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结良师 交益友 赢明天 高二秋季数学第1课 授课老师 吕辽平审 核谭文波授课时间课 题函数单调性题型归纳重 点(1) 利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性(2) 求复合函数的单调区间(3) 求函数的最值(4) 用函数的单调性解不等式难 点(1)判断函数单调性的方法步骤(2)用函数的单调性解不等式一. 考点知识:考点1: 函数的单调有关概念如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间:注意:(1) 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;(2) 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1x2时,总有f(x1)f(x2) 考点2:证明函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:(1) 任取x1,x2D,且x1x2;(2) 作差f(x1)f(x2);(3) 变形(通常是因式分解和配方);(4) 定号(即判断差f(x1)f(x2)的正负);(5) 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)考点3:用函数的单调性解不等式二. 精讲巧练:1、证明函数单调性 练习2. 函数f(x)(xR)的图象如右图所示,求函数g(x)f(logax)(0a1)的单调减区间。2、求函数的单调区间3、用函数的单调性解不等式练习4、已知函数则_.三. 考点实测:1. 已知函数f(x)在(1,1)上有定义,f()=1,当且仅当0x1时f(x)0,且对任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f()证明: (1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(1,1)上单调递减2.减区间是_3.已知定义域为(1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a3)+f(9a2)0, 且a1)(1)求f(x)的定义域(2)求使 f(x)0的x的取值范围. 学习地
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