直动尖顶从动件盘型凸轮机构有限元分析

毕业设计说明书 题 目： 直动尖顶从动件盘型 凸轮机构有限元分析 专 业： 机械设计制造及其自动化 学 号： 姓 名： 指导教师： 完成日期： 2014 年 5 月 30日 目录 摘要 . 错误 !未定义书签。 Abstract . 2 第一章 绪论 . 3 1.1 ANSYS对产品优化设计的发展概括 . 3 1.1.1 ANSYS 基本概括 . 错误 !未定义书签。 1.1.2 ANSYS 基本用途及组成部分 . 4 1.1.3 ANSYS 软件优势 . 4 1.2 ANSYS对产品优化设计的应用方法 . 5 1.2.1 前处理部分 . 5 1.2.2 后处理部分 . 6 第二章 本课题研究的发展概 况 . 7 2.1 凸轮机构简介 . 7 2.1.1 凸轮机构的特点及其日常生活中的应用 . 7 2.1.2凸轮机构世界发展历史 . 7 2.2 本课题研究内容 . 8 2.3 ANSYS软件功用及其对本课题研究的意义 . 8 2.3.1 ANSYS 软件应用范围 . 8 2.3.2 ANSYS 软件特点 . 9 2.3.3 ANSYS 软件主要功用 . 9 2.3.4 ANSYS 软件本课题研究内容 . 10 第三章 盘型 凸轮机构 的凸轮设计 及其有限元静力学分析 . 11 3.1 凸轮的设计 . 11 3.1.1 凸轮基本尺寸的确定 . 11 3.1.2 凸轮轮廓曲线设计的基本原理 . 11 3.1.3 用作图法设计凸轮轮廓曲线 . 13 3.2凸轮的有限元分析 静力学分析 . 14 3.2.1静力学分析概述 . 14 3.2.2分析问题 . 14 3.2.3分析步骤 . 15 第四章 瞬态动力学分析 凸轮从动件运动分析 . 19 4.1 瞬态动力学分析概述 . 19 4.1.1 瞬态动力学分析定义 . 19 4.1.2 瞬态动力学基本运动方程 . 19 4.1.3瞬态动力学分析步骤 . 20 4.2问题描述及解析解 . 22 4.3顶尖从动件 分析步骤 . 23 总结与展望 . 35 参考文献 . 36 致谢 . 37 附录 1 . 38 附录 2 . 46 1 直动 尖顶从动件盘型 凸轮 机构 有限元 分析 摘要 ： 凸轮 盘型 凸轮机构是常用机构应用范围很广，自三十年代以来，人们就在不断研究它，并且研究工作随着新技术，新方法的产生和应用在不断深化，目前低，中速凸轮机构的研究在各方面已经相当完善，成熟。凸轮机 构结构简单紧凑，在 前言在各种机械中 ,特别是自动机和自动控制装置中 ,广泛采用着各种形式的凸轮机构。 本文 进行了直动尖底从动件 盘形凸轮机构的有限元仿真分析。以一对凸轮机构为实例，建立它的 ANSYS 仿真模型，通过 凸轮静力学分析得出凸轮受力云图及其变形， 凸轮从动件运动学分析，得出了其瞬态时的位移和速度曲线，位移和加速度曲线等，为凸轮的优化设计和改进提供了理论依据和设计原则。 当然在分析过程中也存在结果误差， ANSYS 分析值与理论值有差异原因可能是：用 ANSYS 对 凸轮 机构 进行 分析时输入的弹性模量、密度、泊松比等相关参 数以及网格划分的疏密程度都对分析结果有一定的影响。 关键词： 凸轮；运动学分析； ANSYS 2 Steeple disc cam follower Finite Element Analysis Abstract: Cam mechanism is a common mechanism of application range is very wide ,since thirty time, people have been studying it, and work with new technologies, and the application of the new method in the deepening, the study of low, medium speed cam mechanism in all aspects is already quite perfect, mature. Cam mechanism is simple and compact in structure, in the preface in all kinds of machinery, especially the automaton and automatic control device, is widely used in various forms of cam mechanism. The finite element analysis of translation follower with sharp end of dish-shaped cam is presented . Taking a certain cam as a example, the analysis model is built in ANSYS and the transient displacement-velocity curve and displacement-acceleration