工程力学hpu河南理工大学 学年第 学期.doc

专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 学年第 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线工程力学试卷（A卷）考试方式： 闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %总 分题号一二三四五六题分241218151516核分人得分 复查总分 总复查人 得分评卷人一、基本题（每道题8分，共24分）1求图示铆钉头的剪切应力和挤压应力。 解： 2正方体受力如图所示，求该力对X轴、Y轴和Z轴的矩。解： （分） （2分） （分）3如图所示是一箱形截面(单位为mm)，试求、 。解：得分评卷人 二、（本题 12 分）求图示刚架的C处的支座反力。1 取整个结构为研究对象，作出受力图（略）：（3分）2 列出静力平衡方程：（8分） ： ： ：3 解得：（向左），（向上）， （逆时针） （1分）得分评卷人 三、（本题 18 分）由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10 kN/m，力偶矩M=40 kNm，不计梁重。求支座A，B，D的约束力。（做在下页）解： 1. 分别对AC段和CD段画出受力图（略）：（4分）2. 分别对AC段和CD段列出静力平衡方程：（12分）CD段：AC段： 解得：，（向上），（向上）,（向上）, （向下）（3分）得分评卷人 四、（本题15分）图示简易起重设备中，BC为一刚性杆，AC为钢质圆截面杆，已知AC杆的直径为d = 40 mm ，许用拉应力为=170 MPa ，外力P = 60 kN，试校核AC杆的强度。解：1）求轴力 kN （6分）2）强度校核 MPa（8分）=170 MPa，故AC杆的强度满足要求。（1分）得分评卷人 五、（本题15 分）图示等直圆杆，已知外力偶矩 ，许用切应力，试由强度条件确定轴的直径d 。解： （4分） （8分） （3分） 得分评卷人 六、（本题16分）一简支木梁，荷载F =5 kN，距离= 0.7 m，材料的许用弯曲正应力 =10MPa，横截面为的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。解：(1)根据静力学平衡方程和对称性，可得出： (3分) (2)作弯距图，求最大弯距值， (3分) (3分)(3) 根据强度条件，确定截面尺寸。 (6分) 又：，代入上式，计算得：， (1分) 专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 学年第 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线工程力学试卷（B卷）答案考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %总 分题号一二三四五六七八九核分人题分10861215151420复查人得分 复查总分 总复查人 一、判断下列论述是否正确。正确的在括号内画，错误的画。（10分）1) 平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矢和主矩都与简化中心位置的选择有关。（）2) 两个力系向同一点的简化所得的主矢和主矩都相同，但此二力不一定等效。（）3) 梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。（）4) 若截面对于某一轴的静矩等于零，则该轴必定通过截面形心。（）5) 强度理论只能用于复杂应力状态。（）二、不计各梁的自重，分别画出构件AC和构件BC的受力图。（8分）DABCCDAB解：每个受力图4分三、试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，并标出各极限应力。（6分）解：低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示：（5分）（1）弹性阶段OB段：弹性极限；（2）屈服阶段OB段：屈服极限；（3）强化阶段OB段：强度极限；（4）局部变形阶段OB段。四、求图示结构的许可载荷。已知A1=10cm2， 1160 MPa；A2=200cm2， 27 MPa。（12分）解：1、由C点平衡，求各杆的内力，得， ）， 代入数据，得， ， （2分）2、应用强度条件求许可载荷。1杆的应力： （1分）强度条件： （2分）即： 得：kN （1分）2杆的应力： （1分）强度条件： （2分）即： （1分）得：kN 二者比较，取=184.8 kN （2分）五、外伸梁如图所示。若已知P=20 kN，m=8kNm，q=20kN/m，a=0.8m。求支座A、B处的约束力。（14分）CCAAaa解：以外伸梁为研究对象，受力如图所示：， （2分）， （4分）， （4分）代入数据，得， ，求解得：，-5 kN，kN （4分）六、传动轴如图，已知MA =35 KNm， MB = MC =10 KNm，MD =15 KNm，求：(1) 画出轴的扭矩图；(2) 设 = 90 MPa，试由强度条件确定轴的直径d 。