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推理与证明测试题1、下面使用类比推理正确的是( ). A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ (c0)”D.“” 类推出“”2、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度; C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度。4、当1,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想( )A.时, B. 时,C. 时, D. 时,5、用反证法证明命题:若整系数方程有有理根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是( ).A、假设都是偶数B、假设都不是偶数C、假设中至多有一个偶数D、假设中至多有两个偶数6、类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .7、已知,试通过计算,的值,推测出_.8、从中,可得到一般规律为 (用数学表达式表示)9、设,且,试证:。10、用反证法证明:如果,那么。11、在各项为正的数列中,数列的前n项和满足(1) 求;(2) 由(1)猜想数列的通项公式;(3) 求推理与证明测试题答案15 CABBB6、; 7、 ;8、 9、证明: 故10、假设,则容易看出,下面证明。要证:,只需证:,只需证:上式显然成立,故有。综上,。而这与已知条件相矛
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