高考物理大一轮复习 第十章 电磁感应（第4课时）电磁感应中的动力学与能量问题课件

第4课时电磁感应中的动力学与能量问题 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 电磁感应现象中的动力学问题1 安培力的大小 2 安培力的方向 1 先用定则判断感应电流方向 再用左手定则判定安培力方向 2 根据楞次定律 安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向 右手 相反 3 如图所示 电阻不计的光滑金属导轨平行放置 相同金属棒ab cd的质量 电阻分别是m R 它们放在金属导轨上且接触良好 3 金属棒ab做运动 cd做运动 且加速度逐渐 直到它们最后 BLv 向左 向右 减速 加速 减小 做匀速直线运动 二 电磁感应现象中的能量问题1 能量转化 感应电流在磁场中受安培力 外力克服安培力做功 将转化为 电流做功再将电能转化为的能 2 转化实质 电磁感应现象的能量转化 实质是其他形式的能与之间的转化 3 计算方法 1 利用克服做功求解 电磁感应中产生的电能等于克服所做的功 2 利用能量守恒求解 机械能的减少量等于电能的增加量 3 利用电路特征求解 通过电路中所产生的电能来计算 4 如图所示 线圈在进入磁场时和完全进入磁场后一直处于加速状态 1 进入磁场时 线圈的重力势能 动能 机械能 内能 2 完全进入磁场后 线圈中感应电流 线圈的机械能 内能 机械能 电能 其他形式 电能 安培力 安培力 减少 增加 减少 增加 无 不变 不变 问题思考 如图 水平光滑桌面上有一单匝线圈ABCD 边长为l 总电阻为R 在外力作用下以速度v向右匀速直线进入磁感应强度为B的匀强磁场 则在线圈进入磁场的过程中 选修3 2P21图4 5 6 1 外力F的大小是多少 2 试从电路及能量两个角度求出线圈中产生的焦耳热 答案 见解析 考点扫描 重点透析通热点 考点一电磁感应中的动力学问题 要点透析 1 导体两种状态及处理方法 1 导体的平衡态 静止状态或匀速直线运动状态 处理方法 根据平衡条件合外力等于零列式分析 2 导体的非平衡态 加速度不为零 处理方法 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 2 抓好受力情况 运动情况的动态分析思路导图 典例突破 例1 2016 山东日照模拟 如图所示 足够长的光滑平行导轨MN PQ倾斜放置 两导轨间距离为L 1 0m 导轨平面与水平面间的夹角 30 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上 导轨的M P两端连接阻值为R 3 0 的电阻 金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连 金属棒ab的质量m 0 20kg 电阻r 0 50 重物的质量M 0 60kg 如果将金属棒和重物由静止释放 金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示 不计导轨电阻 g取10m s2 求 1 ab棒的最终速度是多少 2 磁感应强度B的大小是多少 3 当金属棒ab的速度v 2m s时 金属棒ab上滑的加速度大小是多少 审题指导 题后反思 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路 先电后力 即先作 源 的分析 分离出电路中由电磁感应所产生的电源 求出电源参数E和r 再进行 路 的分析 分析电路结构 弄清串 并联关系 求出相关部分的电流大小 以便求解安培力 然后是 力 的分析 分析研究对象 常是金属杆 导体线圈等 的受力情况 尤其注意其所受的安培力 接着进行 运动 状态的分析 根据力和运动的关系 判断出正确的运动模型 1 动力学问题 多选 如图所示 电阻为R 其他电阻均可忽略 ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒 质量为m 棒的两端分别与ab cd保持良好接触 又能沿框架无摩擦下滑 整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中 当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S 则S闭合后 A 导体棒ef的加速度可能大于gB 导体棒ef的加速度一定小于gC 导体棒ef的最终速度随S闭合时刻的不同而不同D 导体棒ef的最终速度与S闭合的时刻无关 即时巩固 AD 解析 开关闭合前 导体棒只受重力而加速下滑 闭合开关时有一定的初速度v0 若此时F安 mg 则F安 mg ma 若F安 mg 则mg F安 ma F安不确定 则导体棒ef的加速度可能大于g 可能小于g 也可能等于g 则选项A正确 B错误 无论闭合开关时初速度多大 导体棒最终的安培力和重力平衡 故选项C错误 D正确 2 导学号00622702 不同元件的动力学问题 2016 湖北武汉质检 如图所示 两根水平放置的相互平行的金属导轨ab cd表面光滑 处在竖直向上的匀强磁场中 金属棒PQ垂直于导轨放在上面 以速度v向右匀速运动 欲使棒PQ停下来 下面的措施可行的是 导轨足够长 棒PQ有电阻 A 在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B 在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒C 将导轨的a c两端用导线连接起来D 在导轨的a c两端用导线连接一个电容器 C 解析 在PQ棒右侧放金属棒时 回路中会有感应电流 使金属棒加速 PQ棒减速 当获得共同速度时 回路中感应电流为零 两棒都将匀速运动 选项A B错误 当一端或两端用导线连接时 PQ的动能将转化为内能而最终静止 选项C正确 若在导轨的a c两端用导线连接一个电容器 当棒产生的感应电动势与电容器上电压相等时棒最终做匀速运动 选项D错误 3 导学号00622703 电磁感应中的平衡问题 2016 全国 卷 24 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为L 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为R 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 解析 1 设导线的张力的大小为T 右斜面对ab棒的支持力的大小为N1 作用在ab棒上的安培力的大小为F 左斜面对cd棒的支持力大小为N2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin N1 T F N1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin N2 T N2 mgcos 联立各式得F mg sin 3 cos 答案 1 mg sin 3 cos 2 金属棒运动速度的大小 考点二电磁感应中的能量问题 要点透析 1 能量转化及焦耳热的求法 1 能量转化 2 求解焦耳热Q的三种方法 2 解题的一般步骤 1 确定研究对象 导体棒或回路 2 弄清电磁感应过程中 哪些力做功 哪些形式的能量相互转化 3 根据功能关系或能量守恒定律列式求解 典例突破 例2 2016 浙江卷 24 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示 两根平行金属导轨相距l 0 50m 倾角 53 导轨上端串接一个R 0 05 的电阻 在导轨间长d 0 56m的区域内 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度B 2 0T 质量m 4 0kg的金属棒CD水平置于导轨上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连 CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0 24m 一位健身者用恒力F 80N拉动GH杆 CD棒由静止开始运动 上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直 当CD棒到达磁场上边界时健身者松手 触发恢复装置使CD棒回到初始位置 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和绳索的质量 求 1 CD棒进入磁场时速度v的大小 2 CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小 3 在拉升CD棒的过程中 健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q 答案 1 2 4m s 2 48N 3 64J26 88J 题后反思求解电能应分清两类情况 1 若回路中电流恒定 可以利用电路结构及W UIt或Q I2Rt直接进行计算 2 若电流变化 则 利用安培力做的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 即时巩固 1 电磁感应中的能量转化分析 多选 如图所示 水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中 在导轨上放着金属棒ab 开始时ab棒以水平初速度v0向右运动 最后静止在导轨上 就导轨光滑和导轨粗糙两种情况相比较 这个过程 A 安培力对ab棒所做的功不相等B 电流所做的功相等C 产生的总内能相等D 通过ab棒的电荷量相等 AC 2 导学号00622704 电磁感应中的能量转化求解 2016 江苏苏州质检 如图所示 MN PQ为足够长的平行金属导轨 间距L 0 50m 导轨平面与水平面间夹角 37 N Q间连接一个电阻R 5 0 匀强磁场垂直于导轨平面向上 磁感应强度B 1 0T 将一根质量为m 0 050kg的金属棒放在导轨的ab位置 金属棒及导轨的电阻不计 现由静止释放金属棒 金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直 且与导轨接触良好 已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 0 50 当金属棒滑行至cd处时 其速度大小开始保持不变 位置cd与ab之间的距离s 2 0m 已知g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求 1 金属棒到达cd处的速度大小 2 金属棒由位置ab运动到cd的过程中 电阻R产生的热量 答案 1 2 0m s 2 0 10J 考点三电磁感应中的 杆 导轨 模型 题组例练 1 动电动模型 多选 如图所示 光滑的 形金属导体框竖直放置 质量为m的金属棒MN与框架接触良好 磁感应强度分别为B1 B2的有界匀强磁场方向相反 但均垂直于框架平面 分别处在abcd和cdef区域 现从图示位置由静止释放金属棒MN 当金属棒进入磁场B1区域后 恰好做匀速运动 以下说法中正确的是 A 若B2 B1 金属棒进入B2区域后将加速下滑B 若B2 B1 金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C 若B2B1 金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑 BC 2 导学号00622705 电动电模型 多选 如图所示 水平放置的足够长光滑金属导轨ab cd处于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨平面垂直 质量为m 电阻为R的金属棒ef静止于导轨上 导轨的另一端经过开关S与平行板电容器相连 开始时 开关打开 电容器上板带正电 带电荷量为Q 现闭合开关S 金属棒开始运动 则下列说法中正确的是 A 电容器所带电荷量逐渐减少 最后变为零B 电容器两板间场强逐渐减小 最后保持一个定值不变C 金属棒中电流先增大后减小 最后减为零D 金属棒的速度逐渐增大 最后保持一个定值不变 解析 开始时 电容器放电 金属棒中有向下的电流 金属棒受到向右的安培力作用 产生感应电动势 当金属棒产生的感应电动势与电容器两板间的电压相等时 电路中电流为零 金属棒做匀速运动 电容器两板间的电压不为零 电荷量不为零 选项A错误 B D正确 由以上分析可知 金属棒中电流开始最大 然后逐渐减小 最后为零 选项C错误 BD 3 双杆模型 如图所示 在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN PQ 导轨足够长 间距为L 其电阻不计 导轨平面与磁场垂直 ab cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒 其接入回路中的电阻分别为R 质量分别为m 与金属导轨平行的水平细线一端固定 另一端与cd棒的中点连接 细线能承受的最大拉力为T 一开始细线处于伸直状态 ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动 两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直 1 求经多长时间细线被拉断 答案 见解析 2 若在细线被拉断瞬间撤去拉力F 求两根金属棒之间距离增量 x的最大值是多少 答案 见解析 真题在线 体验高考提素能 1 2015 北京卷 22 如图所示 足够长的平行光滑金属导轨水平放置 宽度L 0 4m 一端连接R 1 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度B 1T 导体棒MN放在导轨上 其长度恰好等于导轨间距 与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 在平行于导轨的拉力F作用下 导体棒沿导轨向右匀速运动 速度v 5m s 求 1 感应电动势E和感应电流I 2 在0 1s时间内 拉力的冲量IF的大小 3 若将MN换为电阻r 1 的导体棒 其他条件不变 求导体棒两端的电压U 2 拉力大小等于安培力大小F BIL 1 2 0 4N 0 8N冲量大小IF F t 0 8 0 1N s 0 08N s 答案 1 2V2A 2 0 08N s 3 1V 2 2016 全国 卷 25 如图 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为R的电阻 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒中间有一面积为S的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场 磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1 kt 式中k为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界MN 虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为B0 方向也垂直于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动 在t0时刻恰好以速度v0越过MN 此后向右做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的电阻均忽略不计 求 1 在t 0到t t0时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对值 2 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量和金属棒