curve and obtained. All this provide the theoretical basic and design principle for the optimization design and improvement of the cam. Of course, the error exists in the process of analysis, ANSYS analysis and theoretical values of different possible reasons: the input of the cam follower is analyzed with ANSYS elastic modulus, density, Poissons ratio and other related parameters and the mesh density has some effect on the analysis results. Keys words: cam; kinetic analysis; ANSYS 3 第一章 绪论 1.1 ANSYS 对产品分析优化设计的 发展概况 1.1.1 ANSYS 基本概括 ANSYS 作为有限元领域的大型通用程序，以其多物理场耦合分析的先进技术和理念，在工业领域和研究方向都有广泛而深入的应用。 ANSYS 具有结构、流体、热电磁及其相互耦合分析的功能。 ANSYS 有限元分析可以缩短新产品的研发周期，提高新产品质量，大幅度 的降低新产品 的研发成本，在公司新产品研发中将发挥重要的作用。 研发成本低，产品质量优等特点，以 往采用多种方案设计，试制不同的样机进行对比，再通过试验去验证 的设计方法有待改进，在设计过程中对产品的结构增加 ANSYS 有限 元分析这一环节，有利于缩短产品研发周期，提高产品质量，节约开 发成本。 ANSYS 有限元分析的在各类产品设 计中的应用会越来越广泛，对提高产品质量、提高产品设计水平必将 起到重要的作用。 1.1.2ANSYS 软件基本用途及组成部分 ANSYS 软件 是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用 有限元分析软件 。由世界上最大的 有限元分析软件 公司之一的 美国 ANSYS 开发，它能与多数 CAD 软件接口 ，实现数据的共享和交换，如 Creo, NASTRAN, Alogor, I DEAS,AutoCAD 等， 是现代产品设计中高级 CAE 工具之一。 CAE 的技术种类有很多，其中包括 有限元法 (FEM,即 Finite Element Method),边界元法 (BEM,即Boundary Element Method)， 有限差分法 (FDM,即 Finite Difference Element Method)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中 有限元法 应用的领域越来越广，现已应用于 结构力学 、 结构动力学 、 热力学 、 流体力学 、电路学、 电磁学 等。 ANSYS 有限元 软件 包是一个多用途的 有限元法 计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、 微机电系统 、运动器械等。 4 软件 主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及 网格 划分工具，用户可以方便地构造有限元模型； 分析计算模块包括 结构分析 （可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力； 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、 曲线 形式显示或输出。 1.1.3ANSYS 软件优势 软件 提供了 100 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该 软件 有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种 计算机设备上，如PC， SGI， HP， SUN， DEC， IBM， CRAY 等。对于特定的物理学领域， ANSYS 的软件可让用户能更深入地钻研，从而解决更多种类的问题，处理更为复杂的情况。除了 ANSYS 外，没有哪家工程仿真软件供应商能提供如此深入的技术能力。 ANSYS 的技术涵盖多个学科领域。不论是需要结构分析、流体、热力、电磁学、显式分析、系统仿真还是数据管理， ANSYS 的产品均能为各个行业的企业取得成功助一臂之力。 ANSYS 在所提供的工程仿真工具的广度和数量上堪称绝无仅有。 以真正耦合的方式使用 ANSYS 技术，开发工程师即可获得符合现实条件的解决方案。综合多物理场场产品组合能使用户利用集成环境中的多个耦合物理场进行仿真与分析。 ANSYS 的成套产品极具灵活性。