（15分）解：（1）画扭矩图 BC段：T1=MB=-10KNm （2分）CA段：T2=MB +MC =-20KNm （2分）AD段：T3=MD=15KNm （2分）（2）确定轴的直径dmax=T/WT （4分）WT =d3/16 （3分）由以上两式可求得：d104mm （2分）七、图示应力单元体，=20 MPa，=10 MPa，=30 MPa。写出三个主应力、的大小，并按第三强度理论校核强度。（14分）解：1、求主应力：Mpa， Mpa， （6分）1=Mpa，2 =0 Mpa，3=Mpa （3分）2、校核强度：eq3=13= ()=20 Mpa （4分）满足第三强度理的强度要求。 （1分）八、矩形截面梁尺寸及受力如图，已知材料的许用正应力 =8 MPa ，集中力P2 kN，横截面的高宽比h/b=3。（1）试写出此梁的弯矩方程，并作弯矩图。（2）试按强度条件选择横截面尺寸。（20分）解：（1）剪力方程和弯矩方程，以及剪力图和弯矩图。1) 先求支座反力： （2分）2) 分段写剪力和弯矩方程： AC段：kNm CD段： 弯矩图对称。3) 画弯矩图 （10分）（2）确定截面尺寸b：从弯矩图中可以看出，最大弯矩值为， 根据强度条件， 则有：则：=69.3mmh=208mm （8分）PBAPPbh1m1m1m1m343M(kNm)河南理工大学 学年第 学期工程力学试卷（C卷）答案考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %总 分题号一二三四五六七八九核分人题分301812131512复查人得分 复查总分 总复查人 得分评卷人复查人 （4分）（4分）一、图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子左部分以及整个梯子的受力图。（8分）解：梯子左部分以及整个梯子的受力图如右图所示：得分评卷人复查人 二、外伸梁如图所示。若已知P=20 kN，m=8kNm，q=20kN/m，a=0.8m。求支座A、B处的约束力。（16分）（1分）解：以外伸梁为研究对象，受力如图所示：， （3分）， （4分）， （4分）代入数据，得， （1分）， （1分）， （1分）求解得：，15 kN，kN （1分）得分评卷人复查人 三、试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，写出各个阶段及其应力应变特点，并标出各极限应力。（10分）（4分）解：低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示：（1）弹性阶段OB段：在这一阶段发生的变形是弹性的，应力应变几乎成正比增长，弹性阶段所对应的最高应力称为弹性极限，常用表示； （2分）（2）屈服阶段OB段：应力超过弹性极限后，变形明显增加，应力却在小范围内波动，材料开始产生塑性变形，应力几乎保持不变而应变却在大量增长， 屈服阶段的最低点所对应的应力称为屈服极限，常用表示；（2分）（3）强化阶段OB段：应力应变同时增大，应力应变曲线的最高点所对应的名义应力称为强度极限常用表示；（1分）（4）局部变形阶段OB段：应力急剧减小，产生局部变形，试件很快被拉断。（1分）得分评卷人复查人 四、求图示结构的许可载荷。已知A1=10cm2， 1160 MPa；A2=200cm2， 27 MPa。（16分）解：1、由C点平衡，求各杆的内力，得， （1分）， （1分）代入数据，得， ， （1分）2、应用强度条件求许可载荷。1杆的应力： （1分）强度条件： （2分）即： （1分）得：kN （1分）2杆的应力： （1分）强度条件： （2分）即： （1分）得：kN （1分） 二者比较，取=184.8 kN （2分）得分评卷人复查人 五、变截面轴如图所示。已知m =2KNm，l=750mm，轴径AB段d1=75mm，CB段d2=50mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa， = 90 MPa，试求最大相对扭转角； 校核该轴的强度。（20分）解：1、分段求扭距：AB段：m4KNm；（1.5分）BC段：m2KNm （1.5分）2、分段求相对扭转角和最大剪应力：AB段：48.3 MPa （3分） （3分）BC段：MPa （3分） （3分）3、求最大相对扭转角：最大相对扭转角C截面和A截面的相对扭转角，即： （2分）4、校核强度;比较AB段核BC段，最大剪应力为MPaMPa （2分）所以满足强度条件。（或者安全） （1分）得分评卷人复查人 （2分）（2分）（1分）六、简支梁受力如图。力偶m=2kNm，分布荷载q=10kN/m，各梁段尺寸如图所示。试写出此梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。（15分）1、求支座反力：，（1分）， （1分）代入数据，得kN， kN （1分）2、分段写内力方程： AC段：kN （2分）kN （2分）CB段： （2分）kN （2分）3、画内力图，如右图所示。