七年级数学上册 3.2 用代数式表示规律（第3课时）课件 （新版）冀教版.ppt

3 2代数式 第三章代数式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时用代数式表示规律 1 能用代数式表示数与图形的变化规律 重点 难点 2 进一步培养学生观察 分析 抽象 概括等思维能力和应用意识 难点 导入新课 这是2016年11月的日历 你能发现日历中的数字有什么规律吗 问题引入 讲授新课 合作探究 1 请找出同一直线上相邻数之间的关系 1 横行三个相邻数的关系 2 竖列三个相邻数的关系 1 横行三个相邻数的关系 后者比前者多1 用代数式表示为 a 1 a a 1 2 竖列三个相邻数的关系 下者比上者多7 用代数式表示为 b 7 b b 7 3 左上右下对角线上三个相邻数 4 左下右上对角线上三个相邻数 左上者比右下者多8 用代数式表示为 c 8 c c 8 右上者比左下者多6 用代数式表示为 d 6 d d 6 想一想 日历中相邻三数之间有什么相等关系 同一直线上无论位置怎样的相邻三个数 首尾两数之和 2 中间数 a 1 a a 1 2a b 7 b b 7 2b c 8 c c 8 2c d 6 d d 6 2d 用代数式表示为 2 日历中3 3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系 2 3 4 9 10 11 16 17 18 90 9 10 九数之和 9 中间数 这个关系在其它方框中成立吗 试一试 8 9 10 15 16 17 22 23 24 144 9 16 成立 探索规律的一般步骤 猜想规律 表示规律 验证规律 具体问题 观察 比较 成立 得出结论 归纳 例1仔细观察下列各组数 按你发现的规律填空 1 1 2 3 4 第n个数是 2 2 4 6 8 第n个数是 3 第n个数是 典例精析 5 6 n 10 12 2n 例2研究下列算式 你发现了什么规律 用字母表示这个规律 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 52 用n表示自然数 规律是 n n 2 1 n 1 2 方法归纳 用代数式表示数的变化的规律 1 数字为整数 考虑相邻两数的和 差 积 商 符号等方面是否存在规律 也可以是奇 偶 平方等方面的规律 2 数字为分数 可分别观察分子 分母的变化规律及它们之间的联系 3 若表示数字变化规律的是等式 或表格 可将每个等式对应写好 然后比较每一行每一列数字之间的关系 从而找出规律 用小棒按下图的方式搭三角形 填写下表 互动探究 3 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 5 1 2 2 7 1 2 2 2 9 1 2 2 2 2 11 1 2 2 2 2 2 2n 1 1 2 2 2 2 2 方法归纳 用代数式表示图形变化的规律 1 通过列表 将每个图形所研究的量利用表格的反映出来 然后根据数字变化获取规律 2 直接观察出图形之间的位置变化或数量变化 获取规律 1 观察下图并填表 试一试 5811141720 3n 2 2 观察下图并填表 5a8a11a14a17a20a 3n 2 a 空心点阵 互动探究 想一想 当空心点阵第一行的点数为n时 这个空心点阵一共有多少个点 n 2 s 4 n 3 s 8 n 4 s 12 n 5 s 16 4n 4 4 n 1 4n 4 2n 2 n 2 4n 4 当堂练习 1 一组按规律排列的数 请你推断第7个数是 第n个数是 2 观察下列等式 32 12 4 2 42 22 4 3 52 32 4 4 2 2 填写第4个等式 第n个等式为 6 4 4 5 3 如图 第一排有1个三角形 第二排有3个三角形 第三排有5个三角形 第四排有个三角形 第n排有个三角形 7 2n 1 1个正方形用4根火柴棒 2个正方形用 火柴棒 3个正方形用 火柴棒 10个正方形用 火柴棒 n个正方形用 火柴棒 4 如图 按下列格式用火柴棒搭建正方形 7根 10根 31根 3n 1 根 5 1 若按下图方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐6人 2张桌子可坐人 按照上图方式继续排列桌子 完成下表 10 14 18 22 26 4n 2 2 若按下图方式摆放桌子