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22.2指数函数(一)课时目标1.理解指数函数的概念,会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质1指数函数的概念一般地,_叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_2指数函数yax(a0,且a1)的图象和性质a10a0时,_;当x0时,_;当x0且a1)2函数f(x)(a23a3)ax是指数函数,则a的值为_3函数ya|x|(a1)的图象是_(填序号)4已知f(x)为R上的奇函数,当x0,a1)的图象不经过第二象限,则a,b需满足的条件为_9函数y823x(x0)的值域是_二、解答题10比较下列各组数中两个值的大小:(1)0.21.5和0.21.7;(2)和;(3)21.5和30.2.112000年10月18日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:“市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到50 000 m3”,副标题是:“垃圾的体积每三年增加一倍”如果把3年作为垃圾体积加倍的周期,请你完成下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格,并回答下列问题.周期数n体积V(m3)050 00020150 0002250 00022n50 0002n(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍,问24年后该市垃圾的体积是多少?(2)根据报纸所述的信息,你估计3年前垃圾的体积是多少?(3)如果n2,这时的n,V表示什么信息?(4)写出n与V的函数关系式,并画出函数图象(横轴取n轴)(5)曲线可能与横轴相交吗?为什么?能力提升12定义运算ab,则函数f(x)12x的图象是_(填序号)13定义在区间(0,)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)yf(x)(1)求f(1)的值;(2)若f()0,解不等式f(ax)0.(其中字母a为常数)1函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于y轴对称;函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于x轴对称;函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于原点对称2函数图象的平移变换是一种基本的图象变换一般地,函数yf(xa)的图象可由函数yf(x)的图象向右(a0)或向左(a0,且a1)R2.(0,1)01y10y10y1增函数减函数作业设计1解析中40,不满足指数函数底数的要求,中因有负号,也不是指数函数,中的函数可化为ya2ax,ax的系数不是1,故也不是指数函数22解析由题意得解得a2.3解析该函数是偶函数可先画出x0时,yax的图象,然后沿y轴翻折过去,便得到x0时,x0,f(x)3x,即f(x)()x,f(x)()x.因此有f(2)()2.5ba1d1,b2解析函数yax(b1)的图象可以看作由函数yax的图象沿y轴平移|b1|个单位得到若0a1时,由于yax的图象必过定点(0,1),当yax的图象沿y轴向下平移1个单位后,得到的图象不经过第二象限由b11,得b2.因此,a,b必满足条件a1,b2.90,8)解析y823x8232x88()x81()xx0,0()x1,1()x0,从而有01()x1,因此0y8.10解(1)考察函数y0.2x.因为00.21.7,所以0.21.50.21.7.(2)考察函数y()x.因为01,所以函数y()x在实数集R上是单调减函数又因为1.(3)21.520,即21.51;3030.2,即130.2,所以21.50,所以V50 0002n0,因此曲线不可能与横轴相交12解析由题意f(x)12x13解(1)令x1,y2,可知f(1)2f(1),故f(1)0.(2)设0x1t,又f()0,f(x1)f(x2)f()sf()tsf()tf()(st)f()0,f(x1)f(x
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