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文档简介
打造未来社会精英三角函数的图象和性质一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A向右平移单位 B向右平移单位C向左平移单位 D向左平移单位2. 函数的值域是 ( )A1,2 B C D(1,2) 3函数的最小正周期是( )A B C D4函数在一个周期内的图象是( )5函数,的值域是( )A B C D 6. 直线(为常数)与正切曲线(为常数)相交的相邻两点间的距离是( )A B C D与值有关7. 函数的最小值是( )A5 B5 C7 D78函数的增区间是 ( )A B C D9设是三角形的内角,若函数对一切实数都有,则的取值范围是( )A B C D10函数的图象与轴的各交点中,离原点最近的一点是( )A B C D11函数的单调增区间是( )A BC D12设f(x)是定义域为R且最小正周期为的函数,若则的值是 ( )A.1 B.0 C. D.二、填空题,本大题共6小题,每小题4分,满分24分,把正确的答案写在题中横线上.13已知f(x)=asin3xbsincx7,且f(1)=14,则f(1)=_ _.14把函数的图象上各点向右平移个单位, 再把横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的5倍, 最后再把整个图象向下平移4个单位, 则所得图象的函数解析式是 .15已知函数的周期为1,最大值与最小值的差是3,且函数的图象过点,则函数的表达式为_.16在区间范围内,函数与函数的图象交点的个数为_ _;17若函数的图象关于直线对称,则a= .18已知f (x)是定义在上的函数,f (x) 的图象如右图,那么不等式的解集是 .三、 解答题, 本大题共5小题,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19(本题满分12分) 已知函数的最大值为,最小值为.(1)求a、b的值;(2)求函数g(x)=4asin(bx)在区间0,上的最大值和最小值.20(本题满分12分) 已知函数f(x)sin(x) (0,0)是R上的偶函数,其图象关于点M(,0)对称,且在区间0, 上是单调函数,求和的值.21(本题满分14分)已知函数求它的振幅、周期、初相、单调增区间;说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到;用“五点法”作出它在一个周期内的图象.22.(本题满分14分)设函数的最小值为g(a) .求g(a);求使g(a)的a的值及此时f(x)的最大值.23.(本题满分14分)某港口水的深度y(单位:m)是时间t(单位:h)的函数,记作y=f(t),下表是某日的水深数据:t(h)y(m)经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象.试根据以上数据,求出y=f(t)的近似表达式;一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上被记为是安全的(船舶停靠时只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船希望在同一天
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