电路考研复习大纲(第一部分)1..doc

电路考研复习大纲 第一部分、直流电路一、基本概念和基本定律1、电压、电流的参考方向电压、电流任意指定的方向。电路中所标的电压、电流方向都是参考方向。关联参考：当电流的参考方向从参考电压的正极流入时，为关联参考，否则为非关联参考2、功率若电压、电流取关联参考，,若电压、电流取非关联参考，,，吸收功率，为负载；，发出功率，为电源。3、基尔霍夫定律KCL KVL 在集总电路中，不管是线性元件，还是非线性元件，是时变元件还是非时变元件，KCL、KVL都适应。4、等效变换端口 向外部有两个引出端扭且两个端扭上的电流同一电流，这样两个端扭即构成电路的一个端口。相应电路即为一端口电路。等效电路 如果两个一端口电路和内部结构和参数完全不同，但它们有相同的端口关系，则两个一端口电路和外部电路是等效的。电路等效变换 在保持端口关系不变情况下，把电路变换为，或电路变换为。（1）电阻等效变换电阻串、并联 两个电阻的并联的等效电阻和分流公式 等效变换（特别是三个相等电阻情况）（2）电源等效变换几个电压源串联可以等效成一个电压源；几个电流源并联可以等效成一个电流源。电压源等效为电流源 电流源等效为电压源 注意：电压源的方向与电流源的方向是相反的。 电源等效变换时控制量不能消失。5、回路（网孔）电流法以假想的回路（网孔）电流为变量列方程求解的方法。在列方程时应注意：（1）回路（网孔）电流方程的标准形式（以三个回路为例） 式中为第回路的自电阻，为第回路与第个回路的互电阻。为第回路（网孔）上的电压源的电压的代数和。（2）自电阻为正； 互电阻：当两个回路（网孔）电流方向相同时，为正； 当两个回路（网孔）电流方向相反时，为负； 当两个回路（网孔）不相邻，或相邻但没有公共电阻时，为0。 (3) 回路（网孔）上电压源电压的正负：电压源的电压与回路（网孔）电流方向相同时，取负值；相反时，取正值。(4)受控源可以作为独立电源处理，控制量应用回路（网孔）电流来表示。（5）无伴电流源存在时，可以选择无伴电流源的电流作为回路（网孔）电流，该电流源只能出现在一个回路（网孔）中。6、结点电压法在电路中任选一结点为参考点，其电位为零。其它结点为独立结点。独立结点与参考结点间电压为结点电压。以结点电压为变量列方程求解的方法为结点电压法。在列方程时应注意：（1）结点电压方程的标准形式（以三个结点为例） 式中为自电导，为互电导。为注入第结点的电流源的电流的代数和（包括电压源与电阻串联等效成电流源与电阻并联）。（2）自电导为正；互电导为负。（3）注入结点的电流源的电流为正，流出结点的为负。(4)受控源可以作为独立电源处理，控制量应用结点电压来表示。（5）无伴电压源存在时，一般选择其负极为参考点。注意：用结点法时要充分利用无伴电源来简化计算过程。 与电流源串联的电阻不参与列方程。 7、叠加定理（1）表述：在线性电路中，任意电流或电压都相当于电路中每一个电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的叠加。（2）使用叠加定理时应注意 叠加定理只适用于线性电路，不适宜于非线性电路； 只能用来叠加电压、电流，不能用来叠加功能功率。 不作用的电压源用短路替代，不作用的电流源用开路替代，电阻不能改变。各分电路的电压、电流的参考方向与原电路相同。受控电源应保留在电路中。8、替代定理（1）表述：在某一电路中，已知第条支路的电流和电压，则可用一个电流为的电流源来替代该支路；或用一个电压为的电压源来替代，或用一个电阻为的电阻来替代，替代后原电路的其余支路特性保持不变。（2）应用替代定理时应注意叠加定理只适用于线性和非线性电路；替代定理应用条件：替代前后应有唯一解；电路中任意支路不能与被替代的支路存在耦合关系。9、戴维宁定理与诺顿定理（1）戴维宁定理的表述：线性一端口网络对于外电路可用电压源和电阻串联来等效。（等效后的电路称为戴维宁等效电路） 电压源的电压为一端口的开路电压，电阻为将一端口网络内的所有独立电源置零后的输入电阻。（若网络内有受控电源应用加压求流法、开路短路法等方法）（2）诺顿定理的表述：线性一端口网络对于外电路可用电流源和电阻并联来等效。（等效后的电路称为诺顿等效电路）电流源的电流为一端口的短路电流，电阻为将一端口网络内的所有独立电源置零后的输入电阻。10、最大功率传输定理条件 电阻匹配计算负载获得最大功率时，一般都是将负载去除，将剩余部分等效成戴维宁等效电路或诺顿等效电路，再根据条件计算。