【2007中考数学试题及答案】江苏.doc

江苏省2007年中考数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。第卷（选择题，共27分）一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，则的值是A. 1 B. 1C. 9 D. 9 2. 若 ，则的值是A. 8 B. 16 C. 2 D. 43. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。1488000这个数用科学记数法表示为 A. 1. 488104 B. 1. 488105 C. 1. 488106 D. 1. 488107 4. 如图，MN为O的弦，M50，则MON等于 A. 50 B. 55 C. 65 D. 805. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 方程组的解是 A. B. C. D. 7. 下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 8. 下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A. 60 B. 90 C. 120 D. 1809. 如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是A. B. C. D. 第卷（非选择题，共98分）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。10. 的倒数是_11. 9的算术平方根是_12. 一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是_13. 将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_14. 如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm2（结果保留）15. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩. 星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有_名。16. 已知点P在函数 （x0）的图象上，PAx轴、PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_. 17. 如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2100，则A的大小等于_度. 三、解答题：本大题共12小题，共74分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（第1820题，每题5分，共15分）18. 计算：. 19. 如图所示，在直角坐标系xOy中，A（l，5），B（3，0），0（4，3）. （1）在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；（2）写出点C关于y轴的对称点C的坐标（_，_）。20. 解不等式组：. （第21题5分，第22题6分，共11分）21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。 （1）求证：ABEDFE；（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。22. 先化简，再求值：，其中. （第2324题，每题6分，共12分）23. 解方程：. 24. 2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动. 全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书. 已知各年级人数比例分布扇形统计图如图所示. 学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图的频数分布直方图. 根据以上信息解答下列问题：（1）从图中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?（第25题6分，第26题7分，共13分）25. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶. 已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB66. 5. （1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）. （参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）26. 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏. 她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只. “字母棋”的游戏规则为： 游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； 相同棋子不分胜负. （1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少? （2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少? （3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?（第27题7分）27. 如图，已知AD与BC相交于E，123，BDCD，ADB90，CHAB于H，CH交AD于F. （1）求证：CDAB；（2）求证：BDEACE；（3）若O为AB中点，求证：OFBE. （第28题 8分）28. 如图，BC是O的直径，点A在圆上，且ABAC4. P为AB上一点，过P作PEAB分别交BC、OA于E、F （1）设AP1，求OEF的面积. （2）设APa （0a2），APF、OEF的面积分别记为S1、S2。若S1S2，求a的值；若S S1+S2，是否存在一个实数a，使S?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由. （第29题8分）29. 设抛物线与x轴交于两个不同的点A（1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且ACB90. （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E. 若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标. （3）在（2）的条件下，BDP的外接圆半径等于_. 参考答案一、选择题：（每题3分，共27分）1. A 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. D 8. C 9. A二、填空题：（每题3分，共24分）10. ； 11. 3； 12. ； 13. 14. 15. 40 16. 2 17. 50三、解答题：18. 解：原式98+313. 19. 解：（1）见图；（2）C（4，3 ） 20. 解：由，得x0；由4一x，得x3. 原不等式组的解集为0x3. 21. 证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形，ABCF. 12，34 E是AD的中点， AEDE. ABE DFE. （2）四边形ABDF是平行四边形. ABE DFE ABDF 又ABDF 四边形ABDF是平行四边形. 22. 解：原式. 当时，原式. 23. 解：原方程可化为， x2经检验，x2是原方程的根. 24. （1）八. （2）九年级的学生人数为120035%420（人）估计九年级共捐赠图书为42052100（册）（3）七年级的学生人数为120035420（人）估计七年级共捐赠图书为4204.51890（册）八年级的学生人数为l20030360（人）估计八年级共捐赠图书为36062160（册）全校大约共捐赠图书为1890+2160+21006150（册） 答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册. 25. 解：（1）DH1.6l.2（米）（2）过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形. MHBC1 AMAHMH1+1.2ll.2. 在RtAMB中，A66.5AB（米）. SAD+AB+BC1+3.0+15.0（米）. 答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米。26. 解：（1）小玲摸到C棋的概率等于；（2）小玲在这一轮中胜小军的概率是. （3）若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是；若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是；若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是；若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是. 由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大. 27. 证明：（1）BDCD，BCD1l2，BCD2 CDAB. （2） CDAB CDA3. BCD23 BEAE. 且CDABCD DECE. 在BDE和ACE中，DECE，DEBCEA，BEAE. BDEACE （3）BDEACE 41，ACEBDE90ACH90BCH 又CHAB， 290BCHACH214 AFCFAEC904，ECF90ACH又ACH4 AECECF CFEF EFAF O为AB中点 OF为ABE的中位线 OFBE 28. 解：（1）BC是O的直径，BAC90ABAC BC45，OABC1B45 PE AB 2145 4345 则APF、OEF与OAB均为等腰直角三角形 APl，AB4 AF，OA OEOF OEF的面积为1 （2）FPAPa 且AF OEOF 0a2 当时，S取得最小值为 不存在这样实数a，使S 29. 解：（1）令x0，得y2 C（0，2）ACB90，COAB