勾股定理练习题.doc

1. 以下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（ ）ABCDA. 5，13，12 B. 2，3， C. 4，7，5 D. 24，25，7 2、如图，在四边形ABCD中，D=ACB=90，CD=12，AD=16，BC=15，则AB=（ ） A20 B25 C35 D303下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个角相等4、一只蚂蚁沿图所示折线从A点爬到D点，共爬行了（ ）(图中小方格边长为1cm)A.12cm B.10cm C.14cm D.以上答案都不对5.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（） 46 1655二、填空题6. 已知直线与两轴分别交于A、B两点，则线段AB的长为 .7. 一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的高为 .8.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为_，斜边上的高为_.9、已知x、y为正数，且x-4+（y-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边上的高为_.10、在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_。11、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的4倍，则斜边扩大到原来的_倍. 12、如图所示，字母A表示的正方形的面积为_. 13、已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为_14、ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2c2，则 =90； 若满足b2c2a2，则B是 角； 若满足b2c2a2，则B是 角。15、如图,有两棵树，一棵高8m，另一棵高 2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵数的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_ _米.16已知，如图所示，RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则RtABC的面积为_17、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_。18、已知直角三角形斜边长为12，周长为30，则此三角形的面积为_。19、已知ABC中，a+b=4，ab=1，c=，则ABC为_三角形20如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米21正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等三、解答题22. 已知：如图，在ABC中，ACB90，A30，AB12，CDAB于D点，求CD的长.23.已知：如图，在ABC中，D是BC边上一点，连结AD，若AB10，BD6，AD=8，AC17，求ABC的面积. 24如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？提高篇1、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股弦方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）A13 B19 C25 D1692、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RPPQ，则RQ= 厘米。3、（略高要求）折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意即： 一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远问原处还有多高的竹子？4、（较高要求）假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？5、（略高要求）如图，是用硬纸片做成两个全等的直角三角形，和一个等腰直角三角形，尺寸如图所示，请你开动脑筋，将它们拼成能一个能证明勾股定理的图形.（1）画出示意图，写出它是什么图形；（2）试用这个图形证明勾股定理；（3）假设图中的直角三角形有若干多个，你能运用（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼出的示意图.综合篇1、（较高要求）设P是等边三角形内一点，如果PB2+PC2=PA2.求证：BPC150度北ABC东图32、（较高要求）如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东方向。前进12海里到B点，测得该岛在北偏东方向。已知该岛周围12海里内有暗礁，若你是该船船长，你会命令船继续向东航行吗？请说明理由。3、（较高要求）（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图（1）它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积 （2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图（2），请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图（2）中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）4. 请阅读下列材料：问题: 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形 小东同学的做法是: 设新正方形的边长为x（x 0）. 依题意，割补前后图形面积相等, 有, 解得由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长. 于是，画出如图2所示的分割线, 拼出如图3所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下问题:现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求： 在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形 说明：直接画出图形，不要求写分析过程.5.如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE=90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的