高中数学第二章算法初步习题课课件北师大版必修3

第二章算法初步 习题课 学习目标1 提高把具体问题的求解转化为算法步骤的能力 2 能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法 3 提高读图能力 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 我们先后学了三种逻辑结构 你能简述一下什么时候会用到它们吗 思考1 知识点一三种逻辑结构 答案 1 顺序结构每一个算法框图都有 2 当一个问题需要根据不同的条件选择不同的处理方法时 要用到选择结构 循环结构中必须有选择结构来控制循环 3 循环结构用于处理需要反复执行同一个算法的问题 循环结构是个难点 你认为循环结构的关键在哪里 需要注意些什么 思考2 答案 在循环结构中 关键是根据条件设置合理的计数变量 累加 乘 变量 需要注意的是控制循环的条件表述要恰当 准确 累加变量的初值一般为0 而累乘变量的初值一般为1 设计一个算法的算法框图通常要经过以下步骤 第一步 用表述算法步骤 第二步 确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构 并用相应的表示 得到该步骤的算法框图 第三步 将所有步骤的框图用连接起来 并加上终端框 得到表示整个算法的算法框图 知识点二用算法框图表示算法 自然语言 框图 流程线 题型探究 类型一算法的设计 解答 算法如下 第一步 输入x的值 第二步 当x 1时 计算y x2 1 否则执行第三步 第三步 计算y x3 第四步 输出y 设计一个具体问题的算法 通常按以下步骤 1 认真分析问题 找出解决此题的一般数学方法 2 借助有关变量或参数对算法加以表述 3 将解决问题的过程划分为若干步骤 4 用简练的语言将这个步骤表示出来 反思与感悟 解答 算法如下 第一步 输入x的值 第二步 当x 1时 计算y 2x 1 否则执行第三步 第三步 当x 2时 计算y log2 x 1 否则执行第四步 第四步 计算y x2 第五步 输出y 类型二画算法框图 例2设计求1 2 3 4 2013 2014的值的算法 并画出算法框图 解答 算法如下 第一步 设M的值为1 第二步 设i的值为2 第三步 如果i 2014 则执行第四步 否则转去执行第六步 第四步 计算M乘i 并将结果赋给M 第五步 计算i加1 并将结果赋给i 转去执行第三步 第六步 输出M的值并结束算法 算法框图如图 算法要求指令明确 在有限步内解决问题 故用自然语言设计算法时不能大而化之 一旦用自然语言表述出算法 转换为算法框图相对简单 但画时要用对框图 并尽量使主线在一条纵轴上 以增强算法框图的条理 反思与感悟 跟踪训练2如图所示的算法框图的功能是 解析 计算12 22 32 42 992 1002的值 答案 i 1 S 12 i 2 S 12 22 i 3 S 12 22 32 i 4 S 12 22 32 42 i 100 S 12 22 32 42 992 1002 i 100 1 100 终止循环 输出S 故其功能是计算12 22 32 42 992 1002的值 类型三算法在生活中的应用 例3以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩 72 91 58 63 84 88 90 55 61 73 64 77 82 94 60 画出求80分以上的同学的平均分的算法框图 解答 算法框图如下 在循环结构中 要注意根据条件设置合理的计数变量 累加 乘 变量 同时条件的表述要恰当 准确 累加变量的初值一般为0 而累乘变量的初值一般为1 反思与感悟 跟踪训练3乘坐火车时 可以托运货物 从甲地到乙地 规定每张火车客票托运费计算方法 行李质量不超过50kg时按0 25元 kg 超过50kg而不超过100kg时 其超过部分按0 35元 kg 超过100kg时 其超过部分按0 45元 kg 设计输入行李质量 计算出托运的费用的算法 并画出算法框图 解答 算法步骤 第一步 输入行李质量x 第二步 当x 50时 计算y 0 25x 否则 执行下一步 第三步 当x 100时 计算y 0 35x 5 否则 计算y 0 45x 15 第四步 输出y 算法框图 当堂训练 1 算法共有三种逻辑结构 即顺序结构 选择结构和循环结构 下列说法正确的是A 一个算法只能含有一种逻辑结构B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D 任何一个算法都离不开顺序结构 答案 2 3 4 1 2 下列关于算法框图的描述中 正确的有 对于一个算法来说 算法框图是唯一的 任何一个框图都必须有起止框 算法框图只有一个入口 也只有一个出口 输出框一定要在终止框前 A 1个B 2个C 3个D 4个 答案 2 3 4 1 解析 正确 对于一个算法来说 算法框图不唯一 与设计有关 故 错 输入 输出的位置 不一定在开始和结束处 故 错 3 阅读如图所示的算法框图 运行相应的程序 则输出的S等于A 14B 30C 20D 55 2 3 4 1 答案 解析 由算法框图知 第一次循环 S 1 i 1 1 2 不满足条件i 4 继续循环 第二次循环 S 1 4 5 i 2 1 3 不满足条件i 4 继续循环 第三次循环 S 5 9 14 i 3 1 4 不满足条件i 4 继续循环 第四次循环 S 14 16 30 i 4 1 5 满足条件i 4 终止循环 输出S 30 故选B 4 执行如图所示的算法框图 若输出的结果为s 132 则判断框中应填A i 10B i 11C i 11D i 12 2 3 4 1 答案 解析 由题意可知 s为从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积 由于12 11 132 故需要执行两次循环体 初始条件 s 1 i 12 第一次循环 s 12 i 11 第二次循环 s 132 i 10 由于i的值为10时 应该退出循环体 故B符合