不论是为企业中新手还是能手使用；是单套部署还是企业级部署；是首次通过还是复杂分析；是桌面计算、并行计算还是多核计算，这一工程设计的高扩展性均能满足当前与未来的需求。 ANSYS 是唯一一家能提供客户所需能力水平 的仿真软件供应商，而且能随此类需求的发展无限扩展。 工程设计与开发可使用多种 CAD 产品、内部开发代码、物料库、第三方求解器、产品数据管理流程等其他工具。与那些刻板、僵化的系统不同， ANSYS 的软件具有开放性和适应性特性，能实现高效的工作流程。此外，其产品数据管理可使知识和经验在工作组间与企业内的实现共享。 5 1.2.ANSYS 对产品分析优化设计的应用方法 1.2.1 前处理 部分 实体建模 ANSYS 程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球 、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块 、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用 布尔 运算来组合数据集，从而 “雕塑出 ”一个实体模型。ANS YS 程序提供了完整的 布尔 运算，诸如相加、 相减 、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的 布尔 操作 能减少相当可观的建模工作量。 ANSYS 程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括 圆弧 构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于 网格 划分的硬点的建立、移动、拷贝和 删除。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。 网格划分 ANSYS 程序提供了使用便捷、高质量的对 CAD 模型进行 网格 划分的功能。包括四种 网格 划分方法：延伸划分、映像划分、自由 划分和自适应划分。延伸网格 划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像 网格 划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后 选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。 ANSYS 程序的自由 网格 划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了 用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。 自适应网格 划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户 指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差 低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。最新版本 Ansys 15.0 同级别的软件还有 ADINA、 ABAQUS、MSC 等， ADINA 和 ABAQUS 在非线性计算功能方面比 ANSYS 强， ABAQUS没有流体计算模块， ADINA 不能做电磁分析但是 ADINA 是做流固耦合最好的软件。 6 施加载荷 在 ANSYS 中，载荷包括边界条件和外部或内部作应力函数，在不同的分析领域中有不同的表征，但基本上可以分为 6 大类：自由度约束、力（集中载荷）、面载荷、体载荷、惯性载荷以及耦合场载荷。 1、自由度约束（ DOF Constraints） :将给定的自由度用已知量表示。例如在 结构分析 中约束是指位移和对称边界条件，而在热力学分析中则指的是温度和热通量平行的边界条件。 2、力（集中载荷）（ Force）：是指施加于模型 节点 上的集中载荷或者施加于实体模型边界上的载荷。例如 结构分析 中 的力和力矩，热力分析中的热流速度，磁场分析中的电流段。 3、面载荷（ Surface Load） :是指施加于某个面上的分布载荷。例如 结构分析 中的压力，热力学分析中的对流和热通量。 4、体载荷（ Body Load） :是指体积或场载荷。例如需要考虑的重力，热力分析中的热生成速度。 5、惯性载荷（ Inertia Loads） :是指由物体的惯性而引起的载荷。例如重力加速度、角速度、角加 速度引起的惯性力。 6、耦合场载荷（ Coupled-field Loads） :是一种特殊的载荷，是考虑到一种分析的结果，并将该结果作为另外一个分析的载荷。例如将磁场分析中计算得到的磁力作为 结构分析 中的力载荷。 1.2.2 后处理 部分 ANSYS 程序提供两种后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器。 1. 