数学人教版五年级下册奇妙的密铺图形教案

长寿实验一小“志趣新课堂”有效教学框架 五年级_班 备课教师 游容课题：奇妙的图形密铺课时数：教学目标A类：通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。B类：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的推理能力，理解密铺图形内角和的规律，能用数学方法理解密铺的奥秘之处。C类：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。重难点教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，以及密铺图形内角和的规律，能用数学方法理解密铺的奥秘之处。板书奇妙的图形密铺无空隙无重叠预习作业1、寻找生活中一种或两种平面图形铺成的图案，说说它们的铺法。2、准备圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形等学具。教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）学生课堂练习单（一个假象学生的课堂上的所有学习行为）一、 观察与理解，认识密铺概念（5分 A）1、 欣赏生活中几组图片。师：（播放课件）师：欣赏了这些图片你有什么感受？师：是的，它们都有一种有排列整齐的美，它不仅美丽而且还很奇妙。今天这堂课我们就来研究铺在同一个平面上的奇妙的图形。师：我们继续看大屏幕，观察下图，这些图形在拼接时有什么特点? 这些图形除了无空隙外它们重叠了吗？板书：无空隙、不重叠、相等的边拼接在一起。2、揭示概念师：象这样无论什么形状的图形，如果把相等的边拼接在一起，并且能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。板书完整课题：奇妙的图形密铺说一说：要判断一个平面图形是否密铺，它必须满足哪些条件？课件出示：判断下列图形是不是密铺？为什么？二、思考与操作，探究密铺特点（25分A、B、C）1 启发：我们还认识许多平面图形。（1）提问：这几种图形也能密铺吗？课件出示：圆、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形、正六边形。启发：大家的意见不一致，那么到底哪些图形能密铺，哪些不能，有方法验证一下吗？（2）出示操作要求。课件出示操作要求：下面请同学把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有，并把你验证的结果和同学说一说。（3）交流验证结果。师：通过动手操作，我们知道了平行四边形，等边三角形、等腰梯形还有正六边形都能能密铺，而圆和正五边形不能密铺。（4）思辨密铺，磨砺学生的思维问：还有哪些我们学过的平面图形可以用于密铺呢？提问：等边三角形和等腰梯形能单独密铺，那么一般的三角形和梯形能密铺吗？（出示：一般三角形和一般梯形贴在黑板上）根据三角形、梯形与平行四边形的关系，我们可以把一般的三角形和梯形转化成平行四边形，再进行密铺。小结：只要是完全相同的三角形都能密铺。只要是完全相同的梯形也能密铺。问：（出示正八边形图片）同样大小的正八边形能密铺吗？课件演示是否能密铺。小结提问：通过刚才的学习你已经知道哪些平面图形可以单独密铺？哪些不能单独密铺？问：为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？可以密铺的正多边形有什么特点呢？观看微课，从微课中找到答案。从微课的学习，知道些什么？（5）两种图形的密铺1）我们已经知道不能用圆或正五边形进行单独密铺，但为什么我们还是可以看到很多密铺现象里用到圆或正五边形呢？（课件出示）（2）总结：在日常生活中，人们常常会把两种或两种以上的图形组合起来进行密铺。出示两种或两种以上的的图形组合起来进行密铺的图片。这幅图是用哪几种图形组合密铺的？（3）指出：七巧板表面也是一种密铺。在实际生活中为了美观，往往会用到两种图形进行密铺。小结：不同的组合，再加上不同的色彩，密铺的图案更是奇妙。三、提升素养，深化思维：（8分C）谈话：古往今来，许多的艺术家和科学家都在研究图形密铺。课件出示，结合图片介绍图形密铺的发展历程。2.1619年，数学家们开始利用正多边形密铺平面；200多年后，科学家们发现了许多不同的铺嵌平面的对称图案；后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物园的镶嵌。欣赏埃舍尔的作品。2启发：看了这么多的密铺，你有什么想法？如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。 四、总结：（2分A、B、C）从这节课学习，你有哪些收获？学生欣赏图片交流欣赏后的感受学生观察交流学生观察交流，得出密铺的意义齐读课题抽生回答学生先猜一猜预设：正五边形学生意见可能不一致。合作动手摆一摆学生讨论交流。汇报交流结果。学生讨论，回答。预设：两个完全相同的三角形或梯形，把其中的一个三角形或梯形通过旋转平移，拼成了