学案3 合理推理与演绎推理(美术).doc

高三数学导学案_ 学案三 :合情推理与演绎推理 (美术)一. 目标要求1 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。二. 知识梳理1 推理：_。2 合情推理_。(1) 归纳推理：_。（2） 类比推理：_。 3 .演绎推理：_。三. 基础训练1. 下列几种推理过程是演绎推理的是( ) A 两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条直线平行同旁内角,则 B 某校高三1班55人,2班54人,3班52人由此锝出高三所有班的所有班的人数超过50人 C 由平行线的性质,推测空间四面体的性质 D在数列中 ,由此归纳出的通项公式2.设且,对任意的,有恒成立,则猜想的一个表达试为( )A B C D3.所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数(M),故该奇数(S)是3的倍数(P),上述推理是( )A 小前提错误 B大前提错误 C结论错误 D正确的4.等差数列中,公差,则有,类比上述性质, 在等比数列中,若,写出的一个不等关系 .四.典例精析例1.(1) 两条直线平行,同位角相等,如果和是两条平行直线的同位角,则,把这个演绎推理写成三段论的形式 . (2) 在平面上,如果用一条直线去截正方形的 一个角,那么截下一个直角三角形,按图所示边长由勾股定理有:,设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱 两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积, 表示截面面积,则类比得到的结论 是 .LNMOcba（3）在等差数列中,若则有等式 成立,类比上述性质,相应地: 在等比数列中,若则有等式 .四. 当堂检测1、设甲、乙、丙是三个命题,若甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,则( )A丙是甲充分条件但不是甲必要条件 B. 丙是甲必要条件但不是甲充分条件 C. 丙是甲充条件 D. 丙不甲充分条件也不是甲的必要条件2是两个不重合的平面,是两条不同的直线,在下列条件下,可判定的是( )A 都平行与直线 B. 是相交直线且 C. 是内的两条直线且 D. 是两条异面直线且 , 3、关于等式 的说法正确的是( ) A 为任何正整数时都成立 B.仅当时成立 C. 当 时成立, 时不成立 D. 仅当时不成立5、 体验高考1、（2008，全国）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似的，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件（1） 、_（2） 、_六、课后作业1、已知 是不重合的直线, 是两个不重合的平面,有下列命题其中真命题的个数是( )若,则 若,则若,则 若,则A1个 B. 3个 C. 2个 D. 0个2已知数列的前项和为,且,试归纳猜想出的表达式( )A B. C. D. 3.已知是R上的偶函数对任意的都有成立,若则等于( )A2005 B. 2 C. 1 D. 04.”金导电,银导电,铜导电,锡导电,所以一切金属都导电”,此推理方法是( )A完全归纳推理 B.归纳推理 C. 类比推理 D. 演绎推理5. 个连续自然数按规律排成下表 3 4 7 8 11 1 2 5 6 9 10根据规律,从2002到2004,箭头的方向依次是( ) A B