通用后处理器也简称为 POSTl，用于分析处理整个模型在某个载荷步的某个了步 、或者某个结果序列、或者某特定时间或频率下的结果，例如结构静力求解中载荷步 2 的最后 个子步的压力、或者瞬态动力学求解中时间等于 6 秒时的位移、速度与加速度等。 2. 时间历程后处理器也简称为 PosT26，用于分析处理指定时间范围内模型指定节点上的某结果项随时间或频率的变化情况，例如在瞬态动力学分析中结构某节点上的位移、速度和加速度从 0 秒到 10 秒之间的变化规律。 后处理器处理可以处理的数据类型有两种：一是基本数据，是指每个节点求解所得自由度解，对于结构求解为位移张量，其他类型求解还有热求解的温度、磁场求解的 磁势等，这些结果项称为节点解；二是派生数据，是指根据基本数据导出的结果数据，通常是计算每个单元的所有节点、所有积分点或质心上的派生数据，所以也称为单元解。不同分析类型有不同的单元解，对于结构求解有应力和应变等，其他如热求解的热梯度和热流量、磁场求解的磁通量等。 7 第二章 本课题研究的发展概况 2.1 凸轮机构简介 2.1.1 凸轮机构的特点及其日常生活的应用 凸轮机构及其技术的应用与发展凸轮机构简介工程中凸轮机构是典型的常用机构之一。几乎所有简单的、复杂的重复性机械动作都可由凸轮机构或者包括凸轮机构的组合机 构来实现。凸轮机构在机构化、自动化生产设备中得到极其广泛的应用。在各种机构中凸轮机构具有易于设计和能准确地预测所产生运动的优点可以实现任意给定的位移、速度、加速度等运动规律在工程中得到了广泛的应用。所以在许多机器中如纺织机、包装机、印刷机、压力机、仪器、内燃机、计算机以及农业机具中都可以找到凸轮机构。 2.1.2 凸轮机构在世界上的发展历史 在凸轮机构的理论研究方面欧美各国已有很多学者为此做出了巨大的贡献他们发表很多的论文和专著。日本在这方面也有很大发展日本是在第二次世界大战以后致力于发展实用的自动设备特 别重视对凸轮机构的研究日本有很多从事凸轮机构研究的专家和专门生产凸轮机构的公司如大缘凸轮公司、三共制作所等。日本在凸轮机构的研究方面取得了很大成就如在机构设计方面致力于寻求凸轮机构的精确解和使凸轮曲线多样化以适应新的要求发展凸轮机构的系统。不仅如此日本学者还特别注重将各方面的研究成果应用到实际产品的开发中去。我国对凸轮机构的应用和研究已有多年历史目前仍在继续扩展和深入。如在应用沈拜航空工业学院硕士学位论文方面我国正在大力发展包装机械、食品机械等自动化设备这些设备中都要用到各种形式的凸轮机构。在研究方面近年来 也有相当进展但主要是运动规律、动力学分析与综合、振动、优化设计、凸轮组合机构和等内容。此外我国在凸轮机构的共轭曲面原理、和专家系统等方面也有相当研究。但是与先进国家比较我国对凸轮机构的研究仍有较大差距特别是在加工和产品开发等方面 8 2.2 本课题研究内容 本课题研究的是 直动 尖顶从动件盘型 凸轮机构有限元 分析。 利用ANSYS12.0 对于 直动 尖端从动件来说从动件的尖端能够与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。这种从动件结构最简单，但尖端处易磨损，故只适用于速度较低 和传力不 大的场合。 在总结凸轮机构设计方法研究和凸轮机构研究的发展状况和发展趋势，在总结前人研究成果的基础上，结合当前的技术发展趋势，采用有限元方法来进行开展研究。从而利用 ANSYS 进行 静力学分析及 瞬态动力学分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行验证。 ， 利用静力学分析凸轮施加载荷后受力情况。 并且利用瞬态动力分析时，结构上的载荷呈任意变化时在任意一个载荷步内，约束载荷重新设定并用曲线图显示位移和加速度曲线。 2.3 ANSYS 软件功用及其对 本课题研究的 意义 2.3.1ANSYS 软件应用 范围 ANSYS 是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型通用有限元软件， 广泛应用于水利、铁路、汽车、造船、流体分析等工业领域，可在微机或工作站 上运行，能够进行应力分析、热分析、流场分析、电磁场分析等多物理场分析及 耦合分析，并且具有强大的前后处理功能。 ANSYS 公司成立于 1970年，总部设在美国的宾夕法尼亚洲，目前是世界 CAE 行业中最大的公司。其创始人 John Swanson 博士为匹兹堡大学力学教授、有限元 界权威。在 30 多年的发展过程中， ANSYS 不断改进提高，功能不断增强， 目前， ANSYS 软件 已形成完善、成熟的三大核心体系：以结构、热力学为核 心的 MCAE 体系，以计算流体动力学为核心的 CFD 体系，以计算电磁学为核心的 CEM 体系。这三大体系不仅提供 MCAE CFD CEM 领域的单场分析技术，各单场分析技 术之间还可以形成多物理场耦合分析机制。 9 2.3.2ANSYS 软件特点 ANSYS 是一个大型通用的商业有限元软件，功能完备的前后处理器使ANSYS 易学易用，强大的图形处理能力及得心应手的实用工具使得用户在处理问题时得 心应手，奇特的多平台解决方案使用户能够做到物尽其用， ANSYS提供两种 基本网格划分技术：智能网格和映射网格，分别适合于 ANSYS 初学者和高级使用者。