得分评卷人复查人 七、图示之简支梁，轴的外伸部分是空心的。轴的尺寸标在图中。已知铅垂力P1=5 kN，P2=3 kN。材料的许用应力 =60MPa，试求该轴横截面上的最大正应力，并校核该轴的强度。（15分）1、求支座反力并画弯矩图：（1分）（2分），（1分）， （1分）代入数据，得2.93kN， 5.07kN （1分）2、求最大正应力： C截面：MPa （3分）B截面以右：MPa （3分）比较得最大剪应力为：MPa （1分）3、校核强度：MPa =60MPa （1分）所以满足强度条件。（或者安全） （1分）专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 学年第 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线工程力学试卷（ D 卷）考试方式： 闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 % 复查总分 总复查人 （本题10分）一、作出低碳钢拉伸曲线，并标出相应的极限应力。解：弹性极限屈服极限强度极限极限说明（3分）图（7分）得分评卷人 （本题12分）二、已知一平面任意力系，=300，为逆时针转向，图中长度单位为m 。试求该力系向O点简化时解： (3分) (3分) (1分) (1分) (1分) (3分)得分评卷人 （本题15分）三、 图示结构中，荷载P = 10 kN，圆形截面钢杆AB的许用应力 = 140 MPa 。木杆BC的许用应力 = 4 MPa，面积A =300 cm2。试求：（1）校核BC杆的强度；（2）确定AB杆的直径d。解：先研究B点，如图(a)，有 而 (5分)校核BC杆的强度，有 可见BC杆安全(5分)选择AB杆的直径，有 得 5分得分评卷人 （本题18分）四、一简支木梁，荷载F =5kN，距离= 0.7m，材料的许用弯曲正应力 =10MPa，横截面为 =3的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。解：(1)根据静力学平衡方程和对称性，可得出： (3分) (2)作弯距图，求最大弯距值， (3分) (3分)(3) 根据强度条件，确定截面尺寸。 (6分) 又：，代入上式，计算得：， (3分)得分评卷人 （本题12分）五、车厢以速度沿水平直线轨道行驶。雨滴铅直落下，滴在车厢的玻璃上，留下与铅直线成角的雨痕。求雨滴的绝对速度。解：选雨滴为动点，车厢为动参考系，地面为静参考系。 （2分）图（4分）车厢的速度为牵连速度雨滴的速度为绝对速度雨滴相对于车厢的速度为相对速度 （3分）所以： （3分）得分评卷人 （本题18分）五、结构受力和尺寸如图，力偶m = 2qa2 。试计算A、B、C三处的约束反力。解：先研究BC梁，如图(a)，有 1分3分3分再研究结构整体，如图(b)，有1分3分3分图(a)正确2分 图(b)正确2分得分评卷人 （本题15分）六、图示曲柄连杆机构中，曲柄OA =30cm，连杆AB =40cm。 曲柄绕0 轴匀速转动，角速度 =10rad/s。求当时，连杆AB的角速度 和滑块B 的速度。解：连杆AB作平面运动，选AB杆为研究对象。选A点为基点，B点的运动可视为随基点A点的平动与绕基点A的转动的合成运动。(2分)则：(3分) 图 (2分)，为水平方向 (4分) ，方向垂直于 (4分)专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 学年第 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线工程力学试卷（E卷）答案考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 复查总分 总复查人 一、基本概念题（共35分）1判断下列论述是否正确。正确的在括号内画，错误的画。（14分）6) 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（）7) 圆轴扭转时，轴内只有剪应力，没有正应力。（）8) 梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。（）9) 若截面对于某一轴的静矩等于零，则该轴必定通过截面形心。（）10) 强度理论只能用于复杂应力状态。（）11) 拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。（）12) 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（）2试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，并标出各极限应力。（5分）解：低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示：（5分）（1）弹性阶段OB段：弹性极限；（2）屈服阶段OB段：屈服极限；（3）强化阶段OB段：强度极限；（4）局部变形阶段OB段。