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文档简介
一次函数图象应用中的行程问题学案昌盛中学 梁艳红学习目标:一、知识技能:1.能看懂一次函数图象呈现的行程问题的信息,会结合问题情境和函数图象分析行程过程.2.会用待定系数法确定函数解析式.二、数学思考:经历观察、分析、对比体会数形结合思想,经历行程过程的分析体会运动过程中函数关系的变化.三、解决问题:能够根据一次函数应用问题的不同类型找到恰当的解题方法,快速正确的作出解答.四、情感态度:通过互助合作学习,体验克服困难的过程,建立自信心,体会数学知识的应用价值.重点:准确的从一次函数图象中读取、理解行程信息,并解决问题.难点:对应图象,结合行程图,分析理解行程过程.教学过程:一、问题初探: 小明从甲地驾车出发,匀速驶向乙地,到达乙地后停留一小时,然后驾车匀速返回甲地.小明距甲地的路程y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数图象如图所示.命题角度一. 求小明往返速度各是多少?(图一) 图一命题角度二. 小明驶向乙地的速度为90千米/时,返回的速度为60千米/时,求甲、乙两地相距的路程.(图二)图二命题角度三. 小明驶向乙地的速度为90千米/时,返回的速度为60千米/时,求小明从出发到返回共用多少小时,并求出小明往返过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式.(图三) 图三二、互助探究甲、乙、丙三地顺次在同一条公路上,甲、丙两地相距700千米,一辆慢车从丙地出发匀速驶向甲地,一段时间后,一辆快车从甲地出发匀速驶向乙地,在乙地地停留小时后又以原速度返回甲地,最后快车比慢车晚2小时到达甲地. 结合问题情境,根据表格中所给条件和问题使用手中的“变量积木”进行组合,形成几个不同的完整题目,从以下六个函数图象中选择相应的图象,探究同一问题情境下,不同的问题呈现方式在解题方法上的异同.(只需研究解题方法,无需求出结论.)图一图二图三图四图五图六 三、中考仿真模拟: 小明小亮分别从相距180千米的甲、乙 两地出发相向而行,小明到达乙地停留1小时,然后返回甲地,小亮到达甲地后即停止.小亮达到甲地的时间比小明返回甲地的时间晚1小时.小明、小亮距各自出发地的路程y(千米)与小明出发时间x(小时)之间的函数图象如图所示.1.直接在图中的( )填上正确的数.2.求小亮的速度.3.求小亮距他出发地的路程y(千米)与小明出发时间x(小时)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).4A
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