智能网格、自适应、局部细分、层网格、网格随移、金字 塔单元 (六面体与四面体单元的过渡单元 )等多种网格划分工具，帮助用户完成精 确的有限元模型。 另外， ANSYS 还提供了与 CAD 软件专用的数据接口，能实现与 CAD 软件的无缝 几何模型传递。这些 CAD 软件有 Pro E、 UG、 CATIA、lDEAS， Solidwork、 Solid edge、 lnventor、 MDT 等。 ANSYS 还可以读取 SAT、STEP、 ParaSolid、 lGES 格式的图形 标准文件。 此外， ANSYS 还具有近 200种单元类型，这些丰富的单元特性能使用户方便而 准确地构建出反映实际结构的仿真计算模型。 强大的求解器 ANSYS 提供了对各种物理场的分析，是目前唯一能融结构、热、电磁、流场、 声学等为一体的有限元软件。除了常规的线性、非线性结构静力、动力分析之外， 还可以解决高度非线性结构的动力分析、结构非线性及非线性屈曲分析。提供的 多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置。后处理功能 ANSYS 的后处理用来观察 ANSYS 的分析结果。 ANSYS 的后处理分为通 用后处理 模块和时间后处理模块两部分。后处理结果可能包括位移温度应力应变速度以及 热流等，输出形式可以是图形显示和数据列表两种。 ANSYS 还提供自动或手动时 程计算结果处理的工具。 2.3.3ANSYS 软件主要功用 ANSYS 软件的主要功能 ANSYS 软件提供了对各种物理场量的分析，是一种能够融结构、热流体、电 磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，其主要功能包括： 1 结构分析 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。ANSYS 能够完成的结构 分析有：结构静力分析；结构非线性分析；结构动力学 分析；隐式、显示及显示 隐式显示耦合求解。 2 热分析 热分析用于计算一个系统的温度等热物理量的分布及变化情况。 ANSYS 能够完 成的热分析有：稳态温度场分析；瞬态温度场分析；相变分析；辐射分析。 3 流体动力学分析 ANSYS 程序的 FLOTRAN CFD 分析功能能够进行二维及三维的流体瞬态和稳态动 力学分析，其可以完成以下分析：层流、紊流分析；自由对流与强迫对流分析； 可压缩流 /不可压缩流分析；亚音速、跨音速、超音速流动分析；多组分流动分 析；移动壁面及自由界面分析；牛顿流与非牛顿流体分析；内流和 10 外流 分析；分 布阻尼和 FAN 模型；热辐射边界条件，管流。 4 电磁场分析 ANSYS 程序能分析电感、电容、涡流、电场分布、磁力线及能量损失等电磁场 问题，也可用于螺线管、发电机、变换器、电解槽等装置的设计与分析。其内容 主要包括： 2D、 3D 及轴对称静磁场分析； 2D、 3D 及轴对称时变磁场；交流磁场分 析；静电场、 AC 电场分析； 5 声学分析 ANSYS 程序能进行声波在含流体介质中的传播的研究，也能分析浸泡在流体中 的固体结构的动态特性。其涉及范围包括：声波在容器内的流体介质中传播；声 波在固体介质中的传播；水下结 构的动力分析；无限表面吸收单元。 6 压电分析 用于二维或三维结构对AC、 DC 或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。 主要研究内容如下：稳态分析、瞬态分析；谐响应分析；瞬态响应分析；交流、 直流、时变电载荷或机械载荷分析。 7 多耦合场分析 多耦合场分析就是考虑两个或多个物理之间的相互作用。 ANSYS 统一数据库及 多物理场分析并存的特点保证了可方便的进行耦合场分析，允许的耦合类型有以 下几种：热应力；磁热、磁结构；流体流动热；流体结构；热电； 电磁热流体应力。 8 优化设计 优化设计是 一种寻找最优设计方案的技术。 ANSYS 程序提供多种优化方法，包 括零阶方法和一阶方法等。对此， ANSYS 提供了一系列的分析评估修正的过 程。 2.3.4ANSYS 软件对本课题研究内容 利用 ANSYS 软件分析凸轮机构的前提条件之下， 本文利用 结构分析里的静力分析， 瞬态动力学分析凸轮机构， 静力分析用于静态载荷，用于求解静力载荷作用下的结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力钢化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变。 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任 意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析 采用 ANSYS 对一些产品进行优化设计，应用 ANSYS 对于 凸轮机构做有限元 分析，从而能更加全面的了解构件，这对凸轮机构及其动力学问题的进一步研究，是长期，持续并有重大意义的工作。 