20.2.2方差第2课时.doc

许镇中心初中电子备课教学设计备课人学科数学备课时间2015-5-12课时安排一课时课题20.2.2 方差（第二课时）教学目标知识目标：1、会计算一组数据的平均数与方差；2、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题;能力目标：通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律情感目标：学会辨证地看问题，培养辨证唯物主义思想和创新意识。教学重难点重点：方差的计算难点：为什么要选用方差这样一个特征数描述一组数据的波动大小。教学方法本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力。教 学 过 程创设情境，引入新课甲、乙两台机床同时生产直径为40毫米的零件，为了检测产品的质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙40.040.039.940.039.940.240.040.140.039.9如果你是零件使用商，你更乐意采购哪台机床生产的零件呢？合作交流，探究新知议一议极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差即 极差=最大值-最小值方差：在一组数据x1,x2 xn中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S2 表示，即概括方差公式：S =（-）+（-）+（-）例题解析，当堂练习例1 用条形图表表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）3336999知识点：平均数、方差的计算分析：平均数都一样的情况下，计算方差可以来刻画数据的波动程度。极差与方差是度量数据波动的统计量一般地有方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小。对工作生产机床来说当然是数据波动越小越好解：（略）平均数都为6，方差分别为0.57, 6.29, 7.71点评：该题数据比较简单，主要是学用平均数与方差计算公式。例2 下面是两名跳远动员的10次测给验成绩（单位：m）甲5.855.986.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）知识点：平均数与方差的计算分析：数据比较复杂，应用计算器来简便运算，同时提倡小组成员间的分工与合作解：显然平均数相近；但甲运动员的方差较小，所以甲运动没成绩更稳定。点评：组中数据较繁，所以要求学生分小组合作进行，以免出现较大误差做一做1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4、乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7、经过计算两人射击环数的平均数相同，但S甲2= 2.6 ，S乙2= 1.2 。 所以确定 乙 去参加射击比赛。2、样本x1 ,x2xn 方差为2 ，则数据4x1+3 , 4x2+3 4xn+3方差为 32 课堂小结1、 方差是衡量一组数据波动的大小的量；2、 求一组数据的方差的方法是先求这组数据的平均数，3、 明确方差的概念、意义、算法利用小组合作交流的形式，可以大大减轻计算工作量，数据复杂的数组通常用计算器计算来简化运算也可用方差的简便计算公式进行计算课外同步训练轻松过关1、已知一组数据-2,-1.0,x,1的平均数是0，则x= 2 2、样本数据4，2，1，0，-2的方差是 4 。3、已知：1，2，3，4，x1,x2,x3的平均数是8，那么x1+x2+x3的值是 46 。4、已知样本数据为5，6，7，8，9则它的方差是 2 .5、甲、乙两班进行投篮比赛，每班派10名同学参加，每人投10次，每次投中次数如下：甲班：7，8，6，8，6，5，4，9，10，7乙班：7，7，6，8，6，7，8，7，5，9问：哪个班投篮情况比较稳定？6、已知两组数据；甲：9.9、10.3、9.8、10.1、10.4、10、9.8、9.7乙：10.2、10、9.5、10.3、10.5、9.6、9.8、10.1分别计算这两组数据的方差适度拓展7、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数组的（ A ）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变8、如果一组数据a1,a2,an的方差是2，那么一组新数据3a1,3a23an 的方差是（ D ）A、2B、6 C、12D、189、某样本方差的计算公式是，这个样本的容量为 8 ，数据的平均数为 2 ，若样本的平方和为80，则方差为 6 探索思考10、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表所示：分数5060708090100甲组人数251013146乙组人数241621212请根据你学过的统计知识，进一步判断这两组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由。20.2.2 方差（第二课时） 创设情境，引