七年级数学下册 2.3 平行线的性质课件 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 3平行线的性质 新知1关于平行线的性质 平行线的特征即平行线的性质定理 共有三条 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 例1 如图2 3 5 在 abc中 a 70 外角平分线ce ab 求 b和 acb的度数 解因为ce ab 所以 dce a 70 因为ce平分 bcd 所以 bce dce 70 因为ce ab 所以 b bce 70 所以 acb 180 dce bce 180 70 70 40 举一反三 1 如图2 3 6 直线ab cd mn与ab cd分别相交于点e f 若 aem 70 求 efd的度数 解 因为ab cd 所以 efc aem 70 因为 efc efd 180 所以 efd 180 70 110 2 如图2 3 7 ab cd ef分别交ab cd于m n emb 50 mg平分 bmf mg交cd于点g 求 mgc的度数 解 因为 emb 50 所以 bmf 180 50 130 因为mg平分 bmf 所以 bmg bmf 65 因为ab cd 所以 mgc bmg 65 3 如图2 3 8 直线ab cd bc平分 abd 1 65 求 2的度数 解 因为ab cd 所以 abc 1 65 abd bdc 180 因为bc平分 abd 所以 abd 2 abc 130 所以 bdc 180 abd 50 所以 2 bdc 50 新知2平行线的判定与性质的区别及应用 平行线的判定叙述的是两条直线满足什么条件时 它们互相平行 而平行线的性质是已知两条直线平行 那么它会有哪些性质 在应用平行线的判定与性质解题时 关键是要看清题目中的平行关系是在条件中还是在结论中 以便选择适当的定理来解题 例2 如图2 3 9 已知be df b d 试说明 ad bc 解因为be df 已知 所以 d ead 两条直线平行 内错角相等 因为 b d 已知 所以 b ead 所以ad bc 同位角相等 两直线平行 举一反三 1 如图2 3 10 ad bc于点d eg bc于点g e 1 可得ad平分 bac 理由如下 因为ad bc于点d eg bc于点g 已知 所以 adc egc 90 所以ad 所以 1 2 e 3 两直线平行 同位角相等 又因为 e 1 已知 所以 等量代换 所以ad平分 bac 垂直定义 eg 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 2 3 角平分线定义 2 推理填空 如图2 3 11 已知 1 2 b c 可推得ab cd 理由如下 因为 1 2 已知 且 1 4 所以 2 4 等量代换 所以ce bf 所以 3 又因为 b c 已知 所以 3 b 等量代换 所以ab cd 对顶角相等 同位角相等 两直线平行 c 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 3 按图填空 并注明理由 已知 如图2 3 12 1 2 3 e 试说明ad be的理由 解 因为 1 2 已知 所以 所以 e 又因为 e 3 已知 所以 3 所以ad be ec db 内错角相等 两直线平行 4 两直线平行 内错角相等 4 等量代换 内错角相等 两直线平行 1 3分 如图kt2 3 1 直线a b 1 75 2 35 则 3的度数是 75 b 55 c 40 d 35 c 2 3分 如图kt2 3 2 ab cd 1 58 fg平分 efd 则 fgb的度数等于 a 122 b 151 c 116 d 97 b 3 3分 如图kt2 3 3 ab cd fe db 垂足为e 1 50 则 2的度数是 a 60 b 50 c 40 d 30 c 4 3分 如图kt2 3 4 直线ab cd 直线ef与ab cd相交于点e f bef的平分线与cd相交于点n 若 1 63 则 2 64 b 63 c 60 d 54 d 5 3分 将直尺和直角三角板按如图kt2 3 5方式摆放 已知 1 30 则 2的大小是 a 30 b 45 c 60 d 65 c 6 3分 如图kt2 3 6 m n 直线l分别交m n于点a 点b ac ab ac交直线n于点c 若 1 35 则 2等于 a 35 b 45 c 55 d 65 c 7 6分 如图kt2 3 7 ef ad 1 2 bac 70 求 agd 解 因为ef ad 已知 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 已知 所以 1 3 等量代换 所以dg ab 内错角相等 两直线平行 所以 bac agd 180 两直线平行 同旁内角互补 因为 bac 70 所以 agd 110 8 6分 已知 直线ab cd 点m n分别在直线ab cd上 点e为平面内一点 1 如图kt2 3 8 bme e end的数量关系为 直接写出答案 图kt2 3 8 e bme end 2 如图kt2 3 8 bme m ef平分 men np平分 end eq np 求 feq的度数 用含m的式子表示 图kt2 3 8 解 因为ef平分 men np平分 end 所以 nef men enp end因为eq np 所以 qen enp end 因为 men bme end 所以 men end bme m 所以 feq nef neq men end men end m