11 第三章 凸轮 的 设计及其有限元静力学分析 3.1凸轮的设计 3.1.1 凸轮基本 尺寸的确定 在设计 凸轮轮廓曲线时，凸轮的基圆半径等等都假设是给定的，而实际上凸轮机构的基本尺寸是要考虑到机构的受力情况是否良好、动作是否灵活，尺寸是否紧凑等许多因素所确定的。 一。凸轮机构中作用力和凸轮机构的压力角 （ 1）凸轮机构中的作用力 直动尖顶推杆盘型凸轮机构在考虑摩擦时，其凸轮对推杆的作用力 F和推杆所受载荷（包括推杆的自重和弹簧压力等） G 的关系为 F=G/COS( + 1)-(1+2b/L)SIN( + 1)tan 2 （ 2）凸轮机构的压力角 凸轮所受正压力的方向（沿凸轮轮廓线 在接触点的法线方向）与推杆上作用点的速度方向间的夹的锐角，称为凸轮机构的压力角用表示，在凸轮机构中，压力角是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数在其他条件相同的情况下，压力角越大，则作用力 F越大；如果压力角大到使作用力增至无限大时机构将发生自锁，而此时的压力角称为临界压力角 c，即 c=arctan1/(1+2b/L)tan 2- 1 为保证凸轮机构的正常运行，应使其最大压力角 max小于临界压力角c。在生产实际中，为了提高机构效率、改善其受力情况，通常规定凸轮机构的最大压力角 max 应小于某一许用压力角 其值一般对直动推杆取 =30o. 二。凸轮基圆半径的确定 对于一定型的凸轮机构，在推杆的运动规律选定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径大小直接相关。即 tan =(ds/d )-e/(r02-e2)1/2+s 由此可知，在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，加大基圆半径 r0,可减小压力角，从而改善机构的传力特性。 但此时机构尺寸将会增大。故凸轮基圆半径的确定原则为：在满足 max 限制，还要 考虑到凸轮的结构及强度的要求等。因此在实际设计工作中，凸轮的基圆半径常是根据具体结构条件来选择的。必要时再检查所设计的凸轮是否满足 max 的要求。本文选取基圆半径 R45。 3.1.2 凸轮轮廓曲线设计 的基本原理 根据工作要求选定了凸轮机构的类型、设计好从动件的运动规律和凸轮机构的基本尺寸后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。 12 凸轮轮廓曲线设计的基本原理是反转法。所谓反转法，是建立在相对运动不变形原理上的一种方法。如图 1所示 图 1 反转法原理 在工作情况下，我们看到的是以机架作为静参考系，凸轮和从动件相对机架的运动情况；凸轮以等角速度 W按逆时针方向绕轴 O相对机架转动，推动从动件按照工作中所要求的运动规律相对机架移动，在设计凸轮轮廓时选择凸轮作为静参考系而保持各构件在工作情况的相对运动不变，而凸轮静止不动，机架以等角速度 W 按顺时针方向绕转轴 O 相对凸轮转动（反转），从动件相对凸轮则做一复合运动：随同机架导路一起以等角速度 W按顺时针方向绕转轴 O相对凸轮转动（反转），同时又在机架导路中按照工作 所要求的运动规律相对机架移动，此时从动件尖顶沿凸轮轮廓曲线运动，因此设计凸轮轮廓时，只要让从动件上诉复合运动，则其顶尖的轨迹便是凸轮轮廓曲线，这就是凸轮轮廓曲线设计的反转原理。 3.1.3 用作图法设计凸轮轮廓曲线 尖顶 从动件： 如图所示为一尖顶从动件盘型凸轮机构，由时间位移曲线可得，角度位移曲线，从动件位移曲线如下图 2所示。依据反转法原理设计凸轮轮廓曲线可按下面步骤进行。 （ 1） 选取适当的比例尺，作出从动件位移曲线如下图所示。将位移线图的横坐标分成若干等角度分，得分点 转角度 40， 80,120， ， 360。 （ 2） 选取同样比例尺，以 O为圆心， R45 为半径做基圆； （ 3） 自 B0 点开始，沿着（ -W）方向将圆分成图 b 所示横坐标相同等分，得圆上分点 0,2， ,9。 （ 4） 从基圆起向外截取线段，使其长度分别等于图 b中所相应的纵坐标高度，即 1B1=（ 1） ,2B2=（ 2），得点 B1， B2， ，这些点代表从动件依据反转法原理在复合运动中尖顶依次占据的位置。 13 图 2 尖顶移动从动件盘型凸轮轮廓曲线的设计 14 3.2凸轮的有限元分析 静力学分析 3.2.1 静力学分析概述 1.静力学分析定义 静力学分析 计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构随时间变化的载荷情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化的载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。线性分析是指在分析过程中结构的几何参数和载荷参数只发生微小的变化，以致可以把这种变化忽略，而把分析中所有非线性项去掉。 