(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok.doc

尺规作图作角的和差倍分专项练习30题（有答案）1已知1和2如下图所示，用尺规作图画出AOB=1+2，保留作图痕迹2用尺规作图如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在ABC外再作一个角，使其等于ABC3作一个角，使它等于已知角，并在已知角中作出角分线4画图：（1）已知线段a、b（ab），用直尺和圆规画线段等于a+b；（2）已知1和2，用量角器画一个角，使它等于125已知和，（如图），求作BAC，使BAC=+注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论6已知，求作一个角，使得=，并作的角平分线7如图，已知1，2，画出一个角，使它等于3128已知：AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作APC=O（不写作法，但必须保留作图痕迹）9已知、，求作：AOB，使AOB=+（保留作图痕迹）10尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：、，求作：ABC，使ABC=+11如图所示，已知和（），求作：（1）+；（2）12作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB13已知：请你用直尺和圆规画一个BAC，使BAC=（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）14如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使EBC=A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由15如图，已知AOB（1）画AOB的平分线OC；（2）在OC上画一点D，使OD=2cm；（3）过点D画DEOA，垂足为E16作一个角使它等于已知ABC（不写作法，保留作图痕迹）17如图所示，已知线段AB，分别过A、B作CAB=，CBA=（不写作法，保留作图痕迹）18动手画一画按下列所给条件画ABC，使A=，B=，AB=c19尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使EBC=A20画图：作出ABC的平分线BP（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）21已知AOB（用三角尺和量角器画图）（1）画AOB的平分线，并在OC上任取一点P；（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q，试说明OPQ=POQ；（3）过点P画PDOA、PEOB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系22如图，已知AOB=，以P为顶点，PC为一边作CPD=，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行23如图，已知AOB，C是OB上一点（1）画OC的中点D；（2）画AOB的平分线OE；（3）过点D画DFOE，垂足为F24如图，点B，C分别在PAQ的两边上，且AB=AC 作PAQ的平分线AN（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；25如图，已知1，2，求作一个角，使它等于21226作出AOB的角平分线OC，并保留作图痕迹27按语句画图（1）作锐角AOB；（2）作射线OCOA，ODOB；（3）判断AOB与COD的关系，并且说明理由28如图，点O在直线AC上，画出COB的平分线OD若AOB=55，求AOD的度数29（1）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：、，求作：ABC，使ABC=+30作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）已知：（如图）线段a和，求作：ABC，使AB=AC=a，A=尺规作图作角的和差倍分专项练习30题参考答案：1（1）作射线OA（2）以O为顶点作A0C=1（3）以点O为顶点OC为一边在A0C同侧作C0B=2则A0B为所求作的角23作图如下： 4. 5（1）作射线AC，（2）以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N；（3）以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C；（4）以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E；即EAC=1=，同理在1的同侧作2=；即1+2=BAC；61以点顶点为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角两边于点A，B2分别以点A，B为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点O，3连接顶点和点P，则射线即为角的角平分线如下图所示：7（1）以1的顶点O为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点E、F（2）在弧上依次截取，并使（3）自O点过H点作射线OD，则AOD即为31（4）以2的顶点为圆心，适当长为半径画弧交2的两边于M、N两点（5）以O为圆心，以同样长为半径画弧交OA于点M（6）以M为圆心，以MN为半径画弧交前弧于点N（7）自O点为N点作射线OCCOD即为所求所作图形如下所示：8910 11作法：（1）作AOC=，以点O为顶点，射线OC为边，在AOC的外部作COB=，则AOB就是所求的角；（2）作AOC=，以点O为顶点，射线OC为边，在AOC的内部作COB=，则AOB就是所求的角12作法：做DOB=AOB；在DOB的外部做AOD=AOB，AOB就是所求的角13如图所示：BAC即为所求14当所作的角在DAC内时，EB与AD一定平行，EBC=A，EBAD当所作的角在BC下方时，EB与AD所在的直线相交，所以不平行15161718 19如图所示：，CBE即为所求20作法：（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点D、E，（2）分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧，交于点P，（3）过P作射线BP 则BP为所求 21（1）作图如下：（2）画图如下：（3）画图如下：PD=PE22用三角尺平移可以验证得PCOB，但PD与OA不一定平行，CPD=AOB=，有两解，如图： 23（1）如图所示，点D即为所求：（2）如图所示，射线OE即为所求；（3）如图所示，DF即为所求24 如图 25如图，AOD就是所求的角 26如图所示，OC即为所求作的AOB的平分线 27（1）作锐角AOB如下：（2）作射线OCOA，ODOB如下：（3）互补或相等理由：AOB+COD=3609090=180，即AOB与COD互补；AOB+BOC=COD+BOC=90，AOB=COD，即A