数学人教版五年级下册《打电话》的教学设计与反思.doc

打电话的教学设计与反思【教学内容】人教版义务教育教科书数学五年级下册综合实践打电话第102、103页。【教学目标】1创设学生熟悉的“打电话”生活情境，指导学生用画图、列表格等方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3通过指导学生用画图、列表格等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。【教学重点】理解找出打电话的最优方案的方法。【教学难点】能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。【教学准备】PPT课件、研究学习单、彩笔、磁扣【教学过程】一、创设情境，提出问题师：同学们，知道今天我们这节课要学习什么内容吗？生：打电话。师：你是怎么知道的呢？生：课件PPT上面有呀！师：真厉害！一眼就发现了！看来，你是一个善于观察、善于发现问题的人。揭题：打电话的学问师：打电话，谁不会呀！太容易了，大家是不是都有这种感觉？千万不要小瞧了它哟，音乐老师就碰到了这方面的一个难题，我们来看看是怎么回事？点击课件动画出示：李老师（急急忙忙跑进来）说：刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，啊呀，离演出时间很少了，合唱队共有15人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？ 师：同学们，听了音乐老师的叙述，你们能从中找到哪些数学信息呢？生：师：把大家所说的汇总下，看看是不是这样子？（PPT出示）找一人读题。二、探讨方法，逐步优化如果你是音乐老师，你准备采用什么方式去打电话通知到每个队员呢？这是不是一个富有挑战性的问题？要不，我们分小组来学习，好吗？齐读一遍自主学习提纲：自主学习提纲 请设计几种不同的打电话方案（可以独立思考，也可以与同学商量）。 小组交流，并根据用时的多少整理方案。 想一想，为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？ 从用时最少的方案中，你能发现什么规律？师：要求大家清楚了没有？请拿出课前分发的学习研究单和彩笔，伴随着轻音乐，开始今天的探索之旅！（学生分组活动，老师巡视指导）带着你们的发现，我们一起来交流一下，好吗？刚刚老师发现几组不同的设计方案，让我们用热烈的掌声有请几位小小设计师闪亮登场！方案一 生1：可以一个一个通知，这样一共要15分钟。师：你的意思是让老师一个一个通知（课件出示方案）。 师生1 生2 生3 生13 生14 生15生2：这样太慢了，我们可以把15个同学分成几组来通知。师：哦？这个同学提出了分组的办法，怎么分组呢？ 方案二生1：我们把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。我们的方案是这样的（出示）： 师组长1 组长2 组长3生1生2生3生4 生14生15师：你的意思是这样吗？（出示课件） 师：那么，按你们的方案，一共需要多少分钟呢？生1：需要七分钟。师：你是怎么算的？生1：只要看看第三个组长通知到最后一个同学是第几分钟就可以了。老师通知到第三个组长是第3分钟，第三个组长通知到他们组内的4个同学还需要4分钟，（边在图上写，边解释）那么3+4=7分钟，这样最快在7分钟内就可以全部通知完。师：你们组是把15人分成3组，一共需要7分钟，还有不同的吗？ 方案三生2：老师，我们是把15个人平均分成5组的，5个组长再分别通知2个队员。（出示方案。） 师组长1 组长2 组长3 组长4 组长5生1生2 生1生2师：你的意思是这样吗？（课件出示方案）师：那如果分成5组需要几分钟呢？生2：如果把15个人平均分成5组，那么老师通知到第五个组长需要5分钟，第五个组长通知到组内的2个同学还需2分钟，5+2=7分钟，这样最快要7分钟才能全部通知完，和刚才分成3组的时间是一样的。师：你们组把15平均分成5组，这样也需要7分钟，还有不同的分组方法吗？方案四生3：我们是把15人分成4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。出示： 师组长1 组长2 组长3 组长4生1生2生3 生1生2师：需要几分钟呢？生3：（指作业）我分别标出了第一分钟，第二分钟、第三分钟分别是哪几个人在打电话，这样一直到第六分钟才通知完，最快需要6分钟通知完。按这样的方法分成4组反而比分成5组更节省时间。所以我觉得分的组多不一定可以节省时间。师：我们再来看一看这种方案，（点击课件，依次出现每一分钟打电话的人）他们这样分组，得出最快需要6分钟可以通知完。 方案五 师：看来，你已经等得有些迫不及待了呀？大家一直来听听她的的方案？（根据学生回答，随机演示课件）师：（边演示）第一分钟时通知到了几个同学？第2分钟呢？ 生齐：1个，2个，4个，师：这时，一共有几个人在打电话？生齐：4个师：这4个人分别通知一个，第三分钟又可以通知到几个人？生齐：8个师： 这样，第4分钟后可以通知到几个人？生齐：15个课件出示：1+2+4+8=15人三、发现规律，应用规律1、探究规律师：这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？同桌商量一下！ 学生同桌讨论。反馈交流：生1：老师，第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。生2：我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。生3（手指课件图）：从图上可以看出，如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人。师：太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，边问边出示完整）第几分钟1234567新接到通知的队员数1248163264知道通知的师生总数248163264128接到通知的队员数1371531631272、应用规律 （1）师：按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人？生1：四分钟已经通知了15人，第5分钟，一共有16个人在打电话，可以通知16人，15+16=31人，这样通知到的队员就是31人。