2静力分析基本步骤 （ 1）建模 建立结构的有限元模型，使用 ANSYS 软件进行静力分析，有限元模型的建立是否正确、合 理，直接影响到分析结果的准确可靠程度。因此，在开始建立有限元模型时就应当考虑要分析问题的特点，对需要划分的有限元网络的粗细和分布情况有一个大概的计划。 （ 2）施加载荷和边界条件，求解 在上一步建立的有限元模型上施加载荷和边界条件并求解，这部分要完成的工作包括：指定分析类型和分析选型，根据分析对象的工作和环境施加边界条件和载荷，对结果输出内容进行控制，最后根据设定的情况进行有限元求解。 3.2.2 分析问题 为了考察凸轮在运转时，发生多大的径向位移，从而判断 受力及 变形情况，以及凸轮受到的压力作用。 取 凸轮基圆半 径 45mm 厚度 10mm，轴孔直径 22mm， 如下图 3 图 3 凸轮模型 15 3.2.3 分析步骤 1.导入凸轮实体模型 根据直动尖顶行程设计 凸轮轮廓曲线并用 solidwork 建好三维模型后导入ANSYS 建立静力学分析。 拾取菜单 Utility Menu File Import Parasolid 选取导入文件夹下的凸轮模型 2导入模型变为实体形式 Utility Menu PlotCtrls style solid model facets 改为 normal faceting. Utility Menu Plot Volumes 3. 选择单元类型 拾取单元 Main Menu Preprocessor Element Type ADD/Edit/Delete.弹出对话框，单机“ Add”按钮；弹出对话框 图 4 所示 ，在左侧列表选“ Structural Solid”，在右侧列表中选“ Quad 4node 42”,单机“ Apply”按钮；再在右侧列表中选“ Brick 8node 45”,单机“ OK”按钮；单机对话框“ Close”按钮。 图 4 改变任务名对话框 4 定义材料模型 拾取菜单 Main Menu Preprocessor Material Props Material Models.弹出对话框，在右侧列表中依次拾取“ Structural” 、“ Linear” 、“ Elastic” 、“ Isotropic” ,弹出对话框，在“ EX”文本框中输入 2e11（弹性模量），在“ PRXY”文本框中输入 0.3（泊松比），单机“ OK”按钮；再拾取右侧列表中“ Structural”下“ Density” ,弹出对话框，在“ DENS”文本框中输入 7800（密度），单机“ OK”按钮。然后关闭对话框。 5.划分网格 拾取菜单 Main Menu Preprocessor Meshing Mesh Tool。弹出对话框，单机 底下 “ mesh” 按钮， 选取实体， 单机“ OK”按钮 。 如下图 5 16 图 5 凸轮网格的划分 7.施加载荷 拾取菜单 Main Menu Solution Define Loads Apply StructuralForce/Moment On Nodes。弹出拾取窗口，任意选取凸轮轮廓表面 离基圆最近位置 一点 ，单击“ OK”按钮，弹出对 话框，选择“ Lab” 为“ FY”，在“ VALUE”文本框中输入 -1000，单击“ OK” 见下图 6 图 6 凸轮施加载荷图 6施加约束 施加约束 拾取菜单 Main Menu Solution Define Loads Apply StructuralDisplacement area。弹出拾取窗口，拾取 键槽内表面 按钮，在列表中选择“ All DOF” ,单击“ OK”按钮。 17 8.求解完成 拾取菜单 Main Menu Solution Solve Current LS.单击“ Solve Current Load step” 对话框的 “ OK”按钮。出现“ Solution done!” 提示时，求解结束，即可查看结果了。 9在主菜单中选择 Main Menu: General Postproc Plot Result Controur Plot Nodal Solu 命令，打开“ Contour Nodal Solution Date(等值线显示节点解数据 )”对话框，如图 7所示。 图 7等值线显示节点解数据对话框 在“ Item to be contoured（等值线显示结果选项）” 域中选择“ DOF solution(自由度解 )”选项。 在列表框中选择“ Y-Component of displacement(Y 向位移 )”选项，此时， Y向位移即为径向位移。 选择“ Deformed shape with underformed edge(变形后和未变形轮廓线 )”单选按钮。 单击“ OK”按钮，在图形显示出变形图，包含变形前的轮廓线，如图 8所示。图中下方色谱表明不同的颜色对应的数值（带符号）。 18 图 8 凸轮 应力 云图 (N/M2) 由图可知节点 计算，步数 1，迭代次数 1，时间 1（载荷步时间，常用于非线性分析与谐响应与其他动力分析。