-师： 同学们都读出了自己的理解，为什么把“任意”重重地读？“任意”怎么理解？生：任意就是任何的意思生：任意就是随便的意思。师：如果现在有三条线段，长度分别是a、b、c，要想围成三角形，应该满足什么条件？23、要想保证围成三角形，就一定要保证任意两边的和大于第三边（师指板书）就是我们这节课研究的-三角形的三边关系。三、巩固练习，深化新知基础题（一）1、看着你们自己发现的这条规律，相信你们心中一定充满了成就感，但学以致用才是最终目的，下面老师就考考你们。(课件出示)2、能运用规律判断，真好！3、你是通过哪道算式判断出来的？4、也就是说，有一组算式不符和两边的和大于第三边，也是围不成的。（二）1、这三道题没有难倒你们，下面这道题可是集智慧与速度为一体的一次考验，还要继续吗？（课件出示）2、请同学们在本子上按顺序直接画对错号，画完就坐直。3、老师话音刚落地，他就完成了，说说你的结果。4、咦都对了，怎么这么快，猜猜他是怎么判断的？5、谁还想猜？6、到底谁猜的对，请你来揭晓答案。你们真是英雄所见略同。说说你是怎么想的？7、同学们，从现在起判断能否围成三角形的方法更简单了，你们再也不用列三组算式来判断了，这都是因为有了刚才这位同学的发现。请你再大声地把你的发现说一遍。8、较短的两条边的和大于最长的边就能围成三角形。9、都听懂了吗？以这道题为例，谁来说一说？（三）1、下面就实际体验一下这种方法的快捷简便。快速判断：下面各组长度的线段，能否围成三角形？认为能围成的就坐直，认为围不成的就起立。（课件依次出示： 3、4、6 7、5、2 3、3、3 每次都伴有3秒钟的倒计时）提高题（一）1、三角形的边的关系在生活中的应用也相当广泛。2、从延吉到厦门有直达的航班，也有从北京转机再到厦门的航班，怎样走最近？联系今天学习的三角形知识想一想为什么这样走。（二）1、同学们再看，这是一个十字路口。（课件出示）想从A点到达C点，怎样走最近，为什么不直接从A到C，那多近啊？2、虽然很近，但是危险，千万不要这样走，这才是真正的活学活用。师：在杭州还出现了这样的对角线斑马线，在红绿灯的正确指引下，人们就可以斜穿马路了，大大方便了行人。这个灵感就来自于咱们今天学习的-3、 三角形的三边关系。拓展题小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？四、总结拓展，知识延续1、同学们，从猜想到实践，从实践到发现，我们一起探索出了三角形的三边关系，它就是-（三角形任意两边的和大于第三边。）2、三角形两边的差与第三边还会有什么样的关系呢？其中的奥秘等你去发现。下课复习旧知，做铺垫。学生动手操作汇报激发学生兴趣（感受能否围成和边的长短有关）