11、特勒跟定理和互易定理（1）特勒跟定理特勒跟定理1 特勒跟定理2 对于网络N和N有相同的图，各个支路的电压、电流取关联参考。有 （2）互易定理 形式1 形式2形式3 （3）互易定理表述：对于一个仅含线性电阻的网络，当在单一激励下，互换激励和响应的位置时，激励与响应的比值不变。（4）应用互易定理时应注意： 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移； 互易定理适用于线性网络在单一电源激励下，两个支路电压电流关系； 激励为电压源时，响应为电流。激励为电流源时， 响应为电压； 互易前后端口处的激励和响应的极性要保持一致；含有受控源的网络，互易定理一般不成立。二、典型例题及作题方法分析例题1：求图示电路中电压源和受控电压源得功率。解：用网孔电流法解之得 6V电压源发出的功率 受控电压源发出的功率 例题2：电路如图所示。求受控电流源发出的功率。解：用回路电流法解上述方程 受控电流源发出的功率 例题3：试求图示电路中个独立电源提供的功率。解：回路电流法 由以上方程解得独立电流源吸收的功率 独立电压源发出的功率 例题4：电路如图所示，已知，电压源，电流源。求各电源输出的功率。解：联立以上方程，代入数据得 电流源的吸收功率 电压源发出功率 受控电压源发出功率 受控电流源发出功率例题5：电路如图所示，求各支路电流和4A电流源吸收的功率。解：利用回路电流法求解。 解得 例题6：电路如图，求各电源的功率。解：用结点法以上方程联立求解得 1A电流源得功率5V电压源得功率10V电压源得功率受控源得功率例题7：电路如图所示，试用结点法求电压和解： 补充方程 将补充方程代入上面方程组，整理得 例题8：电路如图所示，求IX以及CCVS的功率。解： （1） （2） （3） （4）解得 IX=3A流过中间电阻的电流为2A，流过50V电压源的电流为5A，则流过CCCS电压源的电流为0，所以CCCS功率为0。例题9：用结点电压法求图示电路中的电压。解：设6V电压源所在支路得电流为I补充方程 联立求解得 例题9：电路如图所示，已知当时，；当时，为多少？ 解：由题意可知，只有和作用时，当只有作用时 例题10：电路如图所示，已知当开关S断开时，电流，求开关接通后电流解： 将电阻左边的部分等效成戴维宁等效电路，等效电阻、左边的等效电阻等效电阻与并联的等效电阻 例题11：图示电路中30V电压源发出的功率为90W，求电压源电压。解：将30V电压源所在支路除去，将其他部分等效成戴维宁电路。等效电阻，将电压源除去后，电桥时平衡的。将30V电压源所在支路接入如图30V电压源所在支路的电流电流 例题12：在图示电路中，若电阻时获得最大功率，试确定的值和R获得的最大功率。解：将R所在之路断开 受控电流源开路等效电阻例题13：在图示电路中，方框内为一含有独立电源的电阻网络。已知当（1）时，间的开路电压；当（2）时，间的开路电压；当（3）时，间的短路电流；现在间另接一电流源（如图所示）。求当时的电压U。解：对于图应用叠加原理，电压是由电流源和内独立电源共同产生的，产生的电压为，内独立电源产生的电压为则有由已知条件可得 解得 由条件（3）可得 电路可简化为如图所示。对于图电路成为图只有电流源（-3A)作用时，根据齐性定理有 4A电流源和内独立电源共同作用时，由图可得例题14：电路如图所示，其中N为无源线性电阻网络。已知，当时，;当时, 发出的功率为72W。试求当时的、和、所发出的功率。解：单独作用时单独作用时根据互易定理和齐次性得 ,当单独作用时，当共同作用时 例题15：电路如图所示，已知当时，,当时，求当时，电阻R减少时的电流.解：将电阻R与串联支路从电路中取出，剩余部分为两端网络，等效成戴维宁等效电路。时，I=0, 当时，I=0.2A，当时，电阻R减少时将电阻R与串联支路用电流I替代。电流是由电流I和电流源共同产生的。即 由已知条件得 当时，电阻R减少时本题首先利用戴维宁定理化简电路，电路结构知道，但参数未知情况，利用题设条件求和等效电阻。利用等效电路求出时，电阻R减少时的电流I。利用替代定理，用电流源替代电阻R与串联支路。将电流视为电流I和电流源共同产生的。利用叠加原理求电流。 例题16：电路如图所示，求电阻R为何值时，它能获得最大功率，的值为多少？ 解:将电阻R取出，其他部分的戴维宁等效电路的开路电压 短路电流，此时，受控电源不存在，相当于开路。