生2：不用这样计算，用前面发现的规律，4分钟通知到的总人数21就可以了。162=32人，321=31人。（2）师：用发现的规律计算的确很方便，那么6分钟可以通知多少人呢？生：3221=63人。师：回顾我们解决问题时所用到的画图和列表的方法，在数学上就是一种重要的数学思想：数形结合。（介绍华罗庚的名言：数缺形时少直觉，形少数时难入微）师：刚才我们研究了打电话的问题（出示课题）同学们都学得很好。接下来，我们来看一个新的问题，（3）课件出示：奇妙的树。师：有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？（课件动画演示）学生尝试，后反馈：生1：我是画图的，到第五年一共32个新枝（图略）生2：我是列表的。到第五年一共32个新枝。第几年12345长出树枝数124816一共树枝数2481632（4）国际象棋：世界第八大奇迹几何倍增学的来历。师：看完这些大数据，大家有何感想？是不是感觉到几何倍增的力量?四、课堂小结 畅谈收获师：今天的学习大家有什么收获吗？说说你的发现、提醒、疑问。五、课后拓展 生活延伸大家猜猜看：如果一张纸的厚度为0.05毫米,连续对折30次后。你觉得会有多厚呢？【教学反思】打电话这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。一、从“实践与综合应用”的内涵与目标谈教学重心的把握理解“实践与综合应用”领域的内涵与目标，对于有效地开展教学无疑是非常重要的。将“实践与综合应用”作为数学课程的一个重要领域，并不是在其他领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的现实性和整体性。具体地说“ 实践与综合应用”是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。综合应用是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。 因此，这种综合应用必然通过适当的解决问题的过程实现，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。因此，从这个意义上说，“实践与综合应用”的教学目标如只定位于知识技能的掌握无疑是有偏差的，事实上，“打电话”的教学也经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。教师在“实践与综合应用”教学中目标的定位问题，单纯追求知识的获得，技能的形成是不够的，在解决问题过程中获得活动的经验，独特的思维方式、思想方法，合作交流的意识与能力，积极的情感体验等等，应该是此内容领域教学中重要的价值追求。 二、好的问题是有效开展“实践与综合应用”的前提 在“实践与综合应用”活动中，问题是关键, 对于选择什么样的问题，并没有统一的标准, 但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、 解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。为什么讨论“问题选择”的话题？事实上，综合实践的内容可以是教材提供的，也可以教师因地制宜地收集、改造、编制适合学生使用的问题,因此，分析的“打电话”的问题特征或许可以作为教师收集、改造、编制“综合与实践应用”内容的基本原则。关于好问题的选择，许多专家从不同的角度提出了问题选择的原则，分析“打电话”这一问题，具有怎样的特征呢？首先，问题是学生感兴趣的话题。“打电话”这个综合应用结合学生生活中熟悉的素材，“合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员，怎样最节省时间呢？”素材是学生所熟悉的，当问题和学生的生活经验密切结合时，则能激发他们探索与的兴趣,从课堂现实看，学生对这一问题的研究是兴味盎然的。其次，问题具有非常规性。如果仅仅是一种低水平的认知要求，那么，低水平的认知任务除熟练技能之外，几乎不可能产生高水平的参与，如果教学目标要突破“知识本位”，重点是提高学生思考、推理和解决问题的能力，那么问题就应具有使学生参与更复杂的思维方式的潜力。“打电话”问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用己知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管可能不是所有的学生最终都能出色完成任务，但有些小组设计出了不同的“分组通知”的思路，有些小组经过他人启发和深思熟虑后得出“要尽可能不空闲”的结论，而且所有的学生对完成此任务都极为投入，并且积极地向伙伴讲述解决的策略，传达思维的过程。这样的探究过程具有明确的价值取向。第三，问题具有一定的弹性和开放性。弹性和开放性是指不同层次的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和思考水平。就这一特征，“打电话”任务是相当凸显的。而且此问题具有有较为宽泛的数学背景，具有进行连续学习、深层探讨的可能性。如：当学生提出分组通知的策略时，有分3组的，有分5组的，有平均分的，有先通知的组人数多、后通知的组人数少的，继而教师提出了需要进一步探讨的问题，“分得组越多越节省时间吗”？显然，问题具有连续探究的可能。因此，从弹性和开放性的角度讲，这无疑是一个非常好的综合实践的素材。第四，问题具有适应性。所谓适应性，是指应充分考虑学生学习能力、学生经验与这一任务是否相匹配、相适应。这一内容按排在五下年级，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务；其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的数学广角中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生的学习水平。 三、为学生提供充分思考、交流的空间在“实践与综合应用”教学中尤为重要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”是课标提出的基本理念，也是 “打电话”这一综合实践得以成功的关键所在。首先，充分思考，关注资源的生成。提出问题之后，教师为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。