江西省吉安市高二数学下学期第一次月考 文.doc

白鹭洲中学20122013学年下学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）考生注意：1、本试卷设试卷、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时就特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）2、不等式的解集为（ ）（a） （b） （c） （d） 3、若关于x的不等式x2pxq0的解集为(2，3)，则关于x的不等式qx2px10的解集为( ) a.(2，3)b.（3，2）c.(，)d.(，)4、 若，满足，则的取值范围是（）a.b.c.d.5、甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为（ ）a0.95 b0.35 c0.6 d0.46、命题p：若a、br，则|a|b|1是|ab|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则 （ ）a“p或q”为假 b“p且q”为真 cp真q假 dp假q真 7、设函数，则满足的x的取值范围是（a），2 （b）0，2 （c）1，+） （d）0，+）8、设不等式组 表示的平面区域为d，若指数函数y=的图像上存在区域d上的点，则a 的取值范围是（a）(1,3 (b )2,3 (c ) (1,2 (d ) 3, 9、在区间, 2上，函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在, 2上的最大值为 （a） （b）4 （c）8 （d）10、正方形的四个顶点分别是（2，2）、（2，2）、（2，2）、（2，2），p点在正方形内，且p点到各边的距离的平方和为20，并与直线的距离最短，则p点坐标是（ ）a. b.（1，1）c. d.(，)第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、若复数是纯虚数，则实数的值为 12、已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c_13、不等式|x+3|-|x-1|a-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 14、若关于的方程有解，则实数的取值范围是 15、已知、是实数，给出下列四个论断： |+|=|+|； |+|； |2, |2； |+|5，以其中的两个论断为条件，其余两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，过程或步骤 ）16、（本题满分12分）设函数f(x)lg的定义域为a，且命题p：3a与q：5a满足“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数的取值范围17、（本小题满分12分）某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问该企业几年后的年平均污水处理费用最低？ 18、（本小题满分12分）已知函数（）.（）若函数的图象在点p（1，）处的切线的倾斜角为，求的值；（）若存在，使，求的取值范围19、（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是侧视图俯视图直观图的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.()求出该几何体的体积。()若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面.20、（本小题满分13分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程；（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？21、（本小题满分14分）设函数.(i)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(ii)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(iii)当时,求函数在区间上的最大值 班级 姓名 学号 密 封 线 一 白鹭洲中学20122013学年下学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案、字体工整、笔迹清楚。2、答题前，请考生将密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面清洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每题5分，共25分）11、_ 12、_ 13、 14、_ 15、_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（12分）17、（12分） 18、（12分）侧视图俯视图直观图19、（12分）20、（13分）21、（14分）白鹭洲中学20122013学年下学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案acddaddabc二、填空题：11、-； 12、c2或c2. ； 13、； 14、； 15、。三、解答题16、若3a，则0，即a0，即1a25. 4分若p真q假，则a无解；若p假q真，则即1a或9a25. 10分综上，a(1，9,25) 12分 17、解：（1） 即（）； 6分 （2）由均值不等式得：（万元） 当且仅当，即时取到等号答：该企业10年后年平均污水处理费用最低12分18、解：（i） 根据题意， 6分 （ii）若上单调递减.又 若从而在（0，上单调递增，在（，+上单调递减. 根据题意， . 12分 综上，的取值范围是.19、（解：()由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面 2分又，则四棱锥的体积为：4分()连接，则 又，所以四边形为平行四边形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中点,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分 20解析（）， ， 椭圆方程为5分（）设直线bd的方程为 7分 ， 9分设为点到直线bd：的距离， ，当且仅当时，的面积最大，最大值为13分21、解:(i).因为曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,所以,且,即,且,解得.3分(ii)记,当时,令,得.当变化时,的变化情况如下表:00极大值极小值所以函数的单调递增区间为;单调递减区间为,6分故在区间内单调递增,在区间内单调递减,从而函数在区间内恰有两个零点,当且仅当解得,所以的取值范围是.9分(iii)记,当时,.由(ii)可知,函数的单调递增区间为;单调递减区间为.当时,即时,在区间上单调递增,所以在区间上的最大值为;当且,即时,在区间上单