当时，获得最大功率例题17：电路如图所示，已知当时，,已知当时，,试问（1）R=？时，可获得最大功率，并求此最大功率；（2）R=？时，可获得最小功率，并求此最小功率。解：(1)将R外的部分等效成戴维宁等效电路所以时，可获得最大功率(2) 获得最小功率为0，。将R所在支路用电压源U替代。 即 例题18：电路如图所示，第一次测量时，作用，测得;第二次测量时，、共同作用，测得，求=？解：当单独作用由互易定理当时，则 由于、共同作用时，单独作用时，当时， 当 （齐次性）。例题19:电路如图所示，为线性无源二端口网络，在时，电流表的读数为8A，的读数为6A，问在图情况下，电流表的读数为多少？解：将R右边部分等效成诺顿等效电路短路电流，根据互易定理和齐性定理，得 等效电阻 电流表A3的读数为1A.例题20：电路如图所示，当时，测得，求，端口接电阻时的，若可调，可获得最大功率为多少？解：N: ， :， 根据特勒根定理有将电阻以外的部分等效成戴维宁等效电路， 例题21：图示电路中，已知方框内含有独立电源、受控电源和电阻。当端接电阻时，测得电压，电阻电流；当端接电阻时，测得电压，电阻电流。（1） 求两端的戴维宁等效电路；（2） 端接入电阻R为何值时，电阻中电流。解：（1）两端的戴维宁等效电路如图所示，由已知条件可得解得 （2）设电阻R两端电压为,利用替代定理，电路可等效为图设电压源在电阻上产生的电流为,方框内电源在电阻上产生的电流为I.由叠加原理可得代入数据，有解得电阻中产生电流所需的电压，由，可得，即电阻中电流时，电阻R两端的电压为7.2V。 例题22：在图示电路中，当电阻时，它可获得最大功率，试分别求电源电压和受控源的控制系数的大小。解：将电阻取出后，剩余部分等效成戴维宁等效电路。用加压求流法求等效电阻 当时, 获得最大功率。 例题23：在图示电路中，N为含有独立电源的电阻网络，当S打开时，由，;当S闭合且调整时，；当调整时，R获得最大功率。问R调到何值时，可使。解:根据题设条件可得左边的戴维宁等效电路如图所示。根据图当时，有将时的支路用的电流源替代，根据叠加原理，电流、由N内独立电源和1A电流源共同产生的。当S打开时 当S闭合时， 代入已知数据得 要使，即有 再根据图，有 例题24：一含有独立电源的线性电阻电路N，当改变N外电阻时，电路中各处的电压和电流都要随着改变。当时，；当时，；求，。解1：当改变N外电阻时，的电压和电流都要随着改变，支路可用电流源替代。这样响应可以看作是由N内独立电源和电流源引起的响应的叠加。设N内个独立电压源和个独立电流源。则有根据题设条件有解得 故当时， 解2：支路用电流源I替代，有电流，用电流源替代。N内有独立电源，电压源和电流源支路用电阻R替代，N内成为无源网络。响应可以看作是I和I1共同作用的结果，即 故当时， 例题25：电路如图所示，已知：当端口置一理想电压源时（上为正极），（开路电压）；当端口短路时，（开路电压）。问当端口置一电阻时，解：根据已知条件，当端口短路时，有短路电流，表明N内有独立电源，不能用互易定理。N用戴维宁等效电路替代，加上的电压源，如图所示。在此等效电路中，由和共同作用产生的电压为8V，仅由单独作用产生的电压为2V，则仅由单独作用产生的电压根据齐性定理可得当端口短路时，即 当端口置一电阻时，电阻两端电压为。将电阻所在支路用2.5V电压源替代，2.5V电压源单独作用产生的电压当端口置一电阻时， 例题26：在图示电路中，为含源电阻网络，已知，,电压。（1）试画出网络内的戴维宁等效电路（2）若要使电流，试确定电阻的值。解：将网络等效成戴维宁等效电路，电路如图所示 例题27：在图示电路中，方框内为一含有独立电源的电阻网络。当端口短接时，电阻R支路中的电流。当端口开路时，电阻R支路中的电流。当端口间接电阻时，获得最大功率。求当端口间接电阻时，流过电阻R的电流I.解：将端口左边电路等效成戴维宁等效电路，如图所示。当时， 获得最大功率。设此时的电流为则 将所在支路用电流为的电流源替代，电阻R支路中的电流可认为由电流源和方框内电源共同决定。当端口短接时，短路电流为。 比较以上两图可知 例题28：电路如图所示，N为有源一端口网络，已知：,当电流控制电流源的控制系数时，当时，求时的U.解：将网络N等效为戴维宁等效电路，将受控电流源与电阻并联化为电压源与电阻串联。当时， (1)当时， (2)(1)、（2）联立得 当时， 例题29：用结点电压法求图示电路中的电压。解：设6V电压源所在支路得电流为I补充方程 联立求解得 例题30