2018_2019学年高中数学第1章计数原理习题课基本计数原理学案新人教B版.docx

第1章 计数原理习题课课时目标1.进一步理解两个基本计数原理.2.掌握解决计数实际问题的基本思想1分类加法计数原理计算公式：Nm1m2mn.分步乘法计数原理计算公式：Nm1m2mn.2分类加法计数原理针对的是分类问题，每一种方法都能达到_；分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤_才算完成这件事一、选择题1从师大声乐系某6名男生或8名女生中任选一人表演独唱，则不同的选派方法种数为()A6 B8 C12 D142由老年人15人、中年人11人、青年人12人，组成老、中、青年考察团，现从各年龄层中分别推选一名队长，则不同的推选方法有()A1 880种 B1 980种 C2 010种 D2 100种3已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，若从M、N两个集合中各取1个元素分别作点的横、纵坐标，则可得到不同点的个数为()A18 B16 C14 D124若x1,2,3，y5,6,7，则xy的不同值有()A2个 B6个 C9个 D3个5李芳有4件不同颜色的Tshirt,3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙“五四”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳不同的选择方式有()A24种 B14种 C10种 D9种二、填空题6有红、黄、蓝不同颜色的旗各三面，每次升一面、两面或三面在某一旗杆上纵向排列，共可以组成_种不同的旗语信号7从0,1,2,3,4,5,6七个数字中，任意取出三个不同的数字，作为二次函数yax2bxc(a0)的系数，可得_个不同的二次函数8商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法三、解答题9. 将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入右图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？10已知直线axbyc0中的a，b，c是取自集合3，2，1,0,1,2,3中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，求符合这些条件的直线的条数能力提升11同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？12现要安排一份5天值班表，每天有一个人值班共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不能由同一个人值班，问此值班表由多少种不同的排法？1解计数应用题，要先搞清分类和分步分类时要不重不漏2计数问题对特殊元素或特殊位置要优先考虑；对分类较多的，可使用间接法习题课答案知识梳理2完成这件事的目的依次完成作业设计1D2B由分步乘法计数原理得，不同的推选方法有1511121 980(种)3D要完成这件事需分两步：第一步，从集合M中取出一个元素，有3种取法；第二步，从集合N中取出一个元素，有4种取法由分步乘法计数原理得，一共得到不同点的个数为3412(个)4C5B先分类，李芳可以选择连衣裙也可以选择Tshirt配裙子选择连衣裙有2种方法；选择Tshirt配裙子分两步：第一步，选Tshirt有4种方法；第二步，选裙子有3种方法所以一共有24314(种)选择方式639解析悬挂一面旗共可以组成3种旗语信号；悬挂二面旗共可以组成339(种)旗语信号；悬挂三面旗共可以组成33327(种)旗语信号，由分类加法计数原理，共有392739(种)旗语信号7180833270解析买上衣，有15种选法；买裤子，有18种选法买1件上衣或1条裤子有151833(种)选法买一件上衣和一条裤子，有1518270(种)选法9解给区域标记号A、B、C、D、E(如图所示)，则A区域有4种不同的涂色方法，B区域有3种，C区域有2种，D区域有2种，但E区域的涂色依赖于B与D涂色的颜色，如果B与D颜色相同有2种涂色方法，不相同，则只有一种因此应先分类后分步(1)当B与D同色时，有4321248(种)(2)当B与D不同色时，有4321124(种)故共有482472(种)不同的涂色方法10解设倾斜角为，由为锐角，得tan 0，即a、b异号(1)若c0，a、b各有3种取法，排除2个重复(3x3y0,2x2y0，xy0)故有3327(条)(2)若c0，a有3种取法，b有3种取法，而同时c还有4种取法，且其中任两条直线均不相同，故这样的直线有33436(条)，从而符合要求的直线共有73643(条)11解方法一由于共四人(用1,2,3,4代表甲、乙、丙、丁四人)，这个数目不大，化为填数问题之后，可用枚举法进行具体的填写：再按照题目要求检验，最终易知有9种分配方法方法二记四人为甲、乙、丙、丁，则甲送出的卡片可以且只可以由其他三人之一收到，故有3种分配方式；以乙收到为例，其他人收到卡片的情况可分为两类：第一类：甲收到乙送出的卡片，这时丙、丁只有互送卡片1种分配方式；第二类：甲收到的不是乙送出的卡片，这时，甲收到卡片的方式有2种(分别是丙和丁送出的)对每一种情况，丙、丁收到卡片的方式只有一种因此，根据乘法计数原理，不同的分配方式数为3(12)9.12解分5步进行：第一步：先排第一天，可排5人