图示单元体，试求三个主应力和最大切应力（应力单位为MPa）。（8分）Mpa， （2分）1=50 Mpa，2 =-50 Mpa，3=-80 Mpa， （3分）Mpa4、已知简支梁在均布载荷作用下(a图)中点C的挠度为 ，求简支梁在b图所示载荷作用下中点C的挠度。（8分）（a）（b）解：=二、刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积同为A的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如图所示。试求两杆的轴力。（13分）解：以AB为研究对象，对A点取矩。受力图1分， （1） （3分）变形条件： （2） （3分）（3） （4分）物理条件：联立（1）（2）（3）式，得 （2分）三、变截面轴如图所示。已知m =2KNm，l=750mm，轴径AB段d1=75mm，CB段d2=50mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa，试求最大相对扭转角。（12分） 解：1、分段求扭距：AB段：m4KNm；（1分）BC段：m2KNm （1分）2、求相对扭转角：AB段： （3分）BC段： （3分）3、求最大相对扭转角：最大相对扭转角C截面和A截面的相对扭转角，即： （4分）四、矩形截面梁尺寸及受力如图，已知材料的许用正应力 =100 MPa ，集中力P15 kN，分布荷载q=10kN/m。（1）试写出此梁弯矩方程，并作弯矩图。（2）试按强度条件确定截面尺寸b。（15分）解：（1）剪力方程和弯矩方程，以及剪力图和弯矩图。4) 先求支座反力：， ， 求解得： （2分）5) 分段写剪力和弯矩方程： AB段：kNm （1分）BC段： （1分）CD段： （1分）6) 画弯矩图： （2）确定截面尺寸b：从弯矩图中可以看出，最大弯矩值为， （1分） （1分） 根据强度条件， 则有：则：42.2mm取 （4分） （图4分）五、手摇绞车如图所示。已知轴的直径d =30 mm，卷筒的直径D=360 mm，两轴承之间的距离l=800mm。轴的许用应力80MPa。试按第三强度理论计算绞车的最大起重量Q。（13分）解： （4分） （4分） （4分）解得： （1分）六、图示细长压杆，l=2.5m，外径D=8cm，内径d=6cm，材料为Q235钢，E=200GPa，200 MPa，稳定安全因素3，F=80KN。试校核其稳定性。（12分）lF 解： （2分） （2分）细长杆。 （2分） （3分）可见，该杆的稳定性不足。 （3分）专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 学年第 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线工程力学试卷（ F 卷）答案考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %总 分题号一二三四五六七八九核分人题分30128151520复查人得分 复查总分 总复查人 得分评卷人 一、基本概念题（共30分）1图示应力单元体，写出三个主应力1、2 、3的大小。（其中=20 Mpa，=10 Mpa）（8分）Mpa， （4分）1=20 Mpa，2 =10 Mpa，3=-10 Mpa， （4分）2试求图示正方形截面对z轴的惯性矩。（8分）解：建立坐标系。 对于正方形， （2分） （2分） 又： （1分） （1分）所以：即： （2分）3试判断下列论述是否正确。正确的在括号内画勾，错误的画叉。（8分）13) 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（）14) 圆轴扭转时，轴内只有剪应力，没有正应力。（）15) 梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。（）16) 若截面对于某一轴的静矩等于零，则该轴必定通过截面形心。（）17) 强度理论只能用于复杂应力状态。（）18) 拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。（）19) 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（）得分评卷人 二、求图示结构中各杆的内力。已知1，2杆的刚度为EA，3杆的刚度为E3A3。（12分） （受力及变形图2分）解 ：由C点平衡，有：（1） （3分），变形条件： （2） （2分）（3） （2分）物理条件：联立（1）（2）（3）式，得 （1分）得分评卷人 三、 已知简支梁在均布载荷作用下(a图)中点C的挠度为 ，求简支梁在b图所示载荷作用下中点C的挠度。（8分）（a）（b）解：= （8分）得分评卷人 四、变截面轴如图所示。已知m =2KNm，l=750mm，轴径AB段d1=75mm，CB段d2=50mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa， = 90 